惠东高级中学2018～2019学年度上学期高三年级二调考数学(文科)试卷

惠东高级中学2018～2019学年度上学期高三年级二调
数学试卷（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项： 1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ前，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.设集合{}1,2,4A =,{}
240B x x x m =-+=，若{}1A B ⋂=,则B = A.{}1,3- B.{}1,0 C.{}1,3 D.{}1,5
2.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是减函数的是
A.2x y -=
B.3y x -=
C.sin x y x
= D.()()lg 2lg 2y x x =--+ 3.命题()00:,2,p x R f x ∃∈≥则p ⌝为
A.(),2x R f x ∀∈≥
B.(),2x R f x ∀∈<
C.()00,2x R f x ∃∈≤
D.()00,2x R f x ∃∈<
4.下列函数中，其图象与函数ln y x =的图象关于直线1x =对称的是
A.()ln 1y x =-
B.()ln 2y x =-
C.()ln 1y x =+
D.()ln 2y x =+
5.函数2sin2x
y x =的图象可能是
6.已知实数1,a >若函数()log a f x x x m =+-的零点所在区间为()0,1，则m 的取值范围是
A.(),1-∞
B.(),2-∞
C.()0,1
D.()1,2
7.已知13
313711log ,,log 245a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为 A.a b c >> B.b a c >> C.c b a >> D.c a b >>
8.已知函数()()()1f x x ax b =-+为偶函数，且在()0,+∞上单调递减，则()30f x -<的解集为
A.()2,4
B.()(),24,-∞⋃+∞
C.()1,1-
D.()(),11,-∞-⋃+∞
9.已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+.若()12f =，则()()()()1232018f f f f ++++=
A.2018-
B.0
C.2
D.50
10.如图，可导函数()y f x =在点()()
00,P x f x 处的切线为():l y g x =，设()()()h x f x g x =-，则下列说法正确的是
A.()'000,h x x x ==是()h x 的极大值点
B.()'
000,h x x x ==是()h x 的极小值点 C.()'000,h x x x ≠=不是()h x 的极值点 D.()'
000,h x x x ≠=是()h x 的极值点 11.已知函数()2
4ln ,f x ax ax x =--则()f x 在()1,3上不单调的一个充分不必要条件是 A.1,6a ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭ B.1,2a ⎛⎫∈-
+∞ ⎪⎝⎭ C.1,2a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭ D.11,26a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭ 12.已知()'f x 是函数()f x 的导函数，且对任意的实数x 都有()()()()'e 22e x f x x f x =-+是自然对数的底数，()01f =，则
A.()()e 1x f x x =+
B.()()e 1x f x x =-
C.()()2e 1x f x x =+
D.()()2e 1x f x x =-
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每题5分，共20分。

把答案填在答题纸的横线上）
13.已知()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2,x f x m =+则()3f -=_______.
14.设函数()212
23,0,1log ,0,x x f x x x -⎧+≤=⎨->⎩若()4f a =，则实数a 的值为_______. 15.已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足()14f =，且()f x 的导函数()'3f x <，则不等式()ln 3ln 1f x x >+的解集为_______.
16.已知定义在R 上的函数()f x 满足：①()()11f x f x +=-；②在[)1,+∞上为增函数.若
1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
时，()()1f ax f x <-成立，则实数a 的取值范围为_______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置上）
17. （本小题满分10分）
（1）关于x 的方程()2
330x m x m -+++=有两个不相等的正实数根，求实数m 取值 的集合；
（2）不等式2
10mx mx --<对任意实数x 都成立，求实数m 的取值范围.
18. （本小题满分12分）
函数()f x 是实数集R 上的奇函数，当0x >时，()2log 3.f x x x =+-
（1）求()1f -的值和函数()f x 的表达式；
（2）求方程()0f x =在R 上的零点个数.
19.（本小题满分12分）
已知函数()21ln f x x ax x =-++-在1x =处取得极值. （1）求()f x ，并求函数()f x 在点()()
2,2f 处的切线方程；
（2）求函数()f x 的单调区间.
20.（本小题满分12分）
已知函数()ln x f x ax b x
=-+在点()()e,e f 处的切线方程为2e.y ax =-+ （1）求实数b 的值；
（2）若存在20e,e x ⎡⎤∈⎣⎦，满足()01e,4
f x ≤+求实数a 的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知函数()e .x
f x x =- （1）求函数()f x 的极值；
（2）设函数()()1,g x m x n =-+若对x R ∀∈，()f x ()g x 恒不小于，求m n +的最大值.
22.（本小题满分12分）
已知函数()1ln f x x ax x
=++，其中0,.x a R >∈ （1）()[)1f x a +∞若函数在区间，上不单调，求的取值范围；
（2）()[)21
e f x a +∞若函数在区间，上有极大值，求的值.。