《易错题》人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试(有答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：68197]在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ） 大比分 胜（积分） 负（积分） 3：0 3 0 3：1 3 0 3：2
2
1
A ．3x+2x ＝32
B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32
C ．3（11﹣x ）+2x ＝32
D ．3x+2（11﹣x ）＝32 2．(0分)[ID ：68196]把方程13
124
x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++
C ．2(1)43x x -=-+
D ．2(1)4(3)x x -=-+
3．(0分)[ID ：68190]从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ） A ．408 3.6x x -= B ．4083.6
x
=- C ．
3.6840
x x -= D ．
3.6408
x x
-= 4．(0分)[ID ：68186]已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.
A ．
53
B ．53
-
C ．-2
D ．1
5．(0分)[ID ：68163]下列解方程中去分母正确的是（ ） A ．由，得
B ．由，得
C ．由
，得
D ．由，得
6．(0分)[ID ：68159]古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ） A ．5袋
B ．6袋
C ．7袋
D ．8袋
7．(0分)[ID ：68256]下列各题正确的是（ ） A ．由743x x =-移项得743x x -= B ．由
213
132
x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x =
8．(0分)[ID ：68250]若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ） A ．48
B ．240
C ．480
D ．120
9．(0分)[ID ：68244]已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ） A ．a+c=c+2b
B ．a ﹣m=2b ﹣m
C ．
2
a
b = D ．
2a
b
= 10．(0分)[ID ：68231]解方程32282323
x x x
----=的步骤如下，错误的是（ ） ①2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）； ②6x ﹣4﹣3x ﹣6＝16﹣4x ； ③3x +4x ＝16+10；
④x ＝
267
． A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
11．(0分)[ID ：68218]在解分式方程31x -+21x x
+-=2时，去分母后变形正确的是（ ） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=- C ．()322x -+=
D ．()()3221x x ++=-
12．(0分)[ID ：68216]整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（ ） x
-2 -1 0 1 2 mx n + -12
-8
-4
4
A ．1x =-
B ．0x =
C ．1x =
D ．2x =
13．(0分)[ID ：68215]宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ） A ．2015(34)x x =- B ．220315(34)x x ⨯=⨯- C ．320215(34)x x ⨯=⨯- D ．320(34)215x x ⨯-=⨯ 14．(0分)[ID ：68174]方程的解是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
15．(0分)[ID ：68169]四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；
③；④
.其中错误的是（ ） A ．②
B ．③
C ．②③
D ．①④
二、填空题
16．(0分)[ID ：68340]一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．
17．(0分)[ID ：68339]某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元. 18．(0分)[ID ：68318]5个人用5天完成了某项工程的1
4
，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用_____天．
19．(0分)[ID ：68313]某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人．
20．(0分)[ID ：68311]如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）
21．(0分)[ID ：68289]如果代数式
45
3
m -的值等于5-，那么m 的值是_________. 22．(0分)[ID ：68283]在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号.
23．(0分)[ID ：68265]已知21535a x y -和25
47
a x y +是同类项，则可得关于a 的方程为________.
24．(0分)[ID ：68279]甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.
25．(0分)[ID ：68274]某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.
26．(0分)[ID ：68264]有一位工人师傅要锻造底面直径为40cm 的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是10cm 、高为80cm 的“瘦长”形圆柱，若不计损耗，则锻造出的“矮胖”形圆柱的高为________.
27．(0分)[ID ：68258]张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.
三、解答题
28．(0分)[ID ：68401]程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？ 29．(0分)[ID ：68384]已知14y x =-+，222y x =-. （1）当x 为何值时，12y y =； （2）当x 为何值时，1y 的值比2y 的值的1
2
大1； （3）先填表，后回答：
根据所填表格，回答问题：随着x 值的增大，1y 的值逐渐 ；2y 的值逐渐 . 30．(0分)[ID ：68367]市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过
200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分
按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：
（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元.
