山东省数学高三上半期文数联考试卷

山东省数学高三上半期文数联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2020高二下·海丰月考) “ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （1分） (2020高一上·台州期中) 下列命题中，正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
3. （1分）若||=||=|－|,则与+的夹角为（）
A . 30°
B . 60°
C . 150°
D . 120°
4. （1分） (2018高三上·南阳期末) 已知各项均为正数的等比数列，，若
，则 =（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分） (2020高一上·武汉期末) 函数在一个周期内的图象如图所示，且，则其解析式为（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2017高一下·承德期末) 飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（）
A . （15﹣18 sin18°cos78°）km
B . （15﹣18 sin18°sin78°）km
C . （15﹣20 sin18°cos78°）km
D . （15﹣20 sin18°sin78°）km
7. （1分）(2019·云南模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A .
B .
C .
D . 10
8. （1分） (2019高一下·凯里月考) 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
9. （1分）已知函数的周期为2，当时，如果，则函数的所有零点之和为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
10. （1分）若数列{an}的前n项和Sn=n2﹣2n+3，则此数列的前3项依次为（）
A . ﹣1，1，3
B . B．2，3，6
C . 6，1，3
D . 2，1，3
11. （1分） (2020高三上·大同期中) 函数的最大值是（）
A .
B .
C .
D . 1
12. （1分） (2019高一上·罗江月考) 已知函数f(x)的定义域是R，且f(－5)＝0，f(x)在(0，＋∞)内的任
意两个实数都有，f(x－1)的图像关于点（1，0）对称，则不等式
的解集是（）
A . {x|－5<x<0或x>5}
B . {x|x<－5或0<x<5}
C . {x|x<－5或x>5}
D . {x|－5<x<0或0<x<5}
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）给出下列关系：（1）∈R；（2）∈Q；（3）﹣3∉Z；（4）﹣∉N，其中正确的个数为________．
14. （1分）(2017·湖南模拟) 等比数列{an}中，若a2a5=2a3 ， a4与a6的等差中项为，则a1=________．
15. （1分） (2018高二上·淮安期中) 已知圆柱M的底面半径为3，高为2，圆锥N的底面直径和高相等，若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为________．
16. （1分）(2020·海南模拟) 若曲线存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围为________.
三、解答题 (共6题；共12分)
17. （2分） (2018高三上·泉港期中) 已知函数．
Ⅰ 求的最大值及其取得最大值时x的集合；
Ⅱ 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，，，求
的面积．
18. （2分） (2019高二上·北京期中) 已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列.
（1）求的通项公式及前项和；
（2）求数列前10项和 .
19. （2分）(2020·沈阳模拟) 如图，已知为等边三角形，为等腰直角三角形， .平面平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且， .点F为AD中点，连接EF.
（1）求证：平面ABC；
（2）求证：平面平面ABD.
20. （2分） (2020高一上·包头月考) 2019年我国个人所得税修订条例关于稿酬的征税计算方法如下：稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用.适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，故其实际税率为14%，计算公式为：
①每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）
②每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）
上述计算公式也可写成：应纳税额=每次收入额×80%×14%
（1）试根据上述规定，写出某人单次所得稿费x（元）与纳税额y（元）的函数关系式（）；（不需要过程）
（2）某作家计划出一本书，预计获得12000元的个人稿费，则他应纳税多少元？
（3）我国个人所得税法规定，个人以图书、报刊方式出版、发表同一作品(文字作品、书画作品、摄影作品以及其他作品)，不论出版单位是预付还是分笔支付稿酬，或者加印该作品再付稿酬，均应合并稿酬所得，按一次计征个人所得税.但对于不同的作品却是分开计税，这就给纳税人的筹划创造了条件.如果一本书可以分成几个部分，以系列丛书的形式出版，则该作品将被认定为几个单独的作品，单独计算纳税.若（2）中作家出版的书可以分为三个独立的分册按照丛书出版（符合个税分开计算规则）且不影响发行量，同时每个分册稿酬相同.请你从该作家收入角度分析，该作家应该如何选择出版方式？
21. （3分） (2019高三上·城关期中) 设函数（为常数）.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若函数在内存在唯一极值点，求实数的取值范围，并判断是在内的极大值点还是极小值点.
22. （1分） (2015高三上·廊坊期末) 在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标
系，已知曲线C：ρcos2θ=2sinθ，过点P（0，1）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与轨迹C交于M，N两点．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）求|MN|．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共12分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。