南安市09年春季期末考试初一年数学试题及答案

南安市09年春季期末考试初一年数学试题及答案(总13页)
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南安市2008—2009学年度下学期期末学习目标检测
初一年数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
题号 一 二 三
总分
附加题
最后总分
1-6
7-18
19-21 22-24 25-26 27 28
得分
一、选择题（单项选择，每小题4分，共24分）
1．方程62=x 的解为………………………………………………………………（ ）．
A ．x ＝31
B ．x ＝31-
C ．x ＝3
D ． x ＝－3
2．下列事件中，是必然事件的是……………………………………………………( ) ． A ．明天是晴天 B ．一天有24小时 C ．太阳从西边升起 D ．买奖券中特等奖
3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的为……………………………
（ ）．
① ② ③ ④
A ． ①、②、③
B ．①、②、④
C ．①、③、④
D ．②、③、④ 4．已知三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是…………………………………………………………………………………………（ ）． A ．2cm
B ．
3cm C ．4cm
D ． 5cm
5．下列正多边形中，能够铺满地面的是……………………………………………（ ）． A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正七边形 D ．正八边形
6．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来
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几多兔？”，设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组是……………………………………………………（ ）．
A ．3622100x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．1822100x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．3642100x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩
二、填空题（每小题3分，共36分） 7．不等式x －2＞0的解集是___________．
8．方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解是_____________．
9．若y x y x m 313与-是同类项，则m =_________ ．
10．已知⎩⎨⎧==11
y x 是方程32=+ay x 的一个解，那么a 的值是________．
11．不等式组⎩⎨⎧>>4
3
x x 的解集是____________．
12．如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的 ．
13．一枚硬币，掷了3次都是出现反面，那么第4次掷时出现反面是_________事件．
（填“确定”或“不确定”）
14．在一个不透明的口袋中，装有10个黄球和5个红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李从中随机摸出一个球，则摸到 球的机会大．（填“红”或“黄”）
（第12题
44
15．在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝50°，若按角来分类．．．．．，则此三角形是_______三角形．
16．小明照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，则这个英文单词是 .
17．已知等腰三角形ABC 的两边长a 、b 满足()2
240a b -+-=，则等腰三角形ABC 的周长为________．
18．如图，先将正方形ABCD 对折，折痕为EF ，把这个正方形展平后， 再将AD 边沿经过D 点的一直线折叠，BC 边沿经过C 点的一直线折叠， 使点A 、点B 都与折痕EF 上的点G 重合，则∠1等于 度．
三、解答题（共90分）
19．（8分）解方程：513=-x ．
20．（8分）解方程组：⎩⎨
⎧=-=+． ②y x ， ①　y x 542．
（第18题图）
55
21．（8分）解不等式 2
1
（x ＋1）≤2－x ，并把解集表示在数轴上．
22．（8分）解不等式组：⎩⎨
⎧≥--+ ②x
①＞x 1211
2，并写出它的所有整数解．
23．（8分）一个正多边形的每个外角是45°，
（1）试求这个多边形的边数；（2）求这个多边形内角和的度数．
66
24．（8分）如图，在ΔABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在
CB 的延长线上， ∠ACD ＝55°．
（1）直接写出∠BCD 度数； （2）求∠ABE 的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容 （理由或数学式）． 解：（1）∠BCD ＝ 度． （2）∵CD ⊥AB （ ），
∴∠CDB ＝ 度．
∵∠ABE ＝∠CDB ＋∠BCD （ ）， ∴∠ABE ＝ ＋ ＝ 度（等量代换）．
25．（8分）如图，一个被等分成．．．4．个．扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2、5、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（当指针指向两个扇形的公共边时，重新转动转盘）．
B A C
D
（1）转动这个转盘，当转盘自由停止后，指针指向没有标数字
．．．．．的扇形的机会有多大？
（2）若在没有标数字的扇形里标上数字1，小明与小红想用这个转盘玩游戏，请你帮他们设计一个公平
游
．．的游戏规则．（只需写出
戏规则，不必说理）
26．（8分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为13cm，
（1）直接写出AC的长；
（2）求△ABC的周长．
77
27．（13分）某商场新购进一批A、B两种品牌的饮料共320箱，其中A品牌比B品牌多．80箱．此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示：
（1）问销售一箱A品牌的饮料获得的利润是多少元？（注：利润＝售价－进价）
（2）问该商场新购进A、B两种品牌的饮料各多少箱
（3）受国际金融危机的影响，该商场调整销售策略，A品牌的饮料每箱按原售价销售，
B品牌的饮料每箱打折出售．为使新购进的A、B两种品牌的饮料全部售出且利润
不少于
．．．1960元，问B种品牌的饮料每箱最低打几折出售
88
99
C
A
图⑴
28．（13分）如图⑴，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝36°． （1）直接写出∠ABC 的度数；
