高中数学必修一集合习题大全含答案

2．设集合 A x | 1 x 2 ， B x | 0 x 4 ，则 A B （ ）
（A） x | 0 x 2 （ B） x |1 x 2 （ C） x | 0 x 4 （ D） x | 1 x 4
3．下列表示① 0
②
0③
0 ④ 0 中 , 正确的个数为
（ A） 1 （ B） 2 （ C）3 （D） 4
的实数 x 是否存在？若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由。
0 , 则这样
练习二
一、选择题（每小题 5 分，计 5× 12=60 分）
1．下列集合中，结0
（ B） x | x 9 或 x 3
（ C） ( x , y) | x 2 y 2 0 （ D） x | x 9 且 x 3
，1
x2
N ( x, y) y x 4 , 那么 (CU M ) (CU N ) 等于 ________________ 。
三、解答题 :
17． (12
分) 设 UR， 集合 A
| x2 x 3
x2 ， 0
B x | x2 ( m 1)x m 0 ；若 (CU A) B ，求 m 的值。
18．
(12 分 ) 全集 S 1,3, x3 3x2 2x ， A 1, 2x 1 ，如果 C S A
B
2
C、 { x 1 x }
D
2
6、 b a 时，不等式 x a 1的解是 xb
、 { x 2 x 3}
1
、{x 1 x
}
2
A、 { x x b}
B 、 { x x b} C 、 R D 、 空集
（）
7、已知全集Ｕ＝ A B 中有ｍ个元素， (CU A) (CU B ) 中有ｎ个元素。若 A B 非空，则
设集合 M
{x| x
k
1 ,k
Z} ， N
{x |x
k
1 ,k
Z} ，则（）
24
42
A． M N B． M N C． N M D． M N
二、填空题 ( 每小题 4 分 , 共 16 分 )
13． 某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43 人，音乐爱好者 34 人，还有 4 人既不爱好
体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人
）
2
2
( A) N M ( B) N P ( C) N=M∪ P ( D) N=M∩ P
二、填空题（每小题 4 分，计 4× 4=16 分）
11．已知集合 P y | y x 2 1 , x R ， Q
y | y x2 2x , x R ，
则集合 P Q
12．设全集 U 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ， A 1 , | a 5 | , 9 ， CU A 5 , 7 ，
B． ( ,2]
（）
C ．( 5．设 f ( x)
1 ,)
( 1 ,1]
2
2
D． (
x 1,( x 0)
, (x 0) ，则 f { f [ f ( 1)]}
5 分共 50 分）
1、已知集合 A {1,3,5,7,9} B {0,3,6,9,12} 则 A C N B
A、 {1,5,7} B 、 {3,5,7}
C 、 {1,3,9} D 、 {1,2,3}
（）
2、集合 0,1, 2 的非空真子集的个数是
（）
A、6 B 、7 C 、8 D 、 9
3、 满足集合 1， 2， 3 M 1,2,3, 4,5,6 的集合Ｍ的个数为
x| x 3 x 5
0 ，B
x | m 2 x 2m 3 ，
21 ．（ 本 小 题 满 分 12 分 ） 已 知 集 合 A x | x 2 2 a 1 x a 2 1 0 ， B x | x2 4 x 0 ， A B A，求实数 a 的取值范围
一、
练习三
满分 100 分，考试时间 60 分钟
选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题
（）
A、 5 B 、 6 C 、 7 D 、 8
4、集合 A= 0, 2, a , B= 1,a2 若 A B 0,1, 2, 4,16 则ａ＝（
）
A、０ B 、１ C 、２ D 、 4
5、 若 集 合 A
{ x 2x 1
3}, B
2x 1 {x
，则 A B （
）
3x
