2020高中物理 第5章 力与平衡 专题三 物体的受力分析讲义+测试(含解析)鲁科版1

专题三物体的受力分析
课堂任务受力分析步骤
受力分析是解决力学问题的必要步骤,贯穿在几乎整个高中物理的学习中，受力分析不掌握,几乎寸步难行.
1．什么是受力分析
受力分析就是对物体的受力情况进行分析。

一个物体无论受到几个力的作用只要合外力为零，那么物体就处于静止状态或匀速直线运动状态.
2．受力分析步骤
例1 如图所示，倾斜天花板平面与竖直平面夹角为θ，推力F 垂直天花板平面作用在质量为m的木块上,使其处于静止状态，则下列说法正确的是( ）
A．木块可能受三个力作用
B．天花板对木块的弹力等于mg sinθ
C．木块受的静摩擦力可能等于0
D．木块受的静摩擦力等于mg cosθ
［规范解答] 假设木块只受重力、支持力F N和推力F,这三个力的合力不可能为零，所以要使木块静止，木块一定还受静摩擦力作用，故A、C错误；对木块进行受力分析如图所示,并对重力正交分解,规定垂直天花板方向为y轴方向，则F N＋mg sinθ＝F,F N＝F－mg sinθ，沿平行于天花板方向为x轴方向，则mg cosθ＝f静,故B错误，D正确。

[完美答案］D
按照“一重二弹三摩擦”的顺序对物体进行受力分析,弹力、摩擦力的有无及方向有时需要用到假设法来判断。

应用正交分解法时应使尽可能多的力落在坐标轴上。

错误!如图所示,物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是（)
A．M一定是受两个力作用
B．M一定是受四个力作用
C．M可能受三个力作用
D．M不是受两个力作用就是受四个力作用
答案D
解析若拉力F大小等于重力，则物体M与斜面之间没有相互作用力，所以物体M就只受到两个力的作用，B错误；若拉力F小于物体M的重力时，物体M与斜面挤压且有相对于斜面下滑的趋势，则斜面对物体M产生支持力和静摩擦力，故物体M就受到四个力作用，D正确，A、C错误.
课堂任务用整体法与隔离法对物体进行受力分析
有时做受力分析时可能涉及多个物体，这时选择研究对象很重要。

整体法与隔离法是受力分析的重要方法，是针对几个物体组成
的系统来说的。

整体法不需要考虑系统内各物体间相互作用的情况，把各个物体组成的系统当成一个整体来进行分析;要考虑物体间的相互作用时,就必须深入到系统内部,要用到隔离法.用隔离法时应掌握一个原则，应选受力少的物体隔离。

整体法与隔离法既可以单独使用，也可以综合交替使用,在解题时要学会灵活使用!
例2 (山东高考)(多选）如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面上，m2在空中），力F与水平方向成θ角。

则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是( ）
A．F N＝m1g＋m2g－F sinθ
B．F N＝m1g＋m2g－F cosθ
C．F f＝F cosθ
D．F f＝F sinθ
［规范解答] 将m1、m2、弹簧看成整体，受力分析如图所示，再将F正交分解。

由于物体做匀速运动,所以水平和竖直方向的合力都为零。

则有：
水平方向:F f＝F cosθ
竖直方向：F N＋F sinθ＝(m1＋m2)g
由以上两式得:F f＝F cosθ，F N＝(m1＋m2)g－F sinθ
故A、C正确。

［完美答案] AC
尽管这里有两个物体,而且m1、m2两个物体都与弹簧有力的作用，但是这里的问题根本没有涉及m1、m2、弹簧间的作用，所以我们把m1、m2、弹簧看成一个整体,用整体法解决这个问题。

如果这道题我们分别对m1、m2采用隔离法进行分析，当然也可以得到正确答案，但是相比用整体法来解决这道题，却复杂多了.
错误!两刚性球a和b的质量分别为m a、m b，直径分别为d a、d b(d a〉d b)。

