高考物理一轮复习 第9章 第1课 磁场及磁场对电流的作用练习

取夺市安慰阳光实验学校第九章磁场第1课磁场及磁场对电流的作用
考试大纲新课程
1.磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ
2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ
3.安培力、安培力的方向Ⅰ
4.匀强磁场中的安培力Ⅱ
5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ
6.洛伦兹力的公式Ⅱ
7.带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ
8.质谱仪和回旋加速器Ⅰ(1)列举磁现象在生活、生产中的应用．了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响，关注与磁相关的现代技术发展. (2)了解磁场，知道磁感应强度和磁通量，会用磁感线描述磁场.
(3)会判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向.
(4)通过实验，认识安培力．会判断安培力的方向，会计算匀强磁场中安培力的大小.
(5)通过实验，认识洛伦兹力．会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小．了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用.
(6)认识电磁现象的研究在社会发展中的作用.
复习策略：1.在弄清楚左、右手定则的内容及洛伦兹力、安培力的大小和方向的前提下，侧重带电粒子在电磁场中运动的实例，如质谱仪、回旋加速器、速度选择器、流量计等，以达到理论联系实际的目的．
2．要善于运用类比和比较的方法．如磁感线与电场线、磁感应强度与电场强度、安培力与电场力、洛伦兹力与库仑力的类比和比较，不但有利于知识的理解和掌握，而且有利于发展思维能力和创新精神．
3．注重过程和方法．特别在研究带电粒子在磁场中的圆周运动问题时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”的规律．
记忆秘诀：右手指弯如螺线，安培定则判磁(电流磁场的方)向：“力”最后一笔向左(撇)，左手定则判(磁场)力(方)向；“电”最后一笔向右(钩)，右手定则判(感应电)流(方)向．
第一单元磁场安培力
第1课磁场及磁场对电流的作用
考点一磁场、磁感应强度、磁感线
1．磁场．
(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．
(2)方向：小磁针N极所受磁场力的方向．
2．磁感应强度．
(1)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是用比值法定义的．
(2)匀强磁场：磁感应强度处处相同，磁感线是一组平行且等间距的直线．
(3)磁感应强度B与电场强度E的比较：
对应名称
比较项目
磁感应强度B 电场强度E
物理意义描述磁场的强弱描述电场的强弱
定义式B＝
F
IL
，通电导线与B垂直E＝
F
q
大小决定由磁场决定，与检验电流无关由电场决定，与检验电荷无关
方向
矢量
磁感线切线方向，小磁针N极
受力方向
矢量
电场线切线方向，放入该点的
正电荷受力方向
场的叠加合磁感应强度等于各磁场的合场强等于各个电场的场强
磁感应强度的矢量和的矢量和
单位 1 T＝1 N/(A·m) 1 V/m＝1 N/C
3.磁感线．
(1)磁感线．
①磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．
②条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布，如图所示．
(2)地磁场．
①地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．
②地磁场B的水平分量(B x)总是从地理南极指
向北极，而竖直分量(B y)，在南半球垂直地面向上，在
北半球垂直地面向下．赤道处的地磁场沿水平方向，
指向北．
考点二通电直导线和通电线圈周围磁场方向
电流的磁场．
直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场
特点无磁极、非匀强且距导线越远
处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相似，管内
为匀强磁场且磁场最强，管外
为非匀强磁场
环形电流的两侧相当于N极和S极
且离圆环中心越远，磁场越弱
安培定
则
立
体
图
横
截
面
图
考点三安培力、安培力的方向
1．安培力：通电导线在磁场中受到的力．
2．左手定则：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线垂直掌心进入，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥．
考点四匀强磁场中的安培力
1．几种情况：垂直于匀强磁场放置的通电导线所受的安培力为F＝BIL；平行于磁场放置的通电导线所受的安培力为0；当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，安培力为F＝BILsin_θ．
2．方向：由左手定则确定．,
1．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能
为零的点是(C)
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
解析：根据安培定则可知I1和I2电流分别在a处产生的磁场方向为垂直ac 连线向上和向下，由于I1>I2，且I1电流与a点的距离比I2电流与a点距离要小，故B1a>B2a，则a处磁感应强度不可能为零，A错；两电流在b处产生的磁场方向均垂直ac连线向下，故B错；I1和I2电流分别在c处产生的磁场方向为垂直ac连线向下和向上，且I1电流与c点的距离比I2电流与c 点距离要大，故B1c 与B2c有可能等大反向，C对；两电流在d处产生的磁场方向一定成某一夹角，且夹角一定不为180°，D错．
