结合零速检测的微惯性系统混合滤波

结合零速检测的微惯性系统混合滤波
高宗余;李德胜;王跃宗
【摘要】分析了Unscented卡尔曼滤波(UKF)和Unscented粒子滤波(UPK)算法的特点,提出了一种混合粒子滤波算法(HUPF),以改善车载系统在运行时间长、运动状态变化频繁时导航系统不稳定的非线性特点,并使导航系统能在GPS信号缺失的情况下继续稳定工作.首先,通过零速检测(ZUPT)方法确定车载系统不同的动态特性.然后,针对检测结果选用混合滤波算法,即根据检测结果确定在不同的动态特性下采用UKF或者UPF算法对车载系统特性变化进行不同处理.最后,根据实验结果对不同方法进行了比较.结果表明,采用本文提出的滤波方法,车载导航系统在不同的动态特性下,特别是在GPS缺失的情况下能有效地降低载体在不同动态特性下误差的影响,提高车载系统动态定位精度,将由非线性误差导致车载系统误差积累造成的影响减少了55%,处理速度提高大约2倍.
【期刊名称】《光学精密工程》
【年(卷),期】2010(018)002
【总页数】7页(P377-383)
【关键词】混合滤波;惯性导航;零速检测;GPS缺失
【作者】高宗余;李德胜;王跃宗
【作者单位】北京工业大学,机电学院,北京,100124;北京工业大学,机电学院,北京,100124;北京工业大学,机电学院,北京,100124
【正文语种】中文
【中图分类】U463;U666;TP391
车载导航系统通常由自主航位推算系统(DR)和全球定位系统(GPS)组成。

GPS能迅速准确提供定位、导航信息,但在城市高楼区、林荫道、涵洞内,GPS的上述功能常常失效。

在GPS接受不到信号的时候,DR只好单独工作,尽管误差随时间积累,但是在GPS无法工作时,DR导航仍不失为一种较好的方法。

随着微电子技术的发展而出现的微电子机械系统(MEMS)器件具有体积小、功耗低、质量轻、响应快、灵敏度高、成本低的优点,将其应用于车载导航领域代替传统的DR系统已成为一种趋势,但是其精度不高[1],导航误差随时间快速积累的缺点,使其应用受到一定限制。

在目前难以提高器件精度的情况下对其误差的处理就显得异常重要。

传统的误差处理方式是采用作为一种最优估计工具的扩展卡尔曼滤波[2-
3](Extended Kalman Filtering,EKF)法。

但是在GPS接受不到信号或在车辆正常
运行但其运行状态时不时重复减速、停车、加速、高速运行等运动状态时,使用单
一的误差估计方式也无法满足车辆正常的定位。

此外,传统的EKF只适用于弱的非
线性系统,且精度较低,对于强非线性系统,很容易导致滤波发散。

而且EKF的雅克比矩阵计算较复杂,会引起滤波的不稳定,为此研究人员提出一种新的用于解决非线性
滤波问题的滤波器,Unscented卡尔曼滤波器(UKF)[4-5]这主要是考虑近似一种高
斯分布要比近似任何一种非线性方程容易得多。

然而,UKF的使用也具有一定的限制,它不适用于一般的非高斯分布的模型,特别当车载体在高动态特性下运行时其精
度会很快下降,甚至滤波也会发散,因此其更适用于低动态情况。

由此Merwe等人
提出使用 UKF产生粒子滤波(Particle filter,PF的重要性密度函数)称为Unscented粒子滤波器[6](UPF),其基本思想是用UKF滤波得到一个建议分布函数,然后利用这一建议分布函数来代替经典PF[7-13]。

UPF有很多特性使其适用于车
载导航,其非参数性可有效处理非线性非高斯噪声,适用于强非线性系统,且执行较容易。

在车载组合惯导系统中,在GPS失效情况下及频繁的增速减速状态下UPF在
高动态的性能优于低动态性能(这里高动态指车载系统在转弯或高速运动状态,低动态指车载系统在相对静止状态即:无运动状态)。

为了克服UPF在低动态应用的局限性,本文提出了混合扩展粒子滤波(HUPF)。

混合滤波根据车载导航系统动态特性不同的特点在UKF及UPF之间交替转换执行,这一算法分别融合了UKF及UPF的优点,高低动态特性的“转换开关”采用车载导航常用的零速修正[14-16](Zero Velocity Update,ZUPT)自适应检测算法。

