2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (415).pdf

A．线段
B．角
C．直角三角形 D．等腰三角形
8．(2 分)如图，在等边△ABC 中， AC = 9，点 O 在 AC 上，且 AO = 3，点 P 是 AB 上
一动点，连结 OP ，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60 得到线段 OD ．要使点 D 恰好落在
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BC 上，则 AP 的长是（ ）
A．4
A． AAS
B．HL
C．SAS
D． AAA
4．(2 分)在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于 D，若 AB=3，BC=5，则 DC 的长度是
（）
A． 8 5
B． 4 5
C． 16 5
D． 22 5
5．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角
27．(7 分)如图，AB=CD，DF⊥AC 于 F，BE⊥AC 于 E，AE=CF，则 BE=DF，请你说明 理由．
28．(7 分)如图，已知∠ABC、∠ADC 都是直角，BC=DC．说明：DE=BE．
29．(7 分)根据下列条件,分别判断以 a，b，c 为边的三角形是不是直角三角形．
(1) a=8，b=15，c=17；
评卷人
得分
二、填空题
16．1 17．12
18．答案: 5
19． 20．AC=BD 21．625 22．3 23．4 24．等腰
评卷人 得分
三、解答题
25．BE 与 AC 互相垂直，即 BE⊥AC． 理由：∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC=∠BDF=90°． ∴△ADC 和△BDF 都是直角三角形． ∵AC=BF，AD=BD，∴Rt△ADC≌Rt△BDF（HL)，∴∠C=∠DFB．
19．(2 分)如图，以 Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1、S2、S3，且 S1=4，S2=8，则 AB 的长为 .
23 20．(2 分)如图，AB⊥BC，DC⊥BC，当添加一个条件 Rt△DCB(KL)．
时，Rt△ABC≌△
21．(2 分)如图，正方形 A 的面积是 ．
22．(2 分)等腰三角形的对称轴最多有 条． 23．(2 分)等腰三角形的周长是 l0，腰比底边长 2，则腰长为 ． 24．(2 分)在方格纸上有一个△ABC，它的顶点位置如图，则这个三角形是
三角形．
评卷人 得分
三、解答题
25．(7 分)如图，AD 是△ABCD 的高，点 E 在 AC 边上，BE 交 AD 于点 F，且 AC=BF， AD=BD,试问 BE 与 AC 有怎样的位置关系？请说明理由.
26．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，点 P 是边 BC 的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足 分别为点 D、E，说明 PD=PE．
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，在△ABC 中，∠B = 90°，DE∥AC，交 AB 边于点 D，交 BC 边于点 E. 若
11．(2 分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC，∠B= 1 ∠BAC，AD⊥AB 垂足为 A， 4
AD=1，则 BD=（ ）
A．1
B． 3
C．2
D．3
12．(2 分)下列说法错误的是（ ）
A．三个角都相等的三角形是等边三角形
B．有两个角是 60°的三角形是等边三角形
C．有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形
∵∠DBF+∠FBD=90°，∴∠C+∠FBD=90°，∴∠BEC=90°，即 BE⊥AC． 26．连接 AP．说明 AP 是角平分线，再利用角平分上的点到角两边的距离相等 27．说明 Rt△ABE≌Rt△CDF 28．先说明 Rt△ADC≌Rt△ABC，再说明△DCE≌△BCE 29．(1)是；(2)不是 30．15°
D．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形
13．(2 分)△ABC 和△DEF 都是等边三角形，若△ABC 的周长为 24 cm ，△DEF 的边长比
△ABC 的边长长 3 cm，则△DEF 的周长为（ ）
A．27 cm
B．30 cm
C．33 cm
D．无法确定
14．(2 分)将两个完全一样的有一个角为 30°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两
(2) a = 2 ， b =1， c = 2
3
3
30．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A =30°，BD 是△ABC 的高，求∠CBD 的度 数.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C
2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．C 10．D 11．C 12．D 13．C 14．B 15．D
条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
15．(2 分)等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，则其顶角为（ ）
A．20°
B．30°
C．80°
评卷人 得分
二、填空题
D．120
16．(2 分)等腰直角三角形的斜边上的中线长为 1，则它的面积是 . 17．(2 分)等腰三角形一边长为 2 cm，另一边长为 5cm，它的周长是 cm． 18．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=900，D 是 BC 的中点，且它关于 AC 的 对称点是 D′，则 BD′= ．
平分线且相交于点 F，则图中的等腰三角形有（ ）
A．6 个
B．7 个
C．8 个
D．9 个
6．(2 分)已知一个三角形的周长为 l5 cm，且其中两边长都等于第三边的 2 倍，那么这个三
角形的最短边为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3 cm
D．4 cm
7．(2 分)下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
∠C = 30°，则∠1 等于（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
2．(2 分)如图 ，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，E 是 BC 上的一点，DE⊥AB，点 0 为垂
足，则∠A 与∠CED 的关系是（ ）
A． 相等
B． 互余
C． 互补
D．以上都有可能
3．(2 分)判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（ ）
B．5
C．6
D．8
9．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 0，过点 O 作 EF∥BC，
交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，△ABC 的周长是 24cm ，BC=10cm，则△AEF 的周长是
（）
A．10 cm
B．12cm
C．14 cm
D．34 cm
10．(2 分)下列判断中，正确的是（ ） A．顶角相等的两个等腰三角形全等 B．腰相等的两个等腰三角形全等 C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等 D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等