2．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角
三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所
示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应
强度大小均为B，则下列说法中正确的是(BD)
A．O点处实际磁感应强度的大小为B
B．O点处实际磁感应强度的大小为5B
C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°
D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan 2
解析：先根据安培定则确定每根通电导线在O点所产生
的磁感应强度的方向，再根据矢量合成法则求出结果．根
据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方
向相同，I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向
垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小为B0＝
（B1＋B3）2＋B22＝5B，A错误，B正确；由几何关系可知O点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为arctan 2，C错误，D正确．
课时作业
一、单项选择题
1．在如图所示的电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为F a、F b，可判断这两段导线(D) A．相互吸引，F a＞F b B．相互排斥，F a＞F b
C．相互吸引，F a＜F b D．相互排斥，F a＜F b
解析：无论电键置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．电键置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故C错误，D正确．
2．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端
刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图所示的电路
图．当开关S接通后，将看到的现象是(C)
A．弹簧向上收缩
B．弹簧被拉长
C．弹簧上下跳动
D．弹簧仍静止不动
解析：如图所示，通电后，弹簧的每一圈都相当
于一个环形电流，且各圈的电流绕向相同．任取其中
两圈，其相邻两侧一定形成相异极性，因此互相吸引
(或者，也可把任意两圈的相邻各段，看作两个同向电流而相互吸引)．弹簧的各圈互相吸引后，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开．电路断开后，弹簧中的电流消失，磁场作用失去，弹簧在自身重力及弹力作用下下落．于是，电路又接通，弹簧又收缩……如此周而复始，弹簧上下跳动．C项正确．3．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中间
的上方固定一根长直导线A，现使导线内通过垂直于纸面
向里的恒定电流，则磁铁受到桌面的支持力大小变化情况
是(C)
A．不变 B．减小
C．增大 D．无法判断
解析：以通电直导线为研究对象，由左手定则判断其受安培力向上，则由牛顿第三定律知磁铁受通电直导线的安培力向下，即对桌面的压力增大，所以磁铁受到桌面的支持力增大．C项正确．
4．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有
一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等
的恒定电流，方向如图所示，过c点的导线所受安
培力的方向(C)
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
解析：a处导线在c处产生的磁场B1的方向垂直于ac 连线向左下方，b处导线在c处产生的磁场B2的方向垂直于bc连线向右下方，B1和B2的合磁场B的方向竖直向下，由左手定则可判断出过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直，指向左边，C正确．
5．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t ＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是(C)
解析：当F f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当F f＝μBLkt>mg 时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为F f＝mg，故选项C正确．
6．如图所示的天平可用来测定磁感应强
度，天平的右臂下挂有一个矩形线圈，宽为l，
共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方
向垂直纸面，当线圈中通有电流I(方向如图)
时，在天平的左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡．由此可知(B) A．磁感应强度的方向垂直纸面朝里，大小为
（m1－m2）g
NIl
B．磁感应强度的方向垂直纸面朝里，大小为
mg
2NIl
C．磁感应强度的方向垂直纸面朝外，大小为
（m1－m2）g
NIl
D．磁感应强度的方向垂直纸面朝外，大小为mg
NIl
解析：由于电流反向后需在右边加上砝码才能重新平衡，故知原先安培力向下，由左手定则可判断磁场方向为垂直于纸面向里，又由天平平衡条件可推
出mg＝2NBIl，故B＝mg
2NIl
.