UKF使用一簇精选的Sigma粒子来获得系统的均值和协方差,这些粒子通过非线性方程传递。

与EKF不同,这一方法不需要线性化系统的非线性方程,因此,能够获得精确的系统非线性特性。

详细的UKF算法可参看[17]。

标准的粒子滤波实现较简单,但它会产生很高的蒙特卡洛方差,由于该方法使用传递先验密度p(xk|xk-1)作为建议分布函数,这样无法与最新的观测量zk相结合,也就是没有考虑到观测量zk的时间更新。

从p(xk|xk-1)产生的这些粒子可能过早地陷入低似然区,由此浪费了粒子。

为了克服这一问题,采用UKF作为建议密度函数。

已经证明采用UKF作为建议分布函数由于采用p(xk|xk-1),而含有最新观测量,而这些观测量含有估计状态的重要信息。

UPF的具体算法如下:Step1.初始化:k=0,从先验概率p(x0)采样 N个粒子,得到{};
Step2.计算重要性权值{}1,通过方程
根据方程
使得权值标准化;
Step3.重采样N个新粒子,
Step4.更新粒子,i=1,…,N,通过 UKF获得和;
Step5.计算上一步粒子,从建议密度中抽取粒子,
Step6.k=k+1,返回Step2或结束。

这里的非完整性约束指根据车载系统的行为状态来确定的约束,包括刹车、停车等
各种不同的状态。

在这些运动过程中车载体分别有两个速度分量在载体坐标系中为0,即vby、vbz。

由于在车载系统中水平坐标系通常是惯性系,速度变量应首先转换到载体坐标系,这里首先给出在非完整约束下水平坐标系y,z两个方向的速度分量: 本文提出的零速检测(ZUPT)算法主要基于加速度信号,其基本流程如下:
(1)根据最初100组加速度数据记录,如果所得3个方向的速度分量分别＜0.5 m/s,则设定本次记录中初始加速度信号标准差为阈值。

(2)设定一个平滑窗,范围在7～20 s,初始加速度标准差分布于平滑窗内,与阈值进行比较。

这里窗尺寸作为一个重要的调节参数。

(3)根据加速度初值获得阈值,根据窗函数选择初始加速度标准差,如果加速度信号小于标准差则进行ZUPT检测,即:
如果std(acc)≤accthreshold→ZUPT检测
上式中accthreshold是初始时刻的阈值标准差根据上述检测方法可实时检测载体所处状态,根据对阈值的检测来判断是否要进行ZUPT算法检测,根据检测的载体动态特性来决定采用何种滤波算法对载体误差进行处理。

载体在运行中其姿态方程表达式如下所示:
以上为载体运行姿态表达式,由于在ZUPT检测期间载体基本没有位置变化,故上面表达式中的第二项基本可认为是0,但是由于速率不可能是0,这里认为其是一个随机量,根据传感器误差特性来确定。

通过ZUPT检测判定,在相对静态状态下采用UKF进行滤波校正,在动态情况下采用UPF进行滤波校正,由此可构成混合滤波。

在高动态特性及GPS信号不可得情况下,UPF能给出较好的校正精度,但是如果静态及动态都采用UPF滤波算法则耗时很长,不利于实时性。

因此在相对静态情况下采用UKF进行滤波处理,这样能够体现出本文所采用的混合滤波的优势。

这里对窗函数做一简要说明:数字信号处理的主要数学工具是傅里叶变换,而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。

不过,当运用计算机实现工程测试信号处理时,不可
能对无限长的信号进行测量和运算,而是取其有限的时间片段进行分析。

方法是从信号中截取一个时间片段,然后用观察的信号时间片段进行周期延拓处理,得到虚拟的无限长的信号,然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。

