专题1.3 电势 电势差 电势能(B卷)-2高二物理同步单元双基双测“AB”卷(选修3-1)

2018-2019学年度上学期高二物理（人教版选修3-1）同步单元双基双测AB卷
《第一章静电场》
【满分：110分时间：90分钟】
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）
1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势不相等
．．．的是（）
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图：点电荷与金属平板形成的电场中平板上表面的a、b两点
D．丁图：匀强电场中的a、b两点
【★答案★】 D
点睛：掌握电场线和等势面的分布情况是解答本题的关键．注意顺着电场线电势逐渐降低．
2．关于电场，下列说法正确的有（）
A．电荷处于电场中电势越高处，具有的电势能越大
B．正电荷逆着电场线移动，电势能增加
C．只在电场力作用下，正电荷一定向着电势低处运动
D．场强越大处，电势越高
【★答案★】 B
【解析】
【详解】
A、根据公式可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的正负，因此无法判断它在电势高的地方电势能的高低，故A错误；
3．如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO＞OB一带正电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的电势分别为φM、φN，此电荷在M、N两点的加速度分别为a M、a N，此电荷在M、N两点的电势能分别为E PM、E PN，下列判断中正确的是（）
A．a M＞a N B．φM＞φN
C．E PM<E PN D．B点电荷一定带正电
【★答案★】 B
【解析】粒子做曲线运动，受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，大致向右，而该正电荷受到的电场力指向带负电的电荷，所以B点电荷应带负电，选项D错误；因为AO＞OB，根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点（如右图所示）
可知，φM＞φN，选项B正确；M处电场线较稀疏，场强较小，而电场线的疏密反应场强的强弱，则有E M＜E N，
由牛顿第二定律得：粒子的加速度，则有a M＜a N，选项A错误；由于φM＞φN，根据正电荷在电势高处电势能大，可知正点电荷在M处的电势能大于在N处的电势能，即有E PM＞E PN，选项C错误。

故选B.
点睛：本题考查了电势、电势差与电场强度的关系，意在考查考生对等量异种电荷的电场的分布的情况的掌握，并能根据电场分布的特点进行分析。

4．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是()
A．O点电势与Q点电势相等
B．O、M间的电势差小于N、Q间的电势差
C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加
D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
【★答案★】 C
【解析】
【点睛】
电场线、电场强度、电势、电势差、电势能等物理量之间的关系以及大小比较，是电场中的重点和难点，在平时训练中要加强这方面的练习，以加深对概念的理解．
5．如图，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为，则a、b连线的中点c 的电势应为：( )
A．V B．V
C．V D．无法判断的高低
【★答案★】 B
【解析】由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，a、c间电势差U ac大于b、c间电势差U cb，即φa−φc<φc−φb，得到：
Φc>=35V.故ACD错误，B正确
故选：B
6．正常情况下空气是不导电的，如果空气中的电场强度达到3×106V/m ，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。

若观察到某次闪电的火花长约90m ，那么发生此次闪自的电势差约为 A ． 3×10-3V B ． 2.7×104V C ． 2.7×106V D ． 2.7×108V 【★答案★】 D
【解析】根据U=Ed 可得，发生此次闪自的电势差约为U=3×106×90V=2.7×108V ，故选D.
7．在某匀强电场中有M 、N 、P 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M ＝30°、∠P ＝90°，直角边NP 的长度为4 cm 。

已知电场方向与三角形所在平面平行，M 、N 和P 点的电势分别为3 V 、15 V 和12 V 。

则电场强度的大小为( )
A ． 150v/m
B ． 75V/m
C ． 2253V/m
D ． 753V/m 【★答案★】 A
8．如图所示，匀强电场中的A 、B 、C 三点的连线构成边长为3a 的等边三角形。

把带电量为e 的电子从A 移动到B ，电场力做正功W ；把电子从C 移到B ，电场力也做相等的正功W ，则下列说法中正确的是 （ ）
A ． A 、
B 、
C 三点的电势关系为A B C ϕϕϕ>> B ． A 、B 、C 三点的电势关系为A C B ϕϕϕ=> C ． 电场强度的方向与AB 垂直
D ． 若场强与纸面平行，则场强大小等于
23W
ea
【★答案★】 D
点睛：电场线与等势面垂直，顺着电场线电势降低。

9．如图所示，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是
A．如果图中虚线是电场线，电子在a点电势能较小。

B．如果图中虚线是等势面，电子在b点电势能较大。

C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的加速度都大于b点的加速度。

D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势。

【★答案★】AC
【解析】A、若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，在a处动能最大，电子在a点电势能较小，故A正确；
B、若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，故b处动能最大，电子在b点电势能较小，故B错误；
C、不论图中虚线是电场线还是等势面，电场线的密集程度与等势面密集程度等价，由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，a点的加速度都大于b点的加速度，故C正确；
D、若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较小，故D错误；
故选AC。

【点睛】无论虚线代表的是电场线还是等势面，粒子受到的电场力的方向都是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此
可以判断粒子的受力的方向和运动方向之间的关系，从而可以确定电场力对粒子做的是正功还是负功。

