单项式、多项式、同类项概念复习(知识点复习题型分类汇总情况(基础应用能力提高中考真题))

单项式、多项式、同类项
知识点梳理
一、单项式
单项式的有关定义：
单项式：数字与字母积的代数式。

单项式的系数：单项式中的数字因数。

单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。

单项式的相关注意事项：
1.单独一个字母或数字也是单项式。

2.单项式系数包括它前面的符号；
3.只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

（单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”
时，“－”号不可省略。

）
4.单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是0。

5.单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

6.单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

7.单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

8.圆周率π是常数，不是字母，如2πr的系数是2π，不是 2.
二、多项式
单项式的有关定义：
多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。

单项式的相关注意事项：
1.一个多项式有几项，就叫做几项式。

2.多项式的每一项都包括项前面的符号。

3.多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

4.多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。

三、同类项
同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。

注意：同类项必须满足两个条件： 1.所含字母全部相同
2.每个相同字母的指数相同
四、整式
整式：单项式和多项式统称为整式。

注意：1.单项式或多项式都是整式。

2.整式不一定是单项式。

3.整式不一定是多项式。

4.分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

五、整式的加减运算
基本步骤：去括号，合并同类项。

特别注意：
1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.
2. 括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号
内各项都要相乘.
单项式、多项式概念练习题
知识点一：单项式基本应用：1.是单项式的打√
―5
2x 2，2
1（a+b ）c ，3xy ，0，3
32a ，―5a 2+a
2.代数式
b a 2
15，3，
3
2y x
，
232
x
x
，y
x ，
2
x ，5中，单项式共有（
）个
A.6个
B.5个
C.4个
D.3
个
3.指出下列各单项式的系数和次数：
51
2
ab 42
22m n 3433
R （4）234
x y （5） 3x 2
（6）－0.6x 2y 3z （7）a 2b （8）－2.15ab 3
系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：次数：
次数：
次数：
次数：
次数：
次数：次数：（9）－m 3
（10）0.12h （11）—3
25
x 3
y 4
z （12）—2
yx
（13）—5
1
x
2（14）32a 0
b 2
（15）3系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：
次数：
次数：
次数：
次数：
次数：
次数：
4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打”√”,不正确的打”X ”.
①单项式
m 既没有系数,也没有次数. ( )
②单项式5
510t 的系数是 5. ( ) ③－2001是单项式. ( ) ④
3
x 不是单项式. ( ) ⑤单项式
23
x 的系数是
23
. ( ) 5.下列单项式次数为3的是 ( )
A.3abc
B.2×3×4
C.
4
1x 3
y
D.52
x
6.单项式－232
xy 的系数与次数分别是
( )
A ．－3，3
B
．－
2
1，3 C ．－
2
3，2 D ．－
2
3，3
7.单项式－2
3
32yxz 的系数是（）
A. －2
B.2
C.
－
9
2 D.
9
2．
b r R x x x
x x 2
2
2
4
1,
0),
(,3
,
1,
1
1,
1,
3
8.下列说法中正确的是（）
A.
x 的次数为0， B.
x 的系数为
1， C.－5是一次单项式， D.
b a 2
5的次数是3次
9.对于单项式－23
x 2
y 2
z 的系数和次数，下列说法正确的是（）
A.系数为－2，次数为8
B.系数为－8，次数为 5
C. 系数为－2，次数为 4
D. 系数为－2，次数为7
能力提高：
1.下列说法中正确的是（）
A.
x 的次数为0， B.
x 的系数为
1， C.
－5是一次单项式， D.
b a 2
5的次数是3次
2.若1
3n ab
是四次单项式，则
n=_________.
3.若单项式
m
y x 3
5的次数是9，则m =
4.若2212n x y 是关于y x,的五次单项式，n _________.
5.若
1
2b y
ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是
7
22，次数是5，则a 和b 的值是多少？
6.若1
2)2(m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，则m= .
中考真题：
1.（2011?柳州）单项式3x 2y 3
的系数是
3 ．
2.（2012?上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（
）A.xy
2
B.x
3
+y
3
C.x 3
y
D.3xy
3.（2015?山东）如果c b a n 12221是六次单项式，则
n 的值是(
)
A.1
B.2
C.3
D.5
4.（2013?山西）一组按规律排列的式子：,7
,
5,3,
8
6
4
2
a
a a a ，则第n 各式子是_________（n 为正整
数）
5.（2015?临沂）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：
x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6
，…
按照上述规律，第2015个单项式是（）
A ．2015x
2015
B ．4029x
2014
C ．4029x
2015
D ．4031x
2015
知识点二：多项式基础应用：
1.是多项式的打√：
―5
2x 2
，2
1（a+b ）c ，3xy ，0，3
32a
，―5a 2+a ，
．
b r R
x x x
x x 222
4
1,
0),
(,3
,
1,
1
1,
1,
3
2.代数式3
65x
是单项式还是多项式？说明理由。

