高中数学 第三章 概率 3.3.1 几何概型导学案(无答案)新人教A版必修3(2021年最新整理)

黑龙江省伊春市高中数学第三章概率3.3.1 几何概型导学案（无答案）新人教A版必修3
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3.3。

1几何概型
【学法指导】
1。

认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容;
2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；
3。

课堂上通过合作交流研讨,认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难;
4.全力以赴，相信自己！
学习目标
知识与技能过程与方法情感态度与价值观
（1）通过本节课的学习使学生掌
握几何概型的特点，明确几何概
型与古典概型的区别.（2）通过学生玩转盘游戏,分析得出几何概型概率计算公式。

（3）通过例题,使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用。

（1）发现法教学，通过
师生共同探究，体会数学
知识的形成，学会应用数
学知识来解决问题，体会
数学知识与现实世界的
联系，培养逻辑推理能
力；
(2）通过模拟试验，感知
应用数字解决问题的方
法，自觉养成动手、动脑
的良好习惯
通过对几何概型的教学，
帮助学生树立科学的世
界观和辩证的思想，养成
合作交流的习惯，初步形
成建立数学模型的能力.
学习重点1、几何概型概率计算公式及应用。

2、如何利用几何图形,把问题转化为几何概型问题。

学习难点正确判断几何概型并求出概率。

【学习过程】
复习提问：
1、古典概型的两个特点：
（1)试验中所有可能出现的基本事件只有____________.
（2）每个基本事件出现的_____________________________.
2、计算古典概型的公式：
探究（一)
1。

一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；
2。

往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……
这些试验可能出现的结果都是有限的还是无限的。

那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢？进行下面的探究
问题１：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，甲壳虫分别在卧室和书房中自由地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上,问在哪个房间里,甲壳虫停留在黑砖上的概率大？
书房
问题2：图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。

在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？（图见教材135页图3。

3-1）
问题3:甲获胜概率与区域的位置有关吗？与图形的大小有关吗？甲获胜可能性是由什么决定的？
几何概型：
定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_________________________成比例，则称这样的概率模型为______________概率模型（geometric models of probability），简称几何概型。

几何概型的公式：
几何概型的特点
a) 试验中所有可能出现的基本事件有______________
b）每个基本事件出现的__________________________
古典概型与几何概型的区别
相同：两者基本事件发生的可能性都是___________的；
不同：__________概型要求基本事件有有限个，______________概型要求基本事件有无限多个。

例 1 某人午觉醒来,发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.
当堂检测
见教材142页习题3.3 A组
我的（反思、收获、问题）：。