OpenSees安装及使用-哈工大

在分层模型中，截面被划分成若干有限条带，每个条带内
只考虑一维应力状态。
钢筋应力-应变关系表达式
s
Es' 0.01Es
fy
E
' s
Es
0yBiblioteka h 10yhs
我国《混凝土结构设计规范》（GBJ50010-2002）的表达式
70 60 50
上升段：C80c
fc 110c
n
C60
0
40
下降段：c fc
φ=φ+Δφ 假设截面受压区边缘压应变εc 由平截面假定计算各条带应变εi
由各条带εi求σi 条带轴力、弯矩汇集
收敛性检查
记录当前弯矩、曲率
弯矩是否下降到极 限弯矩的80％
结束
NN
压弯构件荷载-挠度单调曲线的 非线性全过程分析
p
N
N
P
0
P
０
1
2L m
n
MPLN0
M N
式中L为半柱高； 为悬臂柱顶端的位移。上式中第一项为水平力P引起的
梁M-曲线的特点
M
My Mu r 增加
My
Mu
fu fy
曲率延性系数
0
fy
fu
f
一、基本假定 (Basic Assumptions)
平截面假定（ The section remaining plane section ）； 钢筋与混凝土充分粘结，无相对滑移，变形协调； 构件的剪跨比远大于3，可以忽略剪切变形； 忽略构件翘曲和扭转的影响。
受力时的某些力学特性，如塑性铰的出现和扩展，梁柱截面及节 点区域处的不连续转角等。
纤维模型的基本原理
把构件纵向分为多个微段，把构件截面划分为平面网格，每一网格的中心为 数值积分点，网格的纵向微段即定义为 Fiber（纤维）。
首先通过“有限条带法（分层法）”来介绍纤维模型的基本原理
分层法（纤维模型的特例） 利用分层法进行梁M-单调曲线的分析
E0
1
E0 Es
20
0
2
E0为初始弹E 性 s 模 00为 量应 ；力达到线 峰模 值量 时。 的割
Elwi 和Murray 对Saenz表达式进行修正
ABC2D3
根据下列5个控制条件确定A、B、C、D四个参数
模型参数确定
ABC2D3
原点处： 0 时，＝0 ；
自然满足
原点处：
0 时， d d
Subfolders). 4. Type OpenSeesNavigator in the MATLAB command window. 5. Now you are officially an OpenSees Navigator user! Remember to register to the user list to receive future updates.
OpenSees的帮助文件
OpenSees的帮助文件 — 例题
解决研究中的实际问题
钢筋混凝土柱抗震性能的模拟 为什么要研究柱的抗震性能？
什么是伪静力试验？拟动力试验？振动台试验？ 构件的伪静力试验要得到什么试验结果？
构件伪静力试验的主要影响因素？
轴压比、剪跨比、纵筋配筋率、体积配箍率等
等效刚度（effective stiffness）的概念
E0 ；
峰值点： 0 时，＝ 0 ；
峰值点：
0
时，
d d
0；
极限点： cu 时，＝ cu k 0 ；
求解A、B、C、D四个常数
E0
1RE E0 s202R102R03
R
E0 Es
0 cu
1
cu 0
2 1
1 cu 0
这一公式在有限元分析中应用很广，采用统一式子表达上升段和下降
OpenSEES（Open System for Earthquake Engineering Simulation）由美 国国家自然科学基金（NSF）资助、西部大学联盟“太平洋地震工程研究中心” （Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER）主导、以加州 大学伯克利分校为主研发而成的、用于结构和岩土方面地震反应模拟的一个较为 全面且不断发展的开放式模拟平台。
弯矩，第二项为轴力N引起的附加弯矩，即二次矩。
累积能量（Cumulative energy）的概念
150
H-2
120
C-1-1N
C-1-2N
C-1-3N 90
60
30
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
Drift (/H)
可以考察试件的耗散能量，进而判断构件的抗震性能。
Test of Reinforced Concrete (RC ) columns 试验的关键问题：轴力的随动
What is drift angle ?