将a、b两球依次放入一竖直放置、内径为d（d a<d〈d a＋d b)的平底圆筒内，如图所示。

设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F1和F2，筒底所受的压力大小为F N。

已知重力加速度大小为g。

若所有接触面都是光滑的，则（)
A．F N＝（m a＋m b)g,F1＝F2
B．F N＝（m a＋m b)g，F1≠F2
C．m a g〈F N〈(m a＋m b）g，F1＝F2
D．m a g〈F N〈(m a＋m b）g,F1≠F2
答案A
解析以a、b整体为研究对象，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力沿水平方向,故不能增大对底部的挤压，所以F N＝（m a ＋m b）g；水平方向，由于物体处于平衡状态，所以受力也是平衡的，因此水平方向力的大小是相等的，即F1＝F2，故正确答案为A.
例3 如图所示，在一粗糙的水平面上，有两个质量分别为m1、m2的木块A和B,中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用水平力向右拉木块B，当两木块一起匀速运动时,两木块之间的距离为( )
A．l＋错误!m1g B．l＋错误!（m1＋m2）g
C．l＋μ
k m2g D．l＋
μ
k错误!g
[规范解答] 两木块一起匀速运动，A做匀速运动，以A为研究对象，可以分析出在水平方向受弹簧的弹力和摩擦力，这两个力是平衡力。

于是有kΔl＝μm1g(Δl是弹簧的伸长量），故Δl＝错误!，木块之间的距离就是弹簧伸长后弹簧的长度,故为l＋错误!m1g，A正确。

［完美答案] A
1这里求两木块之间的距离,就是弹簧伸长后弹簧的长度.弹簧长度问题是木块A、B及弹簧内部的问题，只能用隔离法。

2隔离法的原则是尽量隔离受力少的物体，这里木块A的受力少,所以优先隔离木块A。

本题如果隔离木块B,解题过程相对就复杂多了,同学们可以试试。

[变式训练3］如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点.现有一水平力F作用于小球B上，使系统保持静止状态，且A、B两球在同一水平线上。

已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L.则（)
A．细线OB的拉力为2G B．细线OB的拉力为G
C．水平力F的大小为2G D．水平力F的大小为G
答案D
解析先隔离A球，A受到细线OA的拉力、轻杆的弹力和重力G，因为F AO是竖直方向，故F AO与重力是一对平衡力，所以轻杆对A的弹力为零；再隔离B球，B球只受到重力G、细线OB的拉力F BO和水平拉力F作用(与杆无作用），根据正交分解可得F＝G，F BO＝错误!G，所以D正确。

例4 如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的，且斜面的倾角为θ。

质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对
三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?
［规范解答］（1）将A和B看成一个整体进行受力分析，如图甲所示，受到重力G＝(M＋m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F 和地面的摩擦力f的作用。

整体处于平衡状态,则水平、竖直方向的合力都为零,故有：N＝G＝(M＋m）g，f＝F。

（2）隔离B，对B进行受力分析，如图乙所示:
它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N B，墙壁对它的弹力F 的作用，处于平衡状态，由于合力为零,则有：N B cosθ＝mg，N B sinθ＝F，解得F＝mg tanθ。

［完美答案］(M＋m）g mg tanθ
1当第一步由整体法得出f＝F，但F未知，再用整体法已无法继续作答。

这时就应想到F既是墙壁对整体的弹力，也是墙壁对球B的弹力，所以必须再隔离球B进行受力分析.
2在用整体法和隔离法交替分析受力时应注意，整体受到的力必然是整体的某一部分受到的力.而隔离某个物体来分析时有的力是内力，在用整体法对整体受力分析时不考虑。

3还应该注意：当我们研究相互作用的多个物体时，可以将其中的一个物体隔离进行分析，也可以将其中的几个物体作为一个小的整体隔离出来进行分析。

隔离法并不是只能隔离一个物体进行分析。

错误!（多选)如图所示,物体B靠在水平天花板上,在竖直向上的力F作用下,A、B保持静止，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与天花板间的动摩擦因数为μ2,则关于μ1、μ2的值下列判断可能正确的是（)
A．μ1＝0，μ2≠0 B．μ1≠0，μ2＝0
C．μ1＝0，μ2＝0 D．μ1≠0,μ2≠0
答案BD
解析选物体A、B组成的整体为研究对象，水平方向不受力
的作用,故水平方向的滑动摩擦力为零，故μ2可以为零，也可以不为零。

