(全优)人教版九年级上册数学第二十四章 圆含答案

人教版九年级上册数学第二十四章圆
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为
n(m>n)，则此圆的半径为( )
A. B. C. 或 D.m+n或m-n
2、如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A =50°，则∠OCD的度数是（）
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
3、如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B 从开始到结束，所经过路径的长度为（）
A. cm
B. cm
C.3cm
D. cm
4、公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机. 是无理数的证明如下：
假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）.
于是，所以，.于是是偶数，进而是偶数.从而可设，所以，，于是可得也是偶数.这与“ 与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“ 是无理数”的方法是（）
A.综合法
B.反证法
C.举反例法
D.数学归纳法
5、如图，是半圆的直径，为弦，于，过点作
交半圆于点，过点作于，若，则
的长为（）
A. B. C. D.
6、下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则△ABE面积的最小值是（）
A.2
B.
C.2+
D.2-
8、如图，在直径为4的⊙O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角∠ABC的余弦值是:（）
A. B. C. D.
9、如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（）
A.70°
B.45°
C.40°
D.35°
10、如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是
（）
A.22°
B.28°
C.34°
D.56°
11、已知圆O的直径是方程x2-5x-24=0的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（）
A.圆 O上
B.圆 O内
C.圆 O外
D.无法确定
12、在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P 在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）
A. B. C.34 D.10
13、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（）
A.120°
B.100°
C.80°
D.60°
14、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为( ).
A.5π
B.4π
C.3π
D.2π
15、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若
∠P=40°，则∠B的度数为（）
A.20°
B.25°
C.40°
D.50°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，OE⊥BC交AB 于点E，若BE=2AE，则∠ADC =________°.
17、如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=________°.
18、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，直线DE是⊙O的切线，切点为D，交AC于E，若⊙O半径为1，BC＝4，则图中阴影部分的面积为________．
19、△ABC内接于⊙O，且满足AB＞AC，连结AO，D，E分别是BC，AO的中点，且OD=OE，若∠ODE等于10°，则∠B等于________.
20、如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是
________．
21、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则
∠BAD=________度．
22、一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是________.
23、在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立.依
据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P 在以DE为直径的半圆上运动，则的最小值为________.
24、如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面
积是________．
25、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB的度数是20°，的长为π，则
⊙O的半径是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。

27、已知△ABC的三边AC=6，BC=8，AB=10，求△ABC的内切圆的面积．
28、如图，已知ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．
求证：AB=AC．
29、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=10cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．
30、如图，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．
（1）求证：BE=CE；
（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、C
6、B
8、D
9、D
10、B
11、C
12、D
13、A
14、D
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
30、。