A、 { x 1 x
1 或 2 x 3}
P
S
4， V
CU P CU Q 1 , 5 ，则下列结论正确的是（
）
（A） 3 P 且 3 Q （ B） 3 P 且 3 Q （ C） 3 P 且 3 Q （ D） 3 P 且 3 Q
10 设 M={ x| x∈ Z} ，N={ x| x= n ，n∈ Z } ，P={ x| x =n＋ 1 } ，则下列关系正确的是 ,, （
则 a 的值为
13．不等式 |x-1|>-3 的解集是
。
14．若集合 M { x | ax 2 2x 1 0 , x R} 只有一个元素，则实数 a 的值为
三解答题
2
21、已知全集 U={x |x -3x+2 ≥０} ，A={x||x-2|>1}
，B= x x 1 2x
0 ，求 CUA，CUB，A∩ B A ∩
（ D） 1 , 2 , 3 , 4
8． 如图 所示， M ， P ， S 是 V 的三个子集，则阴影部分 所表示的集合是（ ）
（A） M P S （ B） M P S
（ C） M S C SP （ D） M P CV S
M
9．设全集 U 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ，若 P Q 2 ， CU P Q
4． 若集合 M ( x, y) x y 0 , N ( x, y) x2 y2 0, x R, y R ，则有（
）
A． M N M B． M N N C． M N M D． M N
xy1
5． 方程组
的解集是（） A． 5, 4 B． 5, 4 C．
x2 y2 9
5,4 D． 5, 4 。
6． 下列式子中，正确的是（
6．已知全集合 S x N | 2 x 9 ， M
是（ ）
（A） M P （B） M P （ C） C S M
3 , 4 , 5 ， P 1 , 3 , 6 ，那么 2 , 7 , 8
CSP
（ D） C S M
CSP
7．已知集合 M
a| 6
N , 且 a Z ，则 M 等于（）
5a
（ A） 2 , 3 （ B） 1 , 2 , 3 , 4 （ C） 1, 2 , 3 , 6
（）
A． p q
B． 3 p 2q
C． 2 p 3q
D． p 3 q 2
3．下列各组函数中，表示同一函数的是
（）
A． y 1, y x x
B． y x 1 x 1, y x2 1
C ． y x, y 3 x 3
D． y | x |, y ( x ) 2
4．已知函数 y
A． ( ,1]
1 x 的定义域为 2x 2 3x 2
17、已知Ａ＝ x | ax 2 0 ，Ｂ＝ x | 2 x 2
①若Ａ Ｂ，求ａ的取值集合 -1<=a<=1
②若 A B x | x 2 求ａ的取值集合
《函数及其表示》
练习一
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代
号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） .
）
A． R R B． Z
x | x 0, x Z C．空集是任何集合 的真子集 D．
7． 下列表述中错误的是（
）
A．若 A B , 则 A B A B．若 A B B，则 A B
C． ( A B ) A ( A B ) D． CU A B CU A CU B
8． 若集合 X { x | x 1} ，下列关系式中成立的为（
_______。
14．
若 A 1,4, x , B 1,x2 且 A B B ，则 x ______。
15．已知集合 A { x | ax 2 3x 2 0} 至多有一个元素，则 a 的取值范围 ________；若
至少有一个元素，则 a 的取值范围 _________。
y2
16． 设 全 集 U ( x, y) x, y, 集 R 合 M ( x, y)
C.集合必有一个真子集； D. 若 S 为全集，且 A B S, 则 A B S,
11． 若 U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（
）
（ 1 ）若 A B , 则 CU A CU B U
（ 2）若 A B U , 则 CU A CU B
（ 3）若 A B ，则 A B
12．
A． 0 个 B． 1个 C． 2 个 D． 3 个