无线长的信号被截断以后,其频谱发生了畸变,原来集中在f(0)处的能量被分散到两个较宽的频带中去了(这种现象称之为频谱能量泄漏)。

为了减少频谱能量泄漏,可采用不同的截取函数对信号进行截断,截断函数称为窗函数,简称为窗。

本文算法根据ZUPT检测车载系统动态特性进而选择所用滤波算法,因此其结合了UKF及UPF的优点。

混合滤波算法既有较高的处理速度又能提高载体解算的精确度,其基本流程如下所示:
Step1.初始化:在时刻k=0,采样N个粒子给出相应权值
Step2.执行ZUPT检测算法,判断动态特性;
Step3.如果是高动态,For i=1,…,N,执行 UPF滤波算法;
①根据UKF给出建议分布
②重抽样N个粒子且给出权值
③计算Neff和Nth
④if(Neff＜Nth)。

i重采样
⑤执行后验分布
⑥否则直接执行⑤。

Step4.如果是低动态,执行UKF算法;
①预测状态;
②更新状态;执行⑤;
Step5.返回Step2。

这里混合滤波中UKF的状态向量如表1所示,UPF的状态向量与 UKF相同,只是其
每个状态变量由N个粒子构成。

这里实验装置如图1所示,其基本构造为一个三轴陀螺ADISI16355,包含三轴正交陀螺及三轴加速度计以及温度补偿电路,此外附加GPS测试板,其基本参数参看其相关资料。

实验中车载体运行轨迹如图2所示。

在试验中有意识地中断GPS信号若干次以求其算法效果。

首先对ZUPT检测算法进行试验,车载系统最初匀速运行,继而停止,再启动运行、停止、启动运行连续几次,记下最初停止时的数据作为对比参考,其后的动静态交替以此为对比阈值(但此阈值根据需要是可调的),此试验设置为0.5 m/s,反复运行几次,根据载体速度变化可得出其检测结果如图3所示:
由图3可看出在载体临界状态变化时,即载体动态与相对静态转换时,ZUPT会实时检测以执行滤波算法的交互。

根据上诉实验结果可知所采用ZUPT检测算法正确,能够检测动态变化,结果比较理想,可根据加速度阈值需要自动进行ZUPT检测区分出静态与动态特性,精度较高。

为了避免过于灵敏及频繁的在 UKF与UPF之间转换滤波,在上诉实验中选择平滑窗函数为10 s。

图4与图5分别为在GPS信号短和缺失几次的情况下载体在 UKF及混合滤波(含有ZUPT检测算法)情况下车载体位置误差变化(根据图2的轨迹)的情况。

图4、图5分别在5个位置进行实验(此时GPS信号缺失),如图所示位置“1” 、“5”处于低动态特性 ,位置“2” 、“3” 、“4”处于高动态特性,包括一个直角转弯运动。

从图中可看出在由ZUPT 辅助的车载体在混合滤波的情况下其均方误差小于UKF滤波,特别在位置“2” 、“3”、“4”处 ,这里只对北向与东向进行实验。

根据图2运动轨迹所测得的5个GPS缺失情况下的位置误差均值如表2所示。

从上述实验所得结果可看出用本文所述混合滤波算法在GPS缺失的情况下其漂移误差大约优于UKF近55%。

其主要原因是在高动态特性及GPS缺失时,UKF性能退化很快,由于非线性误差及一些
UKF本身的影响使得UKF无法对高动态范围的误差进行有效补偿,采用混合滤波并辅以ZUPT可使其自适应地按照运行状态对其进行最优估计。

本文提出了一种混合滤波算法对低功耗MEMS-INS/GPS车载组合系统进行误差估计。

利用加速度信号值变化采用ZUPT检测算法对载体动态、静态进行实时检测以确定采用的滤波算法。

实验结果表明,在低功耗及GPS信号缺失时,HUPF性能明显优于UKF,整体性能大概能提高50%左右,而且HUPF滤波时间比UKF大约提高2倍左右。

实验表明本文所提方法可有效地用于车载导航系统中。

高宗余(1975-),男,甘肃白银人,博士,2005年于兰州交通大学获得硕士学位,主要从事惯导技术、数据融合及检测方面的研究。

E-mail:*******************
王跃宗(1975-),男,河北保定人,硕士生导师,分别于 1998年、2000年、2003年在大连理工大学获得学士、硕士、博士学位,主要从事图像处理,人机交互及嵌入式系统的研究。

E-mail:*****************.cn
导师简介:
李德胜(1962-),男,陕西大荔人,教授,博士生导师,1982年于湖南大学获得学士学位,1996年于日本左贺大学获得博士学位,1997年于日本东京大学做博士后研究,现为北京工业大学机电学院机电技术研究所所长,主要从事MEMS技术,控制及电磁研究。

E-mail:*************.cn
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