卸载刚度（Unloading stiffness）的概念
1.5
Grop I: Unconfined
Grop II: FRPconfined
1.2
Grop III: Damaged
Regression (Group II)
0.9
Regression (Group III)
OpenSees程序自1999年正式推出以来，已广泛应用于太平洋地震工程研究中 心和美国其它一些大学及科研机构的科研项目中，较好地模拟了包括钢筋混凝土 结构、桥梁、岩土工程在内的实际工程和振动台试验项目。
2004年，OpenSees被美国“地震工程模拟网络”（Network for Earthquake Engineering Simulation，NEES）所采用，作为NEES计划的虚拟仿真平台， 证明其具有较好的非线性数值模拟精度。
弹性模量，0建议取为0.85 fc’ (混凝土圆柱体抗压强度)。
日本学者 Desayi 和 Krishnan 提出的表达式
E
1
0
2
Desayi and Krishnan Model
fc
0
0
cu
该公式开创了用统一式子表达上升段和下降段，很多学者在此基础上 进行修正和完善。
1964年Saenz 等人的表达式
y=0.1129x-0.3927
0.6
R2=0.8898
0.3 y=0.1457x-0.3391 R2=0.8669
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
Drift (/H)
可以考察试件的刚度退化(Stiffness degradation)
Cumulative Energy (kN·m)
OpenSees的安装
OpenSees的安装
OpenSees 的安装
首先安装 TCL/Tk 语言支持文件
Toolbar
外部支持软件 Run
TCL Editor Software
Edit TCL language
外部支持软件
Installation guide for OpenSees Navigator 1. Unzip and saved the any directory. 2. Set MATLAB path to the OpenSeesNavigator folder (add with
⑷ 利用物理关系，确定C和yc、Tc和yt、Ts； ⑸ 验算是否满足轴力平衡条件，如满足，进行⑹；
如不满足，修正c后，重新分析⑶~⑸；
⑹ 由弯矩平衡条件，计算截面弯矩。
建议采用“二分法”作为力平衡的收敛条件
破坏弯矩通常指极限弯矩的85％对应的弯矩值
调整 边缘 压应 变εc
开始 输入构件截面、材料
及荷载信息 置初值φ= 0
v 1.9 1 fc 22 .3 1 6 c 5 0 v 1 4 0
v rvfyv/ fc f yv 为箍筋屈服强度
r v 为体积配箍 率
四、分析步骤
从加载直到最终破坏，分析截面应力分布、弯矩与曲率的关系 具体分析步骤如下：
⑴ 给定一截面曲率f （由小到大）； ⑵ 假定受压边缘混凝土应变值c； ⑶ 由平截面假定，确定截面应变分布和钢筋应变s；
0 cu
C40
30
20
1 n26C200(fcu,k 50)2
当n 大于2.0 时 取2.0
10
曲线考虑了混凝土0 在受0.压001 时峰0值.002应变与0.0极03 限压0应.004变的变化情况，它由
抛物线的上升段和水式平中段:两部分组成，应用简便，但是没有考虑混凝 土下降段。
当 0 小 0 .0时 于 02 0 .0 ， ； 0c 2 大 取 u 当 0 .0于 时 03 0 .0 ， 3 。 03
fc 0.83f3cu
a1.19fc210 4
0
0.00280.000480 fc
a为下降段参数，一般应有
1.5≤a≤3；
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
过镇海等人建议的表达式考虑的影响因素更加全面，体现了应力－应变 曲线的几何特点，峰值点处导数连续，是一种精细型的本构关系，适用 于普通混凝土和高强混凝土，在我国得到广泛认可。
清华大学过镇海提出的应力-应变全曲线表达式
若采用无量纲坐标x=/0，y=/fc，
则混凝土应力-应变全曲线的几何特 征必须满足:
(MPa)
C80
60
C60
40
C40
20
C20
双参数模型
Ax(32A)x2(A2)x3 0x1
y(x) x
a(x1)2x
x1
y c fc
x c 0
A2.770.02f9 c
二、分析思路
几何关系：
f y
物理关系：
E
平衡条件：
M h/2bydy h/2
曲率
应变
应力
弯矩
三、截面的条带划分及应变分布
f c,' fcr, c 0 f svy,E s
截面
y ci y
y sj
h i ,b i ,r i A sj , pj,f yj,E sj
混凝土层
钢筋单元
四、材料的本构关系
Normalized effective stiffness (K / K ) eff e
等效刚度（effective stiffness）的概念
1.2
Group I
1.0
Group II
Group III
0.8
0.6
0.4
0.2
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Drift Angle (%)
美国学者 Hongnestad 提出的表达式
fc
2 0
0
2
fc10.15u00
0 0 0 u
是目前世界上应用最广泛的普通混凝土应力－应变曲线之一。但峰值
点H处o存n在gn尖es点ta，d其建导议数在不理连续论，分给析数时值取求解c带u =来0一.00定3的8，困在难；设计中
cu =0.003，并建议0=20/E0，E0 为混凝土的受压初始
0
2
A E0 Es
E0为初始弹E 性 s 模 00为 量应 ；力达到线 峰模 值量 时； 的
k3σf0 c为侧向约束响 对k， 3＝ 强 1适 度合 的于 影无侧混 向凝 约土 束；
适合D为 用来主描要述影 各种响标下号降 混凝段 数土的 ，及参 对 箍筋上约升 束段 混凝影土响 。 的很 本构小关系，被CEBFIP MC90欧洲规范采用。
过镇海箍筋约束高强混凝土双参数本构模型
y(x) Avx(x3c 2Av)x2(Av2)x3
av(x1)2x
0x1 x1
fcc
箍筋约束混凝土
y c f cc
f
fcc11.09v
c
1s b
fc
c0 13.6v
1s b
0
x c c0
S 为箍筋间距；b 为矩形截面素的混凝短土边
长度
a A v 2 . 7 0 . 7 0 0 f c 2 1 0 3 c. 09 5 v
分 段，在AD析 INA0 中 基0 时 . 本0 采； 用0 此c 应可 2 u 力0 .－0 应~ 变0 取 0 本.0 构3 模； 0 型c。： u 4 ( 0 .8~ 0 .8 )0 5
1971年Sargin 对Saenz表达式进行修正
k3
fc
A
0
(D
1)
0
2
1
A
2
0
D
我院四连杆机构压弯构件试验装置
我院四连杆机构压弯构件试验装置
OPENSEES中纤维模型（Fiber Model） 的应用及原理
采用常规有限元（实体有限元）的局限性
➢ 单元划分较细，结构总刚矩阵维数偏大，对硬件的要求较高； ➢ 对于分离式模型，由于引入的单元种类较多，分析的收敛性更加
不好控制，只适于局部应力状态分析； ➢ 较细的单元网格有时仍不一定能较好地解释钢筋混凝土结构构件