2019年高考数学复习 专题 解三角形后考卷 文

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
解三角形
后考卷
考试时间：40分钟
考试范围： 正弦定理和余弦定理以及三角形的面积公式的应用。

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、选择题（每小题5分）
1.由下列条件解ABC ∆，其中有两解的是（ ）
A.︒===80,45,20C A b o
B. 60,28,30===B c a
C. 45,16,14===A c a
D. 120,15,12===A c a
2.已知ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,的对边分别为,,a b c 若a c ==
75A ∠=o ，则b =（ ）
A.2 B ．4＋．4—
3.在△ABC 中，AC =，2BC =， 60B =，则BC 边上的高等于（ ）
A B ．2 D ．44已知ABC ∆中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若2cosA a b =，3B π=
，1c =，则ABC ∆的面积等于( )
A C 二、填空题（每小题5分）
5已知ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为
2，则这个三角形的周长是 .
6设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对边的长分别是a ，b ， c ，且3b =，1c =，2A B =.则a 的值为 .
7在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c . 已知14
b c a -=，2sin 3sin B C =，则cos A 的值为 .
8在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知sin sin sin sin cos21A B B C B ++=．若23C π=，则a b
= ． 三、解答题 （每题20分）
9.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知,a b c ≠=
22cos -cos cos cos .A B A A B B =
（1）求角C 的大小；
（2）若4
sin 5A =，求ABC ∆的面积.
10. 在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c .
已知
3a =，cos A =2B A π=+. （1）求b 的值； （2）求ABC ∆的面积.
答案：CABCA 5
6
7
8
9\
10\
（2）cos cos sin 2B A A π⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ 8分
()()sin sin sin C A B A B π=-+=+⎡⎤⎣⎦， 10分 sin cos cos sin A B A B =+ 11分
1
3⎛=+
= ⎝⎭， 12分
∴ABC S ∆=1
11sin 3223ab C =⨯⨯=分。