（2）如图⑵，BD 是△ABC 中∠ABC 的平分线．
①找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC 除外），并选其中一个．．．．
写出推理过程；
②在直线．．BC 上是否存在点P ，使△CDP 是以CD ．．为一腰．．．的等腰三角形？如果存在，请在图⑶中画出满足条件的所有的点P ，并直接写出相应的∠CPD 的度数；如果不存在，请说明理由．
1010
D
C
B
A
图⑶
D
C
B
A
图⑵
四、附加题：（共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．
1．（5分）方程0
-
x的解是．
1=
2．（5分）三角形的外角和为____________度．
南安市2008—2009学年度下学期期末学习目标检测
初一年数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
一、 选择题（每小题4分，共24分）
1. C ；
2. B ；
3. A ；
4. D ；
5. B ；
6. D ．
二、填空题（每小题3分，共36分）
7. x ＞2； 8.⎩⎨⎧==1
2y x ； 9. 4 ； 10. 1； 11. 4>x ； 12. 稳定性； 13. 不确定； 14. 黄； 15.直角； 16. APPLE ； 17. 10； 18. 15．
三、解答题（共90分）
19．解：3x ＝5＋1，…………………………………………………………4分
3x ＝6，………………………………………………………………6分
x ＝2．………………………………………………………………8分
20．解：①＋②，得，x 93= ……………………………………………3分
∴．x 3= …………………………………………………………4分
把3=x 代入②，得，y 53=- ∴．y 2-= ………………7分
∴原方程组的解是 ⎩⎨⎧-==．
y ，x 23 …………………………………8分 21．解：x ＋1≤4－2x ，……………………………………………………2分
x ＋2x ≤4－1，……………………………………………………3分
3x ≤3，……………………………………………………………4分
x ≤1，……………………………………………………………6分
它在数轴上的表示如图．
…………………………………………8分
22．解：解不等式①，得x ＞－1． ………………………………………2分
解不等式②，得x ≤1 ． …………………………………………4分
不等式①、②的解集在数轴上表示如图．
……………………………………………………6分
∴此不等式组的解集是－1＜x ≤1，………………………………7分
其整数解是x ＝0，1．…………………………………………………8分
23．解：(1)方法一：设这个多边形的边数为n, …………………………1分
得：45°n ＝360°, ………………………………………………… 3分
解得：n ＝8．
∴这个多边形的边数为8．……………………………………… 5分
方法二：多边形每一个内角为：180°－45°＝135°．…………1分
设这个多边形的边数为n, …………………………………………2分
得：（n －2）×180°＝135°×n ，……………………………………4分
解得：n ＝8．
∴这个多边形的边数为8．…………………………………………… 5分
（2）这个多边形内角和的度数为（n －2）×180°＝（8－2）×180°＝1080°．…8分 1
24．解：（1）35．……………………………………………………………2分
（2）（每空格1分）
已知，90，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，90°， 35°，125．………………………………………………………………8分
25．解：（1）指针指向没有标数字的扇形的机会是4
1．……………………4分 （2）设计一个公平的游戏规则：如指针指向数字是奇数，小明赢；
否则，小红赢．（答案不唯一，言之有理即可）………………………………8分
26．解：（1）AC ＝6cm ．………………………………………………………………3分
（2）∵DE 是AC 的垂直平分线，
∴AD ＝CD ，AC ＝2AE ＝6（cm ）．………………………………………………5分 又∵△ABD 的周长为13cm ，
∴AB ＋BD ＋AD ＝AB ＋BD ＋DC
＝AB ＋BC ＝13（cm ），…………………………………………7分
∴△ABC 的周长为AB ＋BC ＋AC ＝13＋6＝19（cm ）．……………………………8分
27．解：（1）8元；…………………………………………………………………3分
（2）方法一：设A 品牌饮料x 箱，则
320)80(=-+x x （或80)320(=--x x ）， …………………… 5分
解得200=x ，12080=-x ． ………………………………………6分
答：购进A 品牌饮料200箱和B 品牌饮料120箱． ………………………7分
方法二：设A 品牌饮料x 箱，B 品牌饮料有y 箱，则
⎩⎨⎧=-=+80
320y x y x …………………………5分 解得⎩
⎨⎧==120200y x ………………6分 答：购进A 品牌饮料200箱和B 品牌饮料120箱．…………………………7分
（3）设B 种品牌的饮料打折后每箱a 元出售，则………………………………8分
200×（63－55）＋120×（a －35）≥1960，………………………………10分 解得：a ≥38，…………………………………………………………………12分
∴38÷40＝，
答：B 种品牌的饮料每箱最低打折出售．……………………………13分
28．解：（1）∠ABC ＝72 º．…………………………………………………3分
（2）①如图⑵，△ADB 、△BCD 是等腰三角形．…………………4分 说明△ADB 是等腰三角形，理由：
由（1）得：∠ABC ＝72 º，…………………………………………5分
又∵BD 是∠ABC 的平分线，
∴∠ABD ＝12
∠ABC ＝36 º，…………………………………………6分
又∵∠A ＝36º，
∴∠A ＝∠ABD ，
∴AD＝BD，即△ADB是等腰三角形．………………………………7分
[若说明△BCD是等腰三角形，理由：
∵∠A＝36º，AB＝AC，
（180 º－36 º）＝72º．…………………5分∴∠C＝∠ABC＝1
2
又∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC＝1
∠ABC＝36º，
2
∴∠BDC＝180º－∠C－∠DBC＝180º－72º－36º＝72º，………6分
∴∠C＝∠BDC，
∴BD＝BC，即△BCD是等腰三角形．]…………………………………7分
②存在3个点P，使得△CDP是等腰三角形．
在图上正确画出一点得1分，图略．……………………………………10分
等腰三角形CDP，当以∠CDP为顶角，CD为一腰时，∠CPD＝72º； (11)
分
当以∠DCP为顶角，CD为一腰时，存在两点P：
一点在线段BC延长线上，此时∠CPD＝36º；………………………12分
一点在线段BC上，此时∠CPD＝54 º．………………………………13分
四、附加题：
1．（5分）x＝1． 2．（5分）360．。