湖南省永州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷B卷

湖南省永州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·泸西期中) 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）
A . 13
B . 17
C . 13或17
D . 11
3. （2分）已知a＜b，下列四个不等式中，不正确的是（）
A . 2a＜2b
B . -2a＜-2b
C . a+2＜b+2
D . a-2＜b-2
4. （2分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）
A . 74°12′
B . 74°36′
C . 75°12′
D . 75°36′
5. （2分）如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离（）
A . AB
B . AC
C . BM
D . CM
6. （2分）如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（）
A . 78°
B . 90°
C . 88°
D . 92°
7. （2分）直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（）
A . 相等且平分
B . 相等且垂直
C . 垂直平分
D . 垂直平分且相等
8. （2分） A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要
和其他队赛一场】
A . 7
B . 6
C . 4
D . 3
9. （2分） (2016八下·平武月考) 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. （2分）适合不等式组的全部整数解的和是
A . 一1
B . 0
C . 1
D . 2
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=________度．
12. （1分）含有________未知数,未知数的次数是1且不等号两边都是________的不等式,叫做一元一次不等式.
13. （1分） (2020八上·徐州期末) 等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为________.
14. （1分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件________ （只需填一个），使△ABC≌△DEF．
15. （1分） (2017七下·龙海期中) 若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是________．
16. （1分）生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则________ ________ ．
17. （1分）(2018·成都) 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点 .若，，则矩形的对角线的长为________．
18. （1分） (2019八下·邛崃期中) 如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为________．
19. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=________．
20. （1分）如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为________
三、解答题 (共6题；共40分)
21. （5分） (2015九下·武平期中) 解不等式组，并在数轴上表示解集．
22. （10分） (2018九下·嘉兴竞赛) 在△ABC中，M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点(不含点M，C)，过点P作PD∥AM交AC边于点D，交BA的延长线于点E．已知AM=5．
（1）如图1，当∠BAC=90°时，求证：PD+PE是定值；
（2）如图2，当∠BAC≠90°时，判断PD+PE是否仍是定值，请说明理由．
23. （10分） (2019九上·如东月考) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′＝，那么称点Q为点P的“关联点”.
（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标________；
（2）如果点P在函数y＝x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；
（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y＝2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值.
24. （5分）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC.
（1）求∠PCB的度数
（2）若P，A两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y 轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.
25. （5分）(2017·平房模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．
（1）
如图l，求抛物线的解析式；
（2）
如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接PC、PA，PA交y轴于点F，设点P的横坐标为t，△CPF的面积为S．求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）
如图3，在（2）的条件下，连接BC，过点P作PD∥y轴变BC于点D，点H为AF中点，且点N（0，1），连接NH、BH，将∠NHB绕点H逆时针旋转，使角的一条边H落在射线HF上，另一条边HN变抛物线于点Q，当BH=BD时，
求点Q坐标．
26. （5分）(2017·福田模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
T是抛物线对称轴上的一点，且△ATC是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；
（3）
M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，过点M的直线l⊥x轴交AC或BC于点P．求点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式，并求出S的最大值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共40分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。