五年级下期复习提纲

五年级下期复习提纲
第一单元分数
1、分数的意义：把单位“1”平均分成
若干份，表示这样1份或者几份的
数，叫做分数。

2、单位“1”：将一个物体或是许多物
体看成一个整体，通常我们把它叫
做单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若
干份，表示这样一份的数，叫做这
个分数的分数单位。

4、分数与除法的关系：被除数相当于
分数的分子，除数相当于分数的分
母，除号相当于分数的分数线。

如
果用a表示被除数，b表示除数，
分数与除法的关系可以表示为：
a÷b＝a
b（b≠0）
5、求一个数是另一个数的几分之几
（或者几倍），用除法计算。

6、分数的大小比较：分母相同的两个
分数，分子大的比较大。

分子相同
的两个分数，分母小的分数比较大。

7、分子比分母小的分数叫做真分数，
分子比分母大或者相等的分数叫做
假分数。

真分数都小于1，假分数
大于或者等于1。

分子分母相同的
分数是最小的假分数。

8、分子是分母倍数的分数，可以化成
整数。

9、分数的基本性质：分数的分子和分
母同时乘或者除以一个相同的数（0
除外），分数的大小不变。

这叫做分
数的基本性质。

商不变性质：除法的被除数和除数
同时乘或者除以一个相同的数（0
除外），商不变。

这叫做商不变性质。

10、两个数公有的因数叫做它们的公因
数，其中最大的一个叫做它们的最
大公因数。

11、只有公因数1的两个数叫做互质数。

两个数是互质数的一般特征：
①两个不同的质数；
②1和所有的自然数；
③2和所有的奇数；
④连续的两个自然数；
⑤相邻的两个奇数；
⑥一个数是质数，另一个数比它
小；
⑦一个数是质数，另一个数比它
大但不是它的倍数。

12、约分：把一个分数化成同它相等，
且分子、分母都比原来小的分数的
过程，叫做约分。

30以内的质数：2、3、5、7、11、
13、17、19、23、29。

13、分子、分母是互质数的分数叫做最
简分数。

14、两个数是互质数时它们的最大公因
数就是1；两个数成倍数关系时，
它们的最大公因数就是较小的那
个数。

15、两个数公有的倍数叫做它们的公倍
数，其中最小的一个是它们的最小
公倍数。

16、通分：把几个分母不相同的分数，
分别化成和原来分数相等并且分母
相同的分数的过程，叫做通分。

17、两个数是互质数时它们的最小公倍
数就是它们的乘积；两个数成倍数
关系时，它们的最小公倍数就是较
大的那个数。

18、分数化小数：用分数的分子除以分
母，除不尽的保留两位小数。

19、一个最简分数的分母分解质因数，
如果只含2和5这两个质因数，那
么这个分数就可以化成有限小数，
否则不能。

20、小数化分数：看一共是几位小数就
在1的后面添几个0作分母，去掉
小数点作分子。

能够约分的要约分。

1
2=0.5
1
4=0.25
3
4=0.75
1
5=0.2
2
5=0.4
3
5=0.6
4
5=0.8
1
8=0.125
3
8=0.375
5
8=0.625
7
8=0.875
第二单元长方体正方体
21、长方体和正方体都有6个面。

12
条棱，8个顶点。

22、长方体是由6个长方形（特殊情况
下有两个相对的面市正方形）围成
的立体图形，相对的两个面完全相
同。

23、从同一个顶点引出的三条棱，分别
叫做长方体的长、宽、高。

24、长方体相对的面完全相同，相对的
4条棱一样长。

正方体6个面完全
相同，12条棱也是一样长。

正方体
是长、宽、高都相等的长方体。

长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12
25、长方体的前面（后面）的面积
=长×高
长方体的上面（下面）的面积
=长×宽
长方体的左面（右面）的面积
=宽×高
26、长方体的表面积是6个面的面积之
和。

27、长方体的表面积=（长×宽+长×高
+宽×高）×2
28、正方体的表面积=棱长×棱长×6
29、棱长是1厘米的正方体的体积是1
立方厘米；
棱长是1分米的正方体的体积是1
立方分米；
棱长是1米的正方体的体积是1立
方米。

30、一个物体所占空间的大小，叫做这
个物体的体积。

31、一个容器所能容纳的物体的体积，
叫做这个物体的容积。

32、每相邻的体积单位之间的进率是
1000。

1m3=1000dm3
1dm3=1000cm3
1mL=1cm3
1L = 1dm3
1L=1000mL
33、长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长（正）方体的体积=底面积×高
长（正）方体的体积=横截面积×长
34、（1）求围成长（正）方体的铁丝的
长，就是求长（正）方体的棱长和。

