冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（）
A . 3×10-4
B . 3×10-5
C . 0.3×10-4
D . 0.3×10-5
2. （2分）如图，下列说法错误的是（）
A . ∠A与∠B是同旁内角
B . ∠3与∠1是同旁内角
C . ∠2与∠3是内错角
D . ∠1与∠2是同位角
3. （2分）下列计算错误的是（）
A . （a﹣1b2）3=
B . （a2b﹣2）﹣3=
C . （﹣3ab﹣1）3=﹣
D . （2m2n﹣2）2•3m﹣3n3=
4. （2分）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥3
B . x＞3
C . x≥0
D . x＞0
5. （2分）如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）
A . ±3
B . 3
C . ±6
D . 6
6. （2分）将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）
A . ﹣3a2b2
B . ﹣3ab
C . ﹣3a2b
D . ﹣3a3b3
7. （2分）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）
A . 平移
B . 旋转
C . 轴对称
D . 位似
8. （2分）下列运算正确的是（）．
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如果a=（﹣99）0 ， b=（﹣0.1）﹣1 ， c=，那么a、b、c三数的大小为（）
A . a＞b＞c
B . c＞a＞b
C . a＞c＞b
D . c＞b＞a
10. （2分）若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（）
A . 4
B . 8
C . ±4
D . ±8
二、填空题 (共6题；共10分)
11. （1分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=35°，则∠COB=________
12. （1分）已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y= 的解析式为 ________.
13. （1分）若（x+3）（2x﹣a）的乘积中，一次项系数为﹣2，则a=________
14. （5分）已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。

∵∠1=∠2（已知），
=∠1 ________，
∴ =∠2 (等量代换)，
∴ ________，
∴ = ________，
∵∠3=∠4（已知）
∴ -∠4= -∠3 (等式的基本性质)，
即∠________=
∴ ________.
15. （1分）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是________．
16. （1分）已知a+ = ，则a2+ =________．
三、解答题 (共7题；共83分)
17. （30分）选择合适的方法解下列方程组．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．
18. （5分）先化简，再求值：当x=2时，求3（x+5）（x﹣3）﹣5（x﹣2）（x+3）的值．
19. （5分）分解因式: 4x2-4
20. （10分）某小区为了营造优雅宜居人文环境，积极推进小区绿地、主题公园、休闲场地建设，小区利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A，B两种园艺造型摆放在中央大道两侧，搭配数量如下表所示：
甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）
A种园艺造型（个）80盆40盆
B种园艺造型（个）50盆90盆
（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？
（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．
21. （12分）完成下列推理说明：
（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（________）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（________）
所以∠________=∠3（________）
又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD（________）
（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （________）
∴∠B=________（________）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠________=∠________（等量代换）
∴AD∥BE（________）
∴∠E=∠DFE（________）
22. （10分）解下列方程组：
（1）
（2）．
23. （11分）阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝ AB.
灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是BC的中点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE.
（1）填空：AD＝________；
（2）求证：∠BEC＝90°；
（3）求BE.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共83分) 17-1、
17-2、
17-3、17-4、17-5、
17-6、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。