（2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．D
3．C
4．B
5．C
6．A
7．D
8．C
9．D
10．B
11．A
12．A
13．B
14．C
15．D
二、填空题
16．15【分析】根据题中的数值转换机计算即可求出所求【详解】解：根据题意得：3x﹣2＝127解得：x＝43可得3x﹣2＝43解得：x＝15则输入的数是15故答案为15【点睛】考核知识点：解一元一次方程理
17．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28
18．10【分析】由已知5个人用5天完成了某项工程的那么1个人用的天数为5×5再增加工作效率相同的10个人完成剩下的设用x天则1个人用(5+10)x因为工作效率相同根据题意列方程求解【详解】设增加10人再
19．405【分析】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=9
20．25【分析】设瓶子的底面积为xcm2根据瓶子中的液体体积相同列出方程求出方程的解即可【详解】设瓶子底面积为xcm2根据题意得：12x=500-8x解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一
21．【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得出m的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键
22．【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x即可解答【详解】设中间一个的数字为x其他两个为x+7x-7则x+7+x+x-7=42解答x=14所以第一个是14-7=7日故答案为：7【点睛】此题考查一
23．2a-1=a+2【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同可得出关于a的一元一次方程【详解】∵和是同类项∴2a-1=a+2故答案为：2a-1=a+2【点睛】本题考查了由实
24．632【解析】【分析】设甲队胜了x场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点
25．12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x）＞60求解即可【详解】设答对x道故6x-2（15-x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分
26．5cm【分析】设矮胖形圆柱的高是xcm根据锻造前后圆柱体积相等建立方程求解即可【详解】解：设矮胖形圆柱的高是xcm由题意得π×80=πx解得：x=5故答案为5cm【点睛】本题考查一元一次方程的应用熟
27．8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x人车费原价为a元/人则在甲车主处需要费用为08a（1+x）元在乙车主处需要09ax元根据两车的费用一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x人车
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】
解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x）场，依题意，得：2x+3（11﹣x）＝32．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.
2．D
解析：D
【分析】
根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解. 【详解】
等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+， 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.
3．C
解析：C 【分析】
本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可． 【详解】
解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得： 3.6840
x x -= 故选：C. 【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
4．B
解析：B 【分析】
根据方程的解求得m 的值，然后将m 的值代入方程3261x m x +=+求解x 的值即可． 【详解】
解：∵x=5是关于x 的方程4x+2m=3x+1的解， ∴20+2m=15+1， 解得：m=-2， ∴方程变为3x-4=6x+1， 解得：x=53
-． 故选B. 【点睛】
本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m 的值，难度不大．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据等式的性质，各个选项中的方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后再解答．
【详解】
A.
2x−6=3−3x；故错误；
B.
2(x−2)−(3x−2)=−4
2(x−2)−3x+2=−4；故错误；
C.
3(y+1)=2y−(3y−1)−6y
3y+3=2y−3y+1−6y；故正确；
D.
12x−15=5y+20；故错误；
由以上可得只有C选项正确.
故选：C.
【点睛】
此题考查方程的解和解方程，解题关键在于掌握运算法则.
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．
【详解】
解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：
2（x-1）-1-1=x+1，
解得：x=5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A．
【点睛】
本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
7．D
解析：D 【分析】
根据解一元一次方程的步骤计算，并判断． 【详解】
A 、由743x x =-移项得743x x -=-，故错误；
B 、由
213
132
x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，故错误； C 、由()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=，故错误； D 、由()217x x +=+去括号得：227x x +=+， 移项、合并同类项得5x =，故正确． 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号．
8．C
解析：C 【分析】
设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积． 【详解】
解：设中间的偶数为m ，则 （m-2）+m+（m+2）=24， 解得m=8．
故三个偶数分别为6，8，10． 故它们的积为：6×8×10=480． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键．
9．D
解析：D 【分析】
根据等式的性质判断即可． 【详解】
解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确； B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确； C 、因为a=2b ，所以
2
a
＝b ，正确；
D 、因为a=2b ，当b≠0，所以
a b
＝2，错误； 故选D ．
【点睛】 此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．
10．B
解析：B
【分析】
根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得．
【详解】
①去分母，得：2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）；
②6x ﹣4﹣3x+6＝16﹣4x ，
③6x ﹣3x+4x ＝16+4﹣6，
④x ＝2，
错误的步骤是第②步，
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．
11．A
解析：A
【分析】
本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和1-x 互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．
【详解】
方程两边都乘以x-1，
得：3-（x+2）=2（x-1）．
故答案选A ．
【点睛】
本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分母.