3.下列说法正确的是（）
A.5a-2的项是5a 和2
B.13a 和2ab 都是单项式
C.c
b a 和
2
2
a ab
b 都是多项式 D.
2a
b 和3
mn 都是整式4.下面说法正确的是（）A ．y 的系数是0 B ．2x xy y 是一次一项式 C
．5是单项式 D ．
y 系数是 1
5．下列说法正确的是（
）
A ．3 x 2
―2x+5的项是3x 2
，2x ，5 B ．
3x －3
y 与2 x 2―2xy －5都是多项式
C ．多项式－2x 2
+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是
6，则这个多项式中只有一项的次数是
6
6．下列说法正确的有（）个
（1）2
2310x
x 是多项式；
（2）单项式
2
3xy 的系数是
3；
（3）0是单项式；（4）
253x 是单项式；
（5）
5
1x
是多项式；A ．1 B
． 4 C
． 2 D
．3
7.如果一个多项式是五次多项式，那么（）
A.这个多项式最多有
6项 B.
这个多项只能有一项的次数是 5
C.这个多项式一定是五次六项式
D.
这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是
5 8.在下列代数式：21ab ，2b a ， ab 2+b+1，x 3+y
2， x 3+ x 2－3中，多项式有（）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D.5
个
9.多项式－23
m 2
－n 2
是（）
A ．二次二项式 B
．三次二项式 C
．四次二项式 D.五次二项式
10.多项式2573
a a bc 有_____项，分别是___________，它是＿次＿项式。

一次项系数是
____＿，最高次
项系数是＿__，常数项是＿_____ 11.222732a b a a 是____次______项式，最高次项是，一次项系数是，常数项是。

12.多项式23
3
1
2512
a a
ab
a 是次项式，最高次项的系数是，三次项系数是，常数项是___
13.多项式57232
3
x
x
x 是
次
项式，最高次项是
，一次项是
，常数项是。

14.多项式
1623
xy x
是次
项式，最高次项．．．．是，一次项．．．是
，常数项．．．是。

15.多项式2
3
3
11412
3a a
ab
a 是
次
项式，最高次项的系数是，三次项系数是
，常数项．．．是___
能力提高：1. 多项式的排列
把多项式a 3
－b 3
－3a 2
b ＋3a b 2
重新排列。

(1)按a 升幂排列：
；
(2)按a 降幂排列：___________________________；把多项式x 4
－y 4
＋3x 3
y －2xy 2
－5x 2
y 3
用适当的方式排列。

