初中数学人教版八年级下册期末调研考试试题7

八年级数学
一、选择题：（本大题10个小题，4×10=40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、
B、C、
D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上．
1.若分式意义，则x的取值范围是( ) A. x≠3 B. x=3 C. x<3 D. x>3
2.化简a−1
a ÷a−1
a2
的结果是( ) A.1
a
B. a
C. a-1
D. 1
a−1
3.对于样本数据l，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2; ④极差为2．正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，直接拼成一个新的图形，这个新的图形可能为( )
A.三角形
B.正方形
C.矩形
D.平行四边形
5．已知函数y=1
x
的图象如图所示, 当x≥-1时，y的取值范围是( )
A. y<-1
B. y≤-1
C．y≤-l或y>0 D．y<-l或y≥0
6.在同一直角坐标系中，函数y= kx+1和函数y=k
x
（k是常数且k≠0）的图象只可能是( )
A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
8
品牌A B C D E F
数量（台）203040352616
要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据中的( )
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
9．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700,则∠EDC的大小为( )
A. 150
B.200
C.250
D.300
10．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE, F为AB的中点，DE, AB相交于点G，若∠BAC=300，下列结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA. 其中正确结论的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题：（本大题6个小题，4×6=24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷上．11．在△ABC中，D、E分别是么AB、AC的中点，DE=4，则BC=______.
12．已知xy>0，x≠y，则x
x−y +y
y−x
=______.
13．有一组数据如下：2, 3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是______．14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是______cm2．
15．如图，△NKM与△ABC是两块完全相同的450的三角尺，将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，且MK经过点C，设AC=a．则两个三角尺的重叠部分△ACM的周长是______.
16．如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=k
x
(x>0)上，且而x2−x1=4, y1−y2=2；
分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为______.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17．解方程：+5
3−2x
=4
18．在数轴上画出表示√10的点（保留作图痕迹）
19．如图，在四边形ABCD中，∠B=900，AB=√3，BC=1, CD=2, AD=2√2, 求：∠ACD的度数．
20．如图，反比例函数y=k
x
的图象与一次函数y= mx+b的图象交于A(1, 3)，B(n，-1)两点.求反比例函数与一次函数的解析式．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21．先化简，再求值：(1
x2−4x+4−1
x2−2x
)÷2
3(x2−2x)
,其中x=1
2
.
22.上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.
(1)
(2)
23．已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF =BE,DF//BE．
(1)求证：△AFD≌△CEB（5分）
(2)四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．（5分）
24．在壁南河的治理过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．
五、解答题：（共2个小题，共22分）下列各题解答时必须写出必要的演算过程或推理25．（本题10分）(1)如图l，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC，CD上，AE, BF交
于点O，∠AOF=900．求证：BE= CF.
(2)如图2，在正方形ABCD中，点E，H, G分别在边AB, BC, CD，DA上，EF, GH交于点
O，∠FOH=900, EF=4．求GH的长．
26．（本题12分）如图，直线y=x+b(b≠O)交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=三于焦D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．(1)求证：AD平分∠CDE; (2)对任意的实数b(b≠O)，求证AD.BD为定值；(3)是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在；求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．。