三年级下册《稍复杂的排列问题》(第一课时)教学设计

三年级下册
数学广角——搭配（二）
《稍复杂的排列问题》（第一课时）教学设计
教学目标
1．通过独立猜想，合作探究，讨论验证和归纳运用，掌握正确求得4个数字(含0)组成不重复的两位数(即求简单排列数)的方法，并能用此方法解决实际问题。

2．在合作探究和交流讨论的过程中，培养学生的合作意识，创新意识，并提升数学语言表达的能力;
3．体验分类讨论的数学思想，养成有序思考等良好的数学学习习惯。

学情分析
在二年级上册，学生已经探究过如何用非0的3个数字排列没有重复数字的两位数，对于问题的设定、研究的方法都已经有了一定程度的基础，也积累了一些有序思考和分类讨论的活动经验，所以本课教学并不是0起点的。

同时，三年级的孩子独立研究数学问题的欲望也比低年级要强，所以教学中可以给予较大的空间和时间，放手让学生独立探究，合作交流，在研究成果的展示和思维的碰撞中解决数学问题，体会数学思想方法，积累活动经验。

重点难点
对有序思考和分类讨论等数学思想的体验
教学过程
一、方法链接（复习引入）。

练习：用1、3、5 可以组成多少个没有重复数字的两位数？
在二年级时，我们学习了搭配（一），学会了用3个数字来写没有重复数字
的两位数，谁愿意按一定顺序说出这些两位数？
学生先写下数字，再指名说一说，选不同的作业进行展示。

仔细观察他写的这些数，想一想他是用什么方法来写的？
老师这里也收集了几个同学的作品，他们又是用什么方法来解决的呢？
(固定个位、固定十位、交换法、有序思考)
今天就让我们一起来学习:搭配(二)，一起来体验一下，用这些方法，通过有序思考来解决更复杂的数学问题！
二、牛刀小试（自主探究）。

如果在刚才的基础上，我们增加一个数字0，也就是用0、1、3、5，四个数字来写没有重复数字的两位数。

例题：用0、1、3、5 可以组成多少个没有重复数字的两位数？
1．猜一猜:
两位数的个数会怎样？为什么呢？你猜会增加几个？为什么？
(增加了一个数，可供我们搭配的选择增加了，所以两位数的个数也会增加) 2．操作验证:
到底是不是这样吗？还是在草稿本上写写看吧，一边写，一边想你是用什么方法来写的？怎样才能让同学们看明白，你是按一定顺序思考的？(学生试做，教师巡视，收集资源)
预设:（在学生的作业中选）
资源一:零乱没有完成的。

资源二:固定十位法的。

资源三:固定个位法的。

资源四：交换位置法
资源五:增加用计算法的。

3．集体展示:
指名汇报，说明你是用什么方法？最后写出了多少个没有重复数字的两位数。

其余同学认真倾听，思考从哪里能看出他是有序思考的？
板书：固定法 不重复 不遗漏 有序思考
三、大显身手（巩固练习）。

第一关(基本练习):做一做第1题。

用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
学生先独立做，再课件演示，集体对正。

小结：看来只要掌握了研究的方法，按一定顺序思考这么复杂的问题也是很容易解决的。

那么，接下来就让我们带着这些方法去迎接更大的挑战，好吗？
第二关(知识应用):做一做第2题。

把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。

有多少种分法？
学生先独立做，再课件演示，集体对正。

小结：看来只要理解题目的条件，掌握了研究的方法，按一定顺序思考这么复杂的问题也是很容易解决的。

四、能量补给（回顾总结）。

板书：稍复杂的排列问题
不重复
不遗漏
那么，接下来就让我们带着这些方法去迎接更大的挑战，好吗？ 第三关高手风范(布置作业)。

有序思考
其实，用我们今天学到的知识能解决很多的实际问题。

请闯第三关:
1．唐僧师徒4人坐在椅子上。

如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位，一共有多少种坐法？
(编号、固定法和交换法一起用于分类讨论)
学生先独立做，再课件演示，集体对正。

2．用2、5、7、9组成没有重复的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
3．右面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其他垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？。