（2）求制作长（正）方体需要多少
纸板或者木板铁皮等，就是求长
（正）方体的表面积。

求制作烟囱需要多少铁皮，就是求
烟囱的侧面积。

即：底面边长×高
×4或（长＋宽）×2×高。

35、求物体的容积与求物体的体积方法
一样。

用体积公式计算就可以了。

36、求长（正）方体容器里面的所容纳
的物体的体积＝这个长（正）方体
的底面积×里面物体的高度。

在这
里容器的高度一般无用。

37、长方体物体变成正方体的物体，或
者正方体的物体变成长方体的物
体，体积不会改变。

这时：
长方体的体积＝正方体的体积
即：长×宽×高＝棱长×棱长×棱长38、制作鱼缸或粉刷教室我们都是在
求长方体的表面积，千万记住这时
我们只需要求五个面。

即（长×宽）这个面不需要乘2。

第三单元分数加减法
39、分母不同的分数相加减，先通分，
再按同分母分数加减法计算。

计算
结果能约分的要约分。

40、把一个非0自然数和一个真分数写
在一起，叫做带分数。

即1＋2
3=1
2
3。

41、带分数化假分数：分母不变，用（整
数部分×分母＋分子）作分子。

加分数化带分数：分母不变，用分
子÷分母的商作带分数的整数部
分，余数作分子。

42、分数加减混合运算与整数加减法的
混合运算的计算顺序相同。

43、整数加法的交换律和结合律对于分
数加法同样适用。

第四单元方程
加法交换律：a＋b=b＋a
加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)
加法性质：a＋b－c=a＋(b－c)=a－c＋b
减法性质：a－b－c=a－(b＋c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×c＋b×c=(a＋b)×c
a×c－b×c=(a－b)×c
乘法性质：a×b÷c=a×(b÷c)=a÷c×b
除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
（a＋b）÷c＝a÷c ＋b÷c
（a－b）÷c＝a÷c －b÷c
44、在含有字母的式子中，数和字母、
字母和字母之间的乘号可以记作
“·”，也可以省略不写，数通常写
在字母的前面。

如：
χ×4写作χ·4或者4χ
45、“a·a”表示两个a相乘，它可以写
成a2，读作“a的平方”。

“a·a·a”可以写成a3，读作“a
的三次方”或者“a的立方”。

注意：“a2与2a”，“a3与3a”意义
不同，千万不能混淆。

只有当a=0或者2的时候，a2才能等
于2a；只有当a=0的时候，a3才等于
3a。

其他任何时候不相等。

46、用字母表示我们学过的计算公式：
正方形周长：C=4a
正方形面积：S= a2
长方形周长：C=2(a+b)
长方形面积：S=ab
平行四边形面积：S=ah
三角形面积：S=ah÷2
梯形面积：S=（a+b）h÷2
长方体的底面积：S=ab
长方体体积：V=abh或Sh
正方体的底面积：S= a2
正方体体积：V= a3
47、常用的数量关系：
总价=单价×数量路程=速度×时间
单价=总价÷数量速度=路程÷时间
数量=总价÷单价时间=路程÷速度
路程和=速度和×时间
速度和=路程和÷时间
时间=路程和÷速度和
工作总量=工作效率×时间
工作效率=工作总量÷时间
时间=工作总量÷工作效率
48、等式的性质：等式的两边同时加或
减一个相同的数，得到的结果仍然
是等式；等式的两边同时乘或除以
一个相同的数（0不能作除数），得
到的结果仍然是等式。

这就是等式
的性质。

49、含有未知的等式叫做方程。

50、使方程左右两边相等的未知数的值
叫做方程的解。

51、求出方程解的过程叫做解方程。

注意：解方程的时候要写“解”，求
出方程的解以后，要自己验算。

看
方程的左边是否等于右边。

52、用方程解决问题的时候，先要找出
等量关系，然后写“解”，设你需
要的量为未知数。

根据等量关系建
立方程，最后解答。

第五单元折线统计图
53、折线统计图的特点和优势：从折线
统计图中可以清楚地看出数量的
增减变化或变化趋势。

如果有很多
数据，折线统计图更简洁。

54、画折线统计图的步骤：先根据数据
描点，再顺次连线。

55、折线统计图分为：单式折线统计图
和复式折线统计图。

画复式折线统
计图的时候应注意，所画的折线应
该与图例对应。

56、条形统计图的特点和优势：从条形
统计图中可以清楚的看出各数据
的多少。

57、条形统计图和折线统计图的共同作
用及特点是：都可以清楚的表示出
数据的多少。

不同点：折线统计图不但可以表示
出数据的多少,还可以描述出其变
化趋势。

58、一般我们只需要统计数据的多少的
时候就用条形统计图。

如，统计全校各
年级人数；我们要知道各数据间的变化
趋势的时候就用折线统计图。

如统计一
年中的温度变化情况、营业额等。