再隔离物体B，物体B处于静止状态，必然受物体A的弹力,否则会下掉,但弹力垂直A、B的接触面,故A、B之间必有摩擦力作用，故μ1一定不为零，故B、D正确。

错误!如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。

已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则A与B的质量之比为( )
A。

错误! B.错误!
C.错误!
D.错误!
答案B
解析B刚好不下滑时,设作用在B上的水平力为F,则有μ1F＝m B g；A恰好不滑动，将A、B看成整体研究，得F＝μ2(m A g＋m B g），所以错误!＝错误!，故B正确。

1. 如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态.若各接触面与水平地面平行,则A、B两物体各受几个力( ）
A．3个、4个B．4个、4个
C．4个、5个D．4个、6个
答案C
解析对物体A受力分析，竖直方向上受两个力：重力和支持力;水平方向上受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A 共受4个力作用；对物体B受力分析，竖直方向上受3个力作用:重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向上受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B共受5个力的作用,故C 正确。

2。

物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力分析,下列说法正确的是（）
A．a受到两个摩擦力的作用
B．a共受到四个力的作用
C．b共受到三个力的作用
D．a受到墙壁摩擦力的大小随F的增大而增大
答案A
解析b共受到四个力的作用:重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力，故C错误。

a受到五个力：重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力，b对a向左的压力和向下的静摩擦力,故A正确，B错误。

由上得知,墙壁对a的摩擦力大小等于a和b的总重力之和，不随F的增大而增大,故D错误。

3。

L形木板P(上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。

则木板P的受力个数为（)
A．3 B．4 C．5 D．6
答案C
解析对木板P进行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力共5个力的作用，故C正确.
4。

（多选）如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止。

则关于木块A和木块B 的受力个数可能分别为（）
A．2个和4个B．3个和4个
C．4个和4个D．4个和5个
答案ACD
解析(1）若绳子的拉力为零，以A、B为研究对象，确定B 和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如图，所以A正确。

(2)若绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的摩擦力，斜面对B的摩擦力可能有也可能没有，所以C、D正确。

5．（多选)如图所示，斜面A和物块B静置在水平地面上，某时
刻起，对B施加一个沿斜面向上的拉力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中,A、B始终保持静止.则地面对A的( )
A．支持力不变B．支持力减小
C．摩擦力增大D．摩擦力减小
答案BC
解析设斜面的倾角为θ，以A、B整体为研究对象，因为A、B始终保持静止，由平衡条件得F f＝F cosθ，（m A＋m B)g＝F N＋F sinθ，又F均匀增大,故摩擦力F f增大，支持力F N减小，B、C正确。

6。

倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。

下列结论正确的是( )
A．木块受到的摩擦力大小是mg cosα
B．木块对斜面体的压力大小是mg sinα
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosα
D．桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m)g
答案D
解析对木块进行受力分析如图甲所示，由平衡方程得F N＝mg cosα,F f＝mg sinα，所以A、B均错误；对斜面体和木块进行整体受力分析如图乙所示，可得桌面对斜面体的摩擦力大小是零,桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m）g，故C错误,D正确。

7. 如图所示，两个相同的物体A、B叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体B上的轻绳通过定滑轮与空箱C相连,箱内放有一小球与箱内壁右侧接触，整个系统处于静止状态.已知A、B的质量均为m,C的质量为M,小球的质量为m0，物体B与桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计滑轮摩擦和空气阻力，下列说法正确的是( ）
A．物体A受到三个力的作用
B．小球受到三个力的作用
C．桌面受到物体的摩擦力大小为2μmg
D．桌面受到物体的摩擦力大小为（M＋m0）g
答案D
解析由于整个系统处于静止状态,表明整个系统处于平衡状态，系统所受合外力为零，通过隔离法可知，该系统内每个物体所受合外力为零。

由隔离法可知物体A受两个力(重力和物体B对其的支持力），小球受重力和空箱C对它的支持力两个力作用，故A、B 错误；对空箱C和小球组成的系统进行受力分析知轻绳的拉力大小等于（M＋m0）g,再通过对A、B两物体组成的系统受力分析知水平方向物体B受到的桌面对物体B的静摩擦力大小等于轻绳的拉力大小（M＋m0)g，由平衡条件知物体B对桌面的静摩擦力大小为（M ＋m0)g，故C错误，D正确。