10．在电场中把2.0×10－9C 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功1.5×10－7J 。

再把这个电荷从B 点移到C 点，静电力做功-4.0×10－7J 。

A 、B 、C 三点的电势分别用φA 、φB 、φC 表示，则 A ． φA ＞φB ＞φC B ． φC ＞φA ＞φB C ． φA －φC ＝275V
D ． 若把-1.5×10－9C 的电荷从A 点移到C 点，则静电力做功1.875×10－7J 【★答案★】
BD
11．如图所示，在匀强电场中有棱长
L=3cm 、∠A=60°的菱形ABCD ，场强方向平行于ABCD 平面，已知A 、B 、C 点电势分别为6V 、3V 、0V ，则下列说法中正确的是
A ． D 点电势大小为3V
B ． D 点电势大小为6V
C ． 匀强电场场强大小为100V/m ，场强方向沿AC
D ． 匀强电场场强大小为200V/m ，场强方向沿AC 【★答案★】 AD
【解析】AB 、在匀强电场中，由公式U=Ed 知，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，故有φA -φD =φB -φC ，则得 φD =φA -φB +φC =6-3+0=3V ，A 正确，B 错误；
CD 、BD 两点电势相等，又AC 垂直BD ，A 点电势高于C 点电势，故场强方向沿AC ，匀强电场场强大小为
2
E /m cos3033102
AB
U v L -=
=
︒
⨯⨯，故D 正确，C 错误；
故选AD 。

12．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，∠A=30°，BC两点距离为2cm,电场线方向平行于△ABC所在平面.把电荷量为2×10-9C的正电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10-8J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10-8J.取B点的电势为零，则A点的电势和匀强电场的电场强度E分别为（）
A．12 B．24V C．800V/m D．800V/m
【★答案★】BD
点睛：运用电势差公式时，三个量U、W、q都要代入符号进行计算，同时还要注意电荷移动的方向．公式中d是沿电场线方向两点间的距离．
二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）
13．如图所示，在电场强度E＝5×105 V/m的匀强电场中，将一电荷量q=2×10-5C的正电荷由A点移到B点，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成600角，求：
（1）A、B两点间的电势差U AB；
（2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功W AB。

【★答案★】（1）5000V （2）0.1J
【解析】(1)A、B两点间的电势差U AB=Ed AB cos60∘=5×105×2×10−2×0.5V=5000V；
(2)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功W AB=qU AB=2×10−5C×5000J=0.1J
点睛：A、B两点间的电势差U AB=Ed，d是AB两点沿电场线方向的距离；电场力所做的功W AB由公式W AB=qU AB求解．
14．如图为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=-1.0 ⨯10-9C的点电荷由A 点沿水平线移至B 点，克服电场力做了2 ⨯10-6J的功。

已知A 、B间的距离为2cm，试求：
(1) A 、B 两点间的电势差Uab及该匀强电场的电场强度；
(2)若A 点的电势为，试求B点的电势.
【★答案★】(1)U AB =2V, E=200 V/m，方向沿电场线斜向下(2) φB =-1V
【解析】
【详解】
（1）由题意可知，点电荷从A到B，电场力做负功
据
A、B两点沿电场线方向的距离d=2×10-2cos 60°m=1×10-2 m
根据公式得：,方向：沿电场线斜向下
（2）由U AB=φA-φB，则φB=φA-U AB=-1 V
【点睛】
本题考查对电势差与电场强度关系的理解能力．还要抓住公式中d是两点沿电场线方向的距离．同时要注意沿着电场线方向电势是降低的．
15．如图所示，BCDG是光滑绝缘的3
4
圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点
平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨
道上，滑块受到的电场力大小为3
4
mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0．5，重力加速度为g．
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时的速度大小和受到轨道的作用力大小．
【★答案★】（1）；（2）
考点：带电粒子在电场中的运动、动能定理、向心力
【名师点睛】这是一道综合运用动能定理、向心力的带电粒子在电场中的运动的题目。

对AB段运用动能定理即可求出导的B点的速度。

对BC段运用动能定理即可求出导的C点的速度，在C点弹力和电场力的合力提供向心力，利用向心力公式即可求解。

16．如图,ABD为竖直平面内的绝缘轨道,其中AB段是长为s=1.25的粗糙水平面,其动摩擦因数为µ=0.1，BD段为半径R=0.2 m的光滑半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m.一带负电小球以速度v0沿水平轨道向右运动,接着进入半圆轨道后,恰能通过最高点D点.已知小球的质量为
m=2.0×10-2 kg,所带电荷量q=2.0×10-5 C,g=10 m/s 2.(水平轨道足够长,小球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)
（1）小球能通过轨道最高点D 时的速度大小;
（2）带电小球在从D 点飞出后,首次落到水平轨道上时的位移大小; （3）小球的初速度v 0.
【★答案★】 （1）1/D v m s =（2）
22
m （3）0 2.5/v m s =
（2）2R=
，代入数据解得0.4t s =，
0.4D x v t m ==．
（3）由动能定理得:
得
2．5m/s ．
考点：考查了带电小球在电场中的运动
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