浙江省杭州市十三中教育集团2019-2020学年八年级期下学期中数学试题(wd无答案)

浙江省杭州市十三中教育集团2019-2020学年八年级期下学期中数
学试题
一、单选题
(★) 1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥4B．x≠4C．x＜4D．x＞4
(★★) 2. 下面四个图标中，中心对称图形个数是（）
A．0B．1个C．2个D．3个
(★★) 3. 一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（）
A．7B．9C．12D．13
(★★) 4. 若 n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数 n为（）
A．n＝6B．n＝7
C．n＝8D．n＝9
(★★) 5. 烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是
A．90分B．87分C．89分D．86分
(★★) 6. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，、是对角线上的两点，当、满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形？（）
A．B．C．D．
(★★) 7. 若关于x的方程kx 2﹣x＋3＝0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k≤12B．k≤C．k≤12且k≠0D．k≤且k≠0
(★★) 8. 若关于x的一元二次方程ax 2＋bx＋2＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方
程a（x﹣1）2＋b（x﹣1）＝﹣2必有一根为（）
A．2017B．2020C．2019D．2018
(★★)9. 一次函数y＝﹣kx＋k与反比例函数y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．
(★★) 10. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD和AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，阴
影部分面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，已知S 1＝3，S 2＝15，S 3＝4，则S 4的值是（）
A．8B．14C．16D．22
二、填空题
(★★) 11. 化简：＝_____．
(★) 12. 一个凸 n边形，其每个外角都等于30°，则 n =______________.
三、解答题
(★★★) 13. 已知一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n的平均数为5，求数据x 1＋5，x 2＋5，x 3＋5，…，x n＋5的平均数
四、填空题
(★★) 14. 在ABCD中, ∠A的平分线分BC成4 和3 的两条线段, 则ABCD的周长为
_____.
(★★) 15. 直线y=ax+b（a＞0）与双曲线相交于A（x 1，y 1），B（x 2，y 2）两点，则x
1y 1+x 2y 2的值为．
(★★) 16. 如图，反比例函数y＝（x＜0），△OAB和△BCD均为等腰直角三角形，点D在
反比例函数图象上，若S △OAB﹣S △BCD＝10，则k＝_____．
五、解答题
(★★) 17. 计算下列各式：
（1）；
（2）．
(★★) 18. 解方程：
（1）x 2﹣8x﹣9＝0；
（2）2x（x﹣3）＋x＝3．
(★★★) 19. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．
(★★★) 20. 某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.
（1）以上成绩统计分析表如表：
组别平均分中位数方差合格率优秀率
甲组68a37630%
乙组b c90%
则表中a＝，b＝，c＝．（2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
(★★★) 21. 已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
(★★★) 22. 如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数
的图象上．一次函数y 2＝x＋b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连结OA和OB，求△OAB的面积；
（3）根据图象直接写出y 1＞y 2时，x的取值范围．
(★★★) 23. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2cm，∠C＝30°．点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A﹣B﹣C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点A出发沿折线A﹣D﹣C向点C运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．设运动时间为ts．
（1）求平行四边形ABCD的面积；
（2）求当t＝0.5s时，△APQ的面积；
（3）当△APQ的面积是平行四边形ABCD面积的时，求t的值．。