8。

如图所示，在两块相同的竖直木块之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为( ）
A．0 B．mg C。

错误!D。

错误!
答案A
解析将四块砖视为一个整体，由于均处于静止状态,受力平
衡，如图甲，得F1＝F4＝2mg,方向竖直向上，再将3、4整体视为研究对象，受力如图乙，得F23＝0，故答案为A。

9. 如图所示是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平。

当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小,下列结论正确的是（）
A．F1〈F3B．F2〈F3C．F1〉F2D．F1〈F2
答案C
解析对两球整体受力分析，根据平衡条件可知F1＝错误!＝错误! mg,F3＝2mg tan30°＝错误!mg，则F1>F3,A错误；对下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜边，而mg和F3是直角边，由轻绳2与竖直方向的夹角θ〉45°，可知F2〉F3,B错误；对上方小球分析，水平
方向：F1sin30°＝F2sinθ，因θ>45°,则F1>F2，C正确，D错误.
10．画出图中物体A的受力示意图，并写出力的名称和施力物体：（1）物体A静止,接触面光滑；（2)A沿粗糙斜面上滑；（3）A沿粗糙水平面滑行；(4)接触面光滑,A静止。

答案见解析
解析（1)物体A受重力G、推力F、支持力F N、墙壁对A向左的弹力F N′,施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁。

（2）物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力F N、沿斜面向下的滑动摩擦力F f，施力物体分别是地球、斜面、斜面。

（3)物体A受重力G、支持力F N、滑动摩擦力F f，施力物体分别是地球、水平面、水平面。

(4)物体A受重力G、拉力F T、弹力F N,施力物体分别是地球、绳子、墙壁。

11．如图甲所示，将完全相同、质量均为4 kg的木块A和B叠放在水平桌面上，在16 N的水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动.(g取10 N/kg）
（1）此时木块B上表面受到摩擦力F f1是多少？B的下表面所受的摩擦力F f2又是多少？
（2）桌面与木块之间的动摩擦因数是多少？
(3)若将A、B紧靠着放在水平桌面上（如图乙所示)，用水平推力F2推A使它们一起做匀速直线运动，这时，A对B的弹力有多大?
答案（1)0 16 N （2）0。

2 （3）8 N
解析（1）A做匀速直线运动，水平方向不受力，所以B上表面所受摩擦力F f1＝0
下表面所受摩擦力F f2＝F1＝16 N。

(2)由F N＝(m A＋m B）g，F f2＝μF N，解得μ＝0.2。

(3）F N B＝m B g
B受的摩擦力F f B＝μm B g＝8 N
F AB＝F f B＝8 N。

12. 如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，
静止不动时，弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为θ。

则弹簧的长度被压缩了多少?
答案错误!tan错误!
解析以A球为研究对象,其受力如图所示.
所以F弹＝mg tan θ2 ,
Δx＝错误!＝错误!tan错误!.
13。

如图所示,粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。

已知A、B的质量分别为m和M，半圆球B与半圆的柱状物体A的半径均为R，半圆球B的圆心到水平面的竖直距离为2R，重力加速度为g。

求：
(1)物体A对地面的压力大小；
(2)物体A对地面的摩擦力。

答案(1)(M＋m）g(2)Mg,方向水平向右
解析（1)把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上受到竖直向下的重力(M＋m)g和地面的支持力F N的作用，二力平衡，所以F N＝(M＋m)g。

由力的相互作用可知,物体A对地面的压力大小为（M＋m）g。

(2)在水平方向上，该系统由于受到竖直墙水平向右的弹力的作用，那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于弹力大小;再选取半圆球B为研究对象,运用隔离法,受力分析如图所示。

F N1是A对B的支持力，垂直于A、B交点的切线方向指向B 的球心。

根据力的分解和力的平衡条件可得：
F N1＝错误!，F N2tanθ＝Mg
半圆球B的圆心到水平面的竖直距离为错误!R,
所以θ＝45°
所以F N2＝Mg
根据受力分析，物体A对地面的摩擦力大小等于F N2，所以物体A对地面的摩擦力大小为Mg，方向水平向右.。