辽宁省营口市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷(II)卷

辽宁省营口市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·郑州期中) 设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
2. （2分） (2015高三上·大庆期末) 函数的图象关于（）
A . y轴对称
B . 直线y=﹣x对称
C . 坐标原点对称
D . 直线y=x对称
3. （2分）设集合,,函数,若,且,则x0的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一上·唐山期中) 设全集U={1，2，3，4}，集合S={1，3}，T={4}，则（∁US）∪T等于（）
A . {2，4}
B . {4}
C . ∅
D . {1，3，4}
5. （2分）(2018·齐齐哈尔模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·定远月考) 已知函数，则（）
A . 2
B . 4
C . -4
D . 16
7. （2分） (2019高一下·河北月考) 一束光线从点出发，经轴反射到圆
上的最短路径的长度是（）
A . 4
B . 5
C .
D .
8. （2分） (2018高一上·长安期末) 若函数在区间上单调递减，则实数满足的条件是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·太原期中) 下列各组函数是同一函数的是（）
A . y= 与y=2
B . y= 与y=（） 2
C . y=lgx2与y=2lgx
D . y= 与y=x（x≠0）
10. （2分） (2016高一上·郑州期中) 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的增函数，且f（x﹣1）＜f（1﹣3x），则x的取值范围（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高三上·襄阳开学考) 函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高三下·滨海模拟) 已知函数，若存在，使得关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·溧水期末) 已知集合，则 ________.
14. （1分） (2019高二下·常州期中) 函数的定义域为________．
15. （1分）(2019·东北三省模拟) 若是偶函数，当时，，则
=.________.
16. （1分）某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N+）为二次函数的关系（如图），要使营运的年平均利润最大，则每辆客车营运年数为
________年．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2019高一上·汤原月考) 已知函数的定义域为集合A,不等式
的解集为集合B .
（1）求集合A和集合B；
（2）求 .
18. （10分） (2017高一上·漳州期末) 已知函数fk（x）=ax+ka﹣x ，（k∈Z，a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（）的值；
（Ⅱ）若fk（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0， ]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
19. （5分） (2019高一上·柳江期中) 已知是一次函数，且满足，求函数
解析式及的值.
20. （10分）已知函数f（x）=x+ ．
（1）用定义证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．
21. （10分）已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．
（1）判断f（x）的奇偶性并加以证明；
（2）判断f（x）的单调性（不需要证明）；
（3）解关于m的不等式．f（m）﹣f（m+1）＜0．
22. （10分） (2019高一上·九台月考) 已知函数， . （1）用定义证明函数在上的单调性.
（2）求函数，的最大值和最小值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、19-1、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
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