云南省2021年高一上学期数学12月月考试卷(II)卷

云南省2021年高一上学期数学12月月考试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·三明模拟) 已知集合M={x|y= }，集合N={x|x2﹣1＜0}，则M∩N=（）
A . {x|﹣1＜x≤ }
B . {x|x≥ }
C . {x|x≤ }
D . {x| ≤x＜1}
2. （2分） (2017高一上·廊坊期末) 函数y=1﹣2sin2（x+ ）是（）
A . 以2π为周期的偶函数
B . 以π为周期的偶函数
C . 以2π为周期的奇函数
D . 以π为周期的奇函数
3. （2分）若a>b>0，则下列不等式一定不成立的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数的图象（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于原点对称
D . 关于直线对称
5. （2分） (2016高一上·杭州期末) 函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，+∞）
6. （2分）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）表达式是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一上·仁化期中) 幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f（x）=27的x的值是（）
A .
B . ﹣
C . 3
D . ﹣3
8. （2分） (2016高一上·饶阳期中) =（）
A . 14
B . 0
C . 1
D . 6
9. （2分）设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有恒成立，则不等式
的解集是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数f(x)的导函数如图所示,若为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）奇函数f(x)在区间[-2,-1]上是减函数，且有最小值3，那么f(x)在区间[1,2]为（）
A . 增函数且最小值为-3
B . 增函数且最大值为-3
C . 减函数且最小值为-3
D . 减函数且最大值为-3
12. （2分） (2019高一上·长春期中) 函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2017高三下·武邑期中) 已知函数f（x）= 若f[f（x0）]=1，则x0=________．
14. （1分） (2019高一上·蚌埠月考) 函数的单调递增区间是________．
15. （1分） (2020高二下·天津期末) 已知，若，则实数a的取值范围是________.
16. （1分）(2014·上海理) 若f（x）= ﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 计算
（1） + +（）﹣3；
（2）lg5•（lg8+lg1000）+（lg2 ）2+lg +lg0.006．
18. （10分） (2017高一上·平遥期中) 已知集合，集合．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）⊇C，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2017高一上·沛县月考) 在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；
③每月需各种开支2 000元.
（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？
20. （15分）(2017·长宁模拟) 某地要建造一个边长为2（单位：km）的正方形市民休闲公园OABC，将其中的区域ODC开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D的坐标为（1，2），曲线OD是函数y=ax2图象的一部分，对边OA上一点M在区域OABD内作一次函数y=kx+b（k＞0）的图象，与线段DB交于点N（点N不与点D重合），且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P，四边形MABN为绿化风景区：
（1）求证：b=﹣；
（2）设点P的横坐标为t，①用t表示M、N两点坐标；②将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数S=S （t），并求S的最大值．
21. （15分）(2019·中山模拟) 设函数，其中 .
（1）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（2）若成立，求的取值范围.
22. （15分） (2016高一上·淮北期中) 已知函数f（x）=x﹣．
（1）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；
（2）方程2t•f（4t）﹣mf（2t）=0，当t∈[1，2]时，求实数m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共75分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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