《集合》
一、选择题 :( 每小题 5 分共 6 0 分 )
1． 下列命题正确的有（
）
（ 1）很小的实数可以构成 集合；
练习一
（ 2）集合 y | y
2
x
1 与集合
x, y | y
2
x
1 是同一个集合 ；
（ 3） 1, 3 , 6 ,
1 ,0.5 这些数组成
的集合有
5 个元素；
24 2
（ 4）集合 x, y | xy 0, x, y R 是指第二和第 四象限内的点集。
（CUB），（ CUA）∩ B。
19．（本小题满分 12 分）设全集 U
1 , 5 , 3 ，集合 A x | 3x 2 px 5 0 与集 3
合 B x | 3x2 10 x q 0 ，且 A B
1 ，求 CU A ， CU B 3
20．（ 本小题满分 12 分）已知集合 A 且 B A ，求实数 m 的取值范围。
A B 的元素个数为（
）
A、 mn B 、 m+n C 、 n-m D 、 m-n
8、设 A、 B 是全集 U的两个子集，且 A B ，则下列式子正确的是 Ａ、CU A CU B Ｂ、(CU A) (CU B) U Ｃ、A (CU B)
（）
Ｄ、(CU A) B
9、集合Ａ＝ { x |2< x ≤5} ，Ｂ＝ x | x a 若 A B
4．满足 a , b M a , b , c , d , e 的集合 M 的个数为（）
（ A） 6 （ B） 7 （ C） 8 （ D） 9
5．设 A x |1 x 2 ， B x | x a ，若 A B ，则实数 a 的取 值范围是（）
（A） a | a 2
（B） a | a 2 （ C） a | a 1 （ D） a | a 1
A． 0 个 B． 1个 C． 2 个 D． 3 个
2． 若全集 U 0,1,2,3 且 CU A 2 ，则集合 A 的真子集共有（
）
A． 3 个 B． 5 个 C． 7 个 D． 8 个
3． 若集合 A { 1,1} ， B { x | mx 1} ，且 A B A，则 m 的值为（
）
A． 1B． 1C． 1或 1D． 1或 1或 0
）
A． 0 X B． 0 X C． X D． 0 X
9． 已知集合 A x | x2 mx 1 0 ,若 A R ，则实数 m 的取值范围是（
）
10．
A． m 4 B． m 4 C． 0 m 4 D． 0 m 4
下列说 法中， 正确的是（
）
A. 一个集合必有两个子集； B. 则 A, B 中至少有一个为
1．下列四种说法正确的一个是
（）
A． f ( x) 表示的是含有 x 的代数式
B．函数的值域也就是其定义中的数集 B
C．函数是一种特殊的映射
D．映射是一种特殊的函数
2．已知 f 满足 f ( ab)= f ( a)+ f ( b) ，且 f (2)= p ， f (3) q 那么 f (72) 等于
14、若不等式 (m 2 4m 5)x 2 4( m 1) x 3 0 对一切实数 x 恒成立， 则实数 m的取值范
围是
三、
解答题（每小题 10 分共 30 分）
15、设 A { x x2 5 4}， B { x x 2 a ，若 B是 A 的真子集，
求实数 a 的取值范围 .
16 、 设 全 集 U R ， 集 合 A { x x2 ax 1 2 0，} B { x 2x b x 2 b 2 8 0，} 若 A CU B {2} ， 求 a,b 的值 .a=4,b=2
则 a 的取值范围为（
）
Ａ、ａ＜２ B 、ａ＞２
Ｃ、ａ≥２
Ｄ、ａ≤２
10、已知集合 M
1
n
{ x x m , m Z}, N { x x
1 , n Z},
6
23
p1
P {xx
, p Z } 则集合 M、 N、 P 满足关系（ ）
26
Ａ、 M N P B 、 M N P Ｃ、 M N P Ｄ、 N P M
二、 填 空题（每小题４分共 2 0 分）
11、已知全集Ｕ＝Ｚ，Ａ＝
1,0,1,2 ，Ｂ＝ x | x2
x 则 A (CU B) ＝ ______ ___
12、设全集Ｕ＝ 1,2,3, 4 且Ａ＝ x U | x2 5x m 0 若 CU A ＝ 2,3
则实数ｍ＝ _________ __
13、已知Ａ＝ 0, 2, 4,6 ， CS A ＝ 1, 3,1,3 ， CS B ＝ 1,0, 2 则Ｂ ＝ __________