二、不定项选择题
7．在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向和磁场的方向垂直．先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样．如图所示表现的是导线所受力F与通过导线的电流I的关系，a、b各代表一组F、I的数据，其中正确的是(BC)
解析：安培力F＝BIL，当B、L确定时，F与I成正比，选项B、C正确．8．如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬
挂于线圈上方，MN与线圈轴线处于同一竖直平面内，
为使MN垂直纸面向外运动，可以(AB)
A．将a、c端接电源正极，b、d端接电源负极
B．将b、d端接电源正极，a、c端接电源负极
C．将a、d端接电源正极，b、c端接电源负极
D．将a、d端接交流电源的一端，c、d端接交流电源的另一端
解析：A选项中，由安培定则知螺线管上端为N极，MN中电流方向向右，由左手定则知MN垂直纸面向外运动，故A正确．B选项中接法使螺线管上端为S极，MN中电流由N到M ，由左手定则可判知B正确．同
理可知C错误．同理D错误．
9．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(BCD)
A．c、d两点的磁感应强度大小相等
B．d、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．a点的磁感应强度的值最大
解析：通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的磁感应强度方向与B0垂直，a点的磁感应强度方向与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小，a点的合磁感应强度最大．B、C、D项正确．10．质量为m的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．在如图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是(CD)
解析：A中通电细杆所受安培力水平向右，B中安培力竖直向上，这两种情况，即使没有摩擦力，通电细杆也可以静止在导轨上；C中安培力竖直向下，D 中安培力水平向左，这两种情况，如果没有摩擦力，通电细杆均不能静止，故
C、D均对．
三、非选择题
11．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为
0.4 m、质量为6×10－2kg的通电直导线，电流大小I＝1 A、
方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，
整个装置放在磁感应强度每秒增加0. 4 T 、方向竖直向上的磁场中，设t ＝0时，B ＝0，求需要几秒，斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2
)
解析：斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示．由图知F T cos 37°＝F ， F T sin 37°＝mg ，
解得：F ＝mg tan 37°
＝0.8 N.
由F ＝BIL 得：B ＝F IL ＝0.8
1×0.4 T ＝2 T ，
由B ＝0.4t T 得t ＝5 s.
答案：5 s
12．粗细均匀的直导线ab 的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab 恰好处在水平位置(如图所示)．已知ab 的质量为m ＝10 g ，长度L ＝60 cm ，沿水平方向与ab 垂直的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.4 T.
(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab 中应沿什么方向、通过多大的电流？
(2)当导线中有方向从a 到b 、大小为0.2 A 的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx ＝1 mm ，求该弹簧的劲度系数．
(3)当导线中由b 到a 方向通过0.2 A 的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g ＝9.6 m/s 2
＝9.6 N/kg)
解析：(1)只有当ab 受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab 的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab 中的电流应由a 到b ，电流的大小由mg ＝BIL 求得I ＝mg BL ＝0.01×9.6
0.4×0.6
A ＝0.4 A.
(2)当导线中通过由a 到b 的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab 有竖直向上的拉力，同时ab 受竖直向下的重力，平衡时平衡
方程为：BIL ＋2k Δx ＝mg. 可得弹簧的劲度系数：
k ＝mg －BIL 2Δx ＝0.01×9.6－0.4×0.2×0.62×0.001
N/m ＝24 N/m.
(3)当电流方向由b 向a 时，ab 所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为：2k Δx ′＝mg ＋BIL.
由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为：
Δx ′＝mg ＋BIL 2k ＝0.01×9.6＋0.4×0.2×0.62×24 m ＝0.003 m.
答案：(1)由a 到b 0.4 A (2)24 N/m (3)0.003 m
13．有两个相同的全长电阻为9 Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm 的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B ＝0.87 T 的匀强磁场，两环的最高点A 和C 间接有一内阻为0.5 Ω的电源，连接导线的电阻不计．今有一根质量为10 g ，电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P 、Q 和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g ＝10 m/s 2
，试求此电源电动势E 的大小．
解析：在图中，从左向右看，棒PQ 的受力如右图所示，棒所受的重力和安培力F 的合力与环对棒的弹力F N 是一对平衡力，且F ＝mgtan θ＝3mg ，
而F＝BIl，
所以m P g＝Eq＋F洛I＝3mg
BI
＝1 A.
在如图所示的电路中，两个圆环分别连入电路中的电阻为R，则R＝
9 3×
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
9－
9
3
9
Ω＝2 Ω.
由闭合电路欧姆定律得：
E＝I(r＋2R＋R棒)＝1×(0.5＋2×2＋1.5)V＝6 V.
答案：6 V。