(1)按字母x 的升幂排列得：；
(2)
按字母y 的升幂排列得：_______________________________；
中考真题：
1.（2013?佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是( )
A.
B.
C.
D.
2.（2011?海南）“比a 的2倍大1的数”用代数式表示是（）A.2（a ＋1）
B.2
（a －1）
C
．2a ＋1
D.2
a －1
3.（2011?湖北黄石）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为
t ℃，则最低气温可表
示为（
）
A.（11+t ）℃
B.
（11﹣t ）℃ C.（t ﹣11）℃
D.（﹣t ﹣11）℃
4.（2011?湘西州）若一个正方形的边长为
a ，则这个正方形的周长是
．
5.（2011?浙江金华）“x 与y 的差”用代数式可以表示为.
6.（2011?广东汕头）按下面程序计算：输入
x=3，则输出的答案是
．
7.（2011?广东湛江）多项式2x 2
-3x+5是_____次____项_.
8.(2017?毕节)写出含有字母x 、y 的五次单项式
（只要求写出一个）．
9.（2013?济宁）如果整式x
n ﹣2
﹣5x +2是关于x 的三次三项式，那么
n 等于（）A ．3
B
．4 C
．5 D
．6
知识点三：整式、同类项基础应用：
1.下列说法正确的是（
）
A ．整式abc 没有系数
B ．
2x +3y +4
z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式
2.下列代数式中，不是整式的是（
）
A.
2
3x B.
7
45b a C.x
a 52
3 D.－2005
3.下列说法正确的是
( )
A ．x(x ＋a)是单项式
B ．12
x
不是整式 C
．0是单项式 D ．单项式－
3
1x 2
y 的系数是
3
14.下列代数式中整式有
( )
x 1， 2x +y ，3
1a 2b ，y x
，
x
y 45， 0.5 ，a
A.4个
B.5个
C.6
个
D.7
个
5.下列说法正确的是（
）
A ．没有加减运算的代数式叫做多项式
B ．-32
是单项式但不是整式
C ．-21x 2，3022
x ，-4
3都是整式 D
．多项式x 2
-2xy+4是x 2
，2xy ，4由三项组成。

6.下列各组中的两项是不是
同类项．．．？
100200x x
和22ac ab
和2
2
3a ba
b 和2
2
23m mn
n 和
0a 和ab
abc 22和7.下列代数式中，是同类项有（
）22(1)55x y a b 与33;a b a b （2）-2与(3)9;xyz yz 与3722
(4)3.50.5x y xy 与;
2
2
6x y yx (5)
与;(6)-21与3
A ．（1）（2）（3）
B ．（2）（4）（5）（6）
C ．（2）（5）（6）
D ．（4）（5）（6）
能力提高：1.2
3x x k 与
是同类项，则
k=_______。

2.若关于x 、y 的单项式322m n x y x y 与是同类项，则m n =_______。

3.3
423m
n
a b a b 与是同类项，则
m= ,n= ，m n
=____。

4.34
23x y a b b a 与
是同类项，则
x ,y=
，y-x=____。

5.已知33b a m 与1
25
8
3n b
a 是同类项，求2013(25)m n 的值。

中考真题：
1.（2016?常德）若﹣x 3y a 与x b
y 是同类项，则a+b 的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5 2．（2016?上海）下列单项式中，与a 2
b 是同类项的是（
）
A.2a 2
b B.a
2
b 2
C.ab
2
D.3ab
3．（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（）
A ．52
与25
B
．﹣ab 与ba C ．0.2a 2
b 与﹣
a 2
b D
．a 2b 3与﹣a 3b
2
4．（2015?柳州）在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（
）
A ．2x 2y 2
B
．3y C ．xy D ．4x
5.（2014?毕节）若b a m 42与b
a
n
m n 22
5可以合并成一项，则
m m
的值是（
）
A.2
B.0
C.﹣1
D.1
6.（2010?红河自治州）如果的取值是
和是同类项，则与
n m y x y x
m m n 3
1
253（）
A.3和-2
B.-3
和2 C.3和2 D.-3
和-2 7.（2013?凉山州）如果单项式﹣x a+1y 3
与
是同类项，那么a 、b 的值分别为（
）A.a=2，b=3 B.a=1，b=2
C.a=1
，b=3 D.a=2，b=2
8.（2012?梅州）若代数式﹣
4x 6
y 与x 2n
y 是同类项，则常数
n 的值为
．
9.(2016?潍坊市）若y x m m 23与y x n n 14是同类项，则
m+n=________.。