12．A
解析：A
【分析】
根据题意得出方程组，求出m 、n 的值，再代入求出x 即可．
【详解】
根据表格可知0x =时，4mx n +=-，
所以4n =-．
2x =时，4mx n +=，
所以244m -=，
移项得244m =+，
合并同类项，得28m =
系数化为1，得4m =．
所以原方程为448x -+=，
移项，得484x -=-．合并同类项，得44x -=
系数化为1，得1x =-．
故选A ．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和二元一次方程的解，能求出m 、n 的值是解此题的关键． 13．B
解析：B
【分析】
设加工小齿轮的工人有x 名，则加工大齿轮的工人有(34)x -名，根据生产的小齿轮的数量：生产的大齿轮的数量=3：2即可列出方程，进而可得答案．
【详解】
解：设加工小齿轮的工人有x 名，则加工大齿轮的工人有(34)x -名．
根据题意，得220315(34)x x ⨯=⨯-．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
14．C
解析：C
【解析】
【分析】
方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】 方程
，
移项合并得：-2x ＝2，
解得：x ＝-1，
故选：C ．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号． 15．D
解析：D
【解析】
把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.
【详解】
把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；
去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，
故选：D.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
二、填空题
16．15【分析】根据题中的数值转换机计算即可求出所求【详解】解：根据题意得：3x﹣2＝127解得：x＝43可得3x﹣2＝43解得：x＝15则输入的数是15故答案为15【点睛】考核知识点：解一元一次方程理
解析：15
【分析】
根据题中的“数值转换机”计算即可求出所求．
【详解】
解：根据题意得：3x﹣2＝127，
解得：x＝43，
可得3x﹣2＝43，
解得：x＝15，
则输入的数是15，
故答案为15
【点睛】
考核知识点：解一元一次方程.理解程序意义是关键.
17．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28
解析：28
【解析】
设这种电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x−21=21×20%，
解得：x=28，
所以这种电子产品的标价为28元．
故答案为28.
18．10【分析】由已知5个人用5天完成了某项工程的那么1个人用的天数为5×5再增加工作效率相同的10个人完成剩下的设用x天则1个人用(5+10)x因为工作效率相同根据题意列方程求解【详解】设增加10人再
【分析】
由已知5个人用5天完成了某项工程的1
4
，那么1个人用的天数为5×5，再增加工作效率
相同的10个人完成剩下的3
4
，设用x天，则1个人用(5+10)x，因为工作效率相同，根据
题意列方程求解．【详解】
设增加10人再完成剩余的3
4
为x天，根据题意列方程得：
(5+10)x=3×5×5，
解得：x=5，
5+5=10(天)．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据已知找出等量关系，其等量关系是后面的工作量是前面的工作量的3倍．
19．405【分析】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=9
解析：405
【分析】
设租用45座车x辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】
设租用45座车x辆，则租用60座客车为(x-2)辆，
根据题意得：45x=60(x-2)-15，解得：x=9，
45×9=405（人），
答：该校参加研学活动的有405人．
故答案是：405．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．20．25【分析】设瓶子的底面积为xcm2根据瓶子中的液体体积相同列出方程求出方程的解即可【详解】设瓶子底面积为xcm2根据题意得：12x=500-8x解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一
解析：25
【分析】
设瓶子的底面积为xcm2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.
【详解】
设瓶子底面积为xcm2，
根据题意得：12x=500-8x，
解得：x=25
故答案为：25
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键．21．【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得出m的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键
解析：
5 2 -
【解析】
【分析】
根据题意列出方程，求出方程的解即可得出m的值.【详解】
由题意得：45
3
m-
=5-
去分母得：4m-5=-15
解得m=
5 2 -
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
22．【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x即可解答【详解】设中间一个的数字为x其他两个为x+7x-7则x+7+x+x-7=42解答x=14所以第一个是14-7=7日故答案为：7【点睛】此题考查一
解析：7
【解析】
【分析】
根据题意先设中间一个的数字为x，即可解答.
【详解】
设中间一个的数字为x，其他两个为x+7,x-7,
则x+7+x+x-7=42,
解答x=14,
所以第一个是14-7=7日,
故答案为：7.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找出等量关系.
