八年级数学上册 第十五章 分式15.1 分式2 分式的基本性质教学课件上册数学课件

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15 第 章分式 课件 (fēnshì)
15.1.2分式(fēnshì)基本性质（二）
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(fùxí)
复 习
分式的基本性质：
分式的分子(fēnzǐ)与分母同时乘以（或除以） 同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为:
A
AM ,
A
AM .
B BM B BM
a a
-
2 2
约分的基本(jīběn)步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约 简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式， 然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号(fúhào)法则使
最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质
6y2(y - x)2
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分式的通分(tōng fēn)：把分母不相同的几个分式化成分
母相同的分式。
例 3 ： 通分
（ 1） 3 与 a - b 2 a 2 b ab 2 c
（1）最简公分母是
2a2b2c
（ 2） 2 x 与 3 x （2）最简公分母是 (x5)(x-5)
第15章分式课件。（ ）。（ 2 ）。约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单 项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂。（２）若分子﹑分母含有多项式，则先
No 将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．。约分的依据是分式的基本性质。
在化简(1)时同学甲和同学乙出现(chūxiàn)了分歧。在乙同学的化简中,分子和分母已没有公 因式,这样的分式称为最简分式。化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式。( 2 )。 分式成为最简分式
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
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2、下列(xiàliè)各式中是最简分式的（ B ）
A、a-b B、 x2 y2
b-a
xy
C、x2 -4 D、 2a
x-2
a2 a - 2
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小结
把一个分式的分子和分母的公因式
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考考你
早晨，小明(xiǎo mínɡ)遇到一道分式化简题：
⑴ a 2 bc ⑵ a 2 - 2 ab ⑶
x2 -1
ab
ab - 2b 2
x2 - 2x 1
对于第⑴题，小明的解法如下：
解：⑴ a2bc abac ac
改写或 ab ab
分••你从解认中为，(r你ènw能éi)他看的出解分法式正化确简吗的？一般步骤吗？
（１） - 8 ab 2 c（２）
a2 4a 4
- 12 a 2 b
- a2 4
解：（１）
- 8ab 2c - 12 a 2b
-4ab(2bc) 2 bc -4ab(3a) 3 a
（根据什么？）
（2 ）
a2 4a 4 - a2 4
(a - (a2
2)2 - 4)
- (a2)2 (a2)(a-2)
x2-x5(x2-x5 (x ) x(5 )5)2xx22- 1 2x0 5 x3x5(x3x5 (x)- x(5 -)5)3xx2 2- -1 2x5 5
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动手(dòng shǒu)练一练：
通分
（ 1） 2 c 与 3 ac bd 4 b 2
（ 2） 2 xy 与 x （x y ） 2 x 2 - y 2
➢练一练
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课本P171的课内练习：2
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做一做
化简下列 分式 (xiàliè)
5 xy (1) 20 x 2 y
(2) a(a b) b(a b)
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议一议
(1)时同学 甲 在化简
(tóng xué)
和同学 乙出现了分 (tóng xué)
（ 3） 1 与 1 4x - 2x2 x2 - 4
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补充 练习： (bǔchōng)
1、下列约分(yuē fēn)正确的个数有 （A
）
（
1） ama （
bm b
2） aa((m n--mn))33
-1
（
3） 2xy0 （
xy2
4） aa22-22aa-13aa-13
a a
-
2 2
像这样把一个分式的分子与分母的
公因式约去，叫做分式的约分.
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解：（１）
- 8ab 2c - 12 a 2b
-4ab(2bc) 2 bc -4ab(3a) 3 a
（
2
）
a2 4a 4 - a2 4
(a - (a2
2)2 - 4)
- (a2)2 (a2)(a-2)
x-5 x5
小结 ： (xiǎojié) 通分的关键是找到最简公分母，确定
最简公分母的方法：系数取每个分母的系数的最小公倍 数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几
个分式的公分母。
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例3 通分
x (1)
1 与x 2-4 4-2x
（2）
2x x-5
与
3x x5
(其中M是不等于零的整式)
利 用 分 式 的 基 本 性 质 比 较 ： 3x21与 1是 否 相 等 ， 6x21 2
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填空 ：
（1）
1 xy
（
2y ） 2 xy ２
（ 2）（x3x22-3-xy
） y2
3x xy
（ 3） 30 m 5mn 24 n （ 4n2 ）
先提取 －――剔出分子、分母的公因式； 再约分 ―－―简化分式 。
•你12会/12/2求021 解第⑵、⑶两题吗？
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动手 练一练： (dòng shǒu)
约分：
(1) 4155mm22nn2
(2) a2
a2 ab 2ab b2
(3) -2342ba22cbd3c
(4) 4x(x - y)3
解：（1）最简公分母是 2(x2)x(-2)
x2 1 -4(x2)1• x (2 -2)•22x2 2-8
x
x
x•(x2 )
x2 2x
-
-
x 4-2x -2 (x-2 ) 12/12/2021
2 (x2 )x (-2 )
22- 8
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(2)
2x 与 3x
x-5 x5
解：（2）最简公分母是 (x-5)(x5)
（ 4）
ab b 2 ab 2 b
ab （ab+1 ）
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情境 ： (qíngjìng)
请计算 ： 25 36
类比分数的通分与约分你能联想 (liánxiǎng)分式的通分与约分是怎样的吗？
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例题(lìtí)讲解
例１ 化简下列(xiàliè)分式：
1、约分(yuē 约fēn)：去,这种变形叫做分式的约分
分子和分母已没有公因式,这样的 2、最简分式(fēns分hì)：式成为最简分式
3、化简分式时，通常使结果成为最简分式或 整式。 4.把各分式化成相同分母的分式叫做分式的 通分.
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内容(nèiróng)总结
歧 同学
(tóng xué)
甲
5xy 5x 20x2y 20x2
乙 250xx2yy4x5x5xyy41x 12/12/2021
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在乙同学的化简中,分子 和分母已没有公因式,这 样 的分式称为最简分
(zhèyàng)
式
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化简分式时,通常 要使结果成为最 (tōngcháng) 简分式或者整式