北京市怀柔区2018年中考一模数学试题标准答案

初三数学答案1（共6页）
2017-2018学年度初三一模
数学试卷评分标准
一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
二、填空题(本题共16分，每小题2分)
9.
311
>．
10. 6． 11. 1． 12．5
1
. 13. (1,-3)． 14. ①③． 15. ⎩⎨⎧=++=+.
165,
54y x x y y x
16. 到角两边距离相等的点在角平分上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
三、解答题(本题共68分，第17—23、25每题5分，第24题6分，第26、27每题7分，第28题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.
解：原式1132=-+
…………………………………………………4分 .…………………………………………………………………5分
18.
解：由①得：3x < . ………………………………………………………………………2分
由②得：9x >- …………………………………………………………………………4分 原不等式组的解集为93x -<< 19. (1)答案不唯一.例如：先沿y 轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y 轴翻折. ……………3分
(2)如图所示………………………………………4分
(3)π .………………………………………………5分
4
=
初三数学答案2（共6页）
20.
(1）∵△=(-6m)2-4(9m 2-9) ……………………………………………………………………1分
=36m 2-36m 2+36 =36>0. ∴方程有两个不相等的实数根……………………………………………………………2分 （2
）66
332
m x m ±=
==±.……………………………………………………3分 ∵3m+3>3m-3,
∴x 1=3m+3,x 2=3m-3, …………………………………………………………………………4分 ∴3m+3=2(3m-3) .
∴m=3. …………………………………………………………………………………………5分
21.
(1)∵AB=AD ，
∴∠ABD=∠ADB ，………………………………1分 ∵∠ADB=∠CDE ，∴∠ABD=∠CDE. ∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠ACB=90°.
∵CE ⊥AE ，∴∠DCE+∠CDE=90°. ∴∠ACB=∠DCE. …………………………………2分 （2）补全图形,如图所示: …………………………3分 ∵∠BAD=45°, ∠BAC=90°,
∴∠BAE=∠CAE=45°, ∠F=∠ACF=45°, ∵AE ⊥CF, BG ⊥CF,∴AD ∥BG . ∵BG ⊥CF, ∠BAC=90°，且∠ACB=∠DCE, ∴AB=BG.
∵AB=AD ，∴BG=AD. ∴四边形ABGD 是平行四边形.
∵AB=AD
∴平行四边形ABGD 是菱形.…………………………………………………………………4分
设AB=BG=GD=AD=x ，∴BF=2BG=2x.∴AB+BF=x+2x=2+2. ∴x=2， 过点B 作BH ⊥AD 于H.
∴BH=
2
2
AB=1. ∴S 四边形ABDG =AD×BH=2. ……………………………………………………………………5分
初三数学答案3（共6页）
(1)∵双曲线x m y =
过A （3，-2），将A （3，-2）代入x
m y =， 解得：m= -6.∴所求反比例函数表达式为: y=x
6
-
. …………………………………1分 ∵点A （3，-2）点B （0,1）在直线y=kx+b 上，
∴-2=3k+1. …………………………………………………………………………………2分 ∴k=-1.
∴所求一次函数表达式为y=-x+1. …………………………………………………………3分 (2)C(0，123+ )或 C(0，231- ). ……………………………………………………5分 23.
(1)∵BA=BC ，AO=CO, ∴BD ⊥AC.
∵CE 是⊙O 的切线, ∴CE ⊥AC.
∴CE ∥BD. ……………………………………1分 ∴∠ECB=∠CBD. ∵BC 平分∠DBE, ∴∠CBE=∠CBD. ∴∠ECB=∠CBE.
∴BE=CE. …………………………………………2分 (2)解：作EF ⊥BC 于F. …………………………3分 ∵⊙O 的直径长8， ∴CO=4.
∴sin ∠CBD= sin ∠BCE= 45=OC BC
. …………………………………………………………4分 ∴BC=5，OB=3. ∵BE=CE, ∴BF=
1522
BC =. ∵∠BOC=∠BFE=90°，∠CBO=∠EBF, ∴△CBO ∽△EBF.
∴
BE BF BC OB
=. ∴BE=256
. ……………………………………………………………………………………5分
E
初三数学答案4（共6页）
x
y
–1
123456
–11
2
3
4
5
6O 补全表格：
分 (1)130；…………………………………………………………………………………………4分 (2)答案不唯一，理由需支持判断结论. ………………………………………………………6分 25.
(1)约1.1； ………………………………………………………………………………………1分 (2)如图：
…………………………………………………………………………………………………4分
(3)约1.7. ………………………………………………………………………………………5分 26.
(1)M(2，-1)； ………………………………………………………………………………2分 (2)B(4，3)； …………………………………………………………………………………3分 (3)∵抛物线y=mx 2-4mx+4m-1(m ≠0)与y 轴交于点A （0,3）, ∴4n-1=3.
∴n=1. ……………………………………………………………………………………4分 ∴抛物线的表达式为342+-=x x y .
由
342
1
2++=+x x m x . 由△=0，得: 16
1
-=m ……………………………………………………………………5分
初三数学答案5（共6页）
B
∵抛物线342+-=x x y 与x 轴的交点C 的坐标为（1,0）， ∴点C 关于y 轴的对称点C 1的坐标为（-1,0）.
把（-1,0）代入m x y +=
21，得：21
=m .……………………………………………6分 把（-4,3）代入m x y +=2
1
，得：5=m .
∴所求m 的取值范围是161-=m 或2
1
＜m ≤ 5. …………………………………………7分
27.
(1)如图 …………………………………………………………………………………………1分 (2) ∵线段AD 绕点A 逆时针方向旋转90°，得到线段∴∠DAE=90°，AD=AE.
∴∠DAC+∠CAE =90°. ∵∠BAC=90°, ∴∠BAD+∠DAC =90°.
∴∠BAD=∠CAE . …………………………………………………………………………2分 又∵AB=AC,
∴△ABD ≌△ACE. ∴∠B=∠ACE.
∵△ABC 中，∠A=90°，AB=AC,
∴∠B=∠ACB=∠ACE=45°.
∴∠ECD=∠ACB+∠ACE=90°. ……………………………………………………………4分 (3)Ⅰ.连接DE,由于△ADE 为等腰直角三角形，所以可求DE=2；……………………5分 Ⅱ.由∠ADF=60°,∠CAE=7.5°，可求∠EDC 的度数和∠CDF 的度数，从而可知DF 的长； …………………………………………………………………………………………………6分 Ⅲ.过点A 作AH ⊥DF 于点H ，在Rt △ADH 中, 由∠ADF=60°，AD=1可求AH 、DH 的长； Ⅳ. 由DF 、DH 的长可求HF 的长；
Ⅴ. 在Rt △AHF 中, 由AH 和HF,利用勾股定理可求AF 的长．…………………………7分
初三数学答案6（共6页）
28.
(1)①P 1（2,0）、P 2（0,2）…………………………………………………………………2分 ②如图， 在y=x+b 上，若存在⊙O 的“特征点”点P ，点O 到直线y=x+b 的距离m ≤2. 直线y=x+b 1交y 轴于点E ，过O 作OH ⊥直线y=x+b 1于点H. 因为OH=2，在Rt △DOE 中，可知OE=22. 可得b 1=22.同理可得b 2=-22.
∴b 的取值范围是:22-≤b ≤22. …………………………………………………6分 (2)x>3或 3-<x . …………………………………………………………………………8分。