23．2a-1=a+2【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字
母的指数也相同可得出关于a 的一元一次方程【详解】∵和是同类项∴2a-1=a+2故答案为：2a-1=a+2【点睛】本题考查了由实
解析：2a-1=a+2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于a 的一元一次方程．
【详解】 ∵
21535a x y -和2547
a x y +是同类项， ∴2a-1=a+2．
故答案为：2a-1=a+2．
【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出元一次方程的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，据此列方程．
24．632【解析】【分析】设甲队胜了x 场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x 场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点
解析：6, 3, 2
【解析】
【分析】
设甲队胜了x 场，则平了
12
x 场，负了112x -场,根据一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,共得了21分,可列方程求解.
【详解】 设甲队胜了x 场，则平了
12x 场，负了112x -场, 根据题意可得: 1131102122x x x ⎛⎫+
⨯+-⨯= ⎪⎝⎭
, 解得:x =6, 所以
132x =,1122
x -=, 故答案为:6,3,2.
【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系.
25．12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x ）＞60求解即可【详解】设答对x 道故6x-2（15-x ）＞60解
得：x ＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分
解析：12
【解析】
【分析】
找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x ）＞60，求解即可．
【详解】
设答对x 道．
故6x-2（15-x ）＞60
解得：x ＞908
. 所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．
【点睛】
考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
26．5cm 【分析】设矮胖形圆柱的高是xcm 根据锻造前后圆柱体积相等建立方程求解即可【详解】解：设矮胖形圆柱的高是xcm 由题意得π×80=πx 解得：x=5故答案为5cm 【点睛】本题考查一元一次方程的应用熟
解析：5cm
【分析】
设“矮胖”形圆柱的高是xcm ，根据锻造前后圆柱体积相等建立方程求解即可．
【详解】
解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm ，由题意得，
210()2π×80=240()2
πx ， 解得：x=5．
故答案为5cm ．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握并准确计算是解题的关键.
27．8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人车费原价为a 元/人则在甲车主处需要费用为08a （1+x ）元在乙车主处需要09ax 元根据两车的费用一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x 人车
解析：8人
【解析】
【分析】
设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a （1+x ）元，在乙车主处需要0.9ax 元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．
【详解】
设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，由题意，得
0.8a （1+x ）=0.9ax ，
解得：x=8，
故答案为：8人.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．
三、解答题
28．
大和尚有25人，小和尚有75人
【分析】
设大和尚有x 人，则小和尚有（100x -）人，根据“3×大和尚人数+小和尚人数÷3=100”，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．
【详解】
设大和尚有x 人，则小和尚有（100x -）人， 根据题意得：10031003x x -+
= 解得：25x =，
则10075x -=，
答：大和尚有25人，小和尚有75人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 29．
（1）2x =；（2）2x =；（3）表格详见解析，减小，增大.
【分析】
（1）由题意可得关于x 的方程，解方程即得答案；
（2）根据1y =12
2y +1可得关于x 的方程，解方程即得答案； （3）把x 的值依次代入1y 和2y 的关系式进行计算，即可完成表格；根据所填表格中的数据即可判断1y 和2y 的变化趋势.
【详解】
解：（1）由题意得：422x x -+=-，解得：2x =，
所以，当2x =时，12y y =；
（2）由题意得： 1(422)2
1x x -+=-+，解得：2x =， 所以，当2x =时，1y 的值比2y 的值的
12大1.
（3）
的值逐渐减小；2的值逐渐增大.
由表格中的数据可知：随着值的增大，
1
故答案为：减小，增大.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法、代数式求值和根据表格判断代数式的变化趋势，正确列出方程、熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.
30．
（1）134元，520元；（2）54元；（3）见解析
【分析】
（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；
（2）用商品标价减去实际付款可求节省的钱数；
（3）先计算两次物品合起来一次购买实际付款，在与134+466比较即可．
【详解】
解：（1）∵200×90%=180元＞134元，
∴134元的商品未优惠；
∵500×0.9=450元＜466元，
∴466元的商品的标价超过了500元．
设其标价x元，则500×0.9+（x-500）×0.8=466，
解得x=520，
所以物品不打折时的分别值134元，520元；
故答案为：134元，520元；
（2）134+520-134-466=54，
所以省了54元；
（3）两次物品合起来一次购买更节省．
两次合起来一次购买支付500×0.9+（654-500）×0.8=573.2元，
573.2＜134+466=600，
所以两次物品合起来一次购买更节省．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用中实际生活中的折扣问题，关键是运用分类讨论的思想，分析清楚付款打折的两种情况．。