平面连杆机构02
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2平面连杆机构
分类：
四杆机构
多杆机构
2 连杆机构 2
基本型式 (全为转动副)－铰链四杆机构 演化形式 (含有移动副)
2.1 平面四杆机构基本型式及其演化
一、铰链四杆机构
1. 组成 机架4 构件 连架杆1、3 连杆2 曲柄：相对机架作整周转 摇杆：相对机架不作整周转
转动副
整转副 (周转副 )：组成转动副的两构件能整周相对转动 摆动副(摆转副 ) ：不能作整周相对转动的转动副
2. 三种类型 曲柄摇杆机构 如雷达俯仰机构、 缝纫机踏板机构, 其它 双曲柄机构 如机车车轮联动机构、 惯性振动筛 双摇杆机构 如飞机起落架机构、 造型机翻转机构, 其它
2 连杆机构 3
2.1 平面四杆机构基本型式及其演化
一、铰链四杆机构
3. 有整转副的条件 分析： 构件AB要为曲柄，则转动副A应为整转副； 因此AB杆应能占据与AD共线的位置AB'及 AB''。 由△DB'C', l1 + l4 ≤ l2 + l3
2 连杆机构 21
一、 按给定的行程速比系数K设计四杆机构
已知摇杆的长度CD、摆角φ及行程速比系数K，要求设计曲柄摇杆机构。
2 连杆机构 22Biblioteka 2.3 平面四杆机构的设计
二、 按给定连杆位置设计四杆机构
1. 给定两个连杆位置 已知连杆长度及两预定位置B1C1、B2C2，要求设计四杆机构。 b12 B1 B2 C1 c12
第2章 平面连杆机构
定义：若干构件用低副（转动副或移动副）连接组成的平面机构。
2 连杆机构 1
第2章 平面连杆机构
传动特点：
优点：
(1) 连杆机构为低副机构, 运动副为面接触, 压强小, 承载能力大, 耐冲击；
第2章平面连杆机构
2. 双曲柄机构 两连架杆都作整周转动的 铰链四杆机构称为双曲柄机 构
3. 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四 杆机构称为双摇杆机构。
6
铰链四杆机构基本类型的特性
曲柄摇杆机构
两个连架杆中，一个是曲柄，一个 是摇杆。通常曲柄主动，摇杆从动，但 也有摇杆主动的情况。应用例：牛头刨 床进给机构、雷达调整机构、缝纫机脚 踏机构、复摆式腭式破碎机、钢坯输送 机等。
满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构
最短杆为连杆： 双摇杆机构
22
课堂练习
23
24
§2-2 铰链四杆机构的演变
一、曲柄滑块机构
图a 所示的曲柄摇杆机构中，C点的轨 迹位于半径为 的圆周上。显然，若将回转 副D直径增大，再将杆3作成圆环形，C点的 运动规律不变，但机构却演化为曲柄滑块机 构了。若进一步将导路的曲率半径增大趋于 ∞，则得到图c 所示的曲柄滑块机构。
11
行程速比系数Ｋ
急回特性常用行程速比系数Ｋ(摇杆反、正行程平均速度之 比)来度量。
如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动(顺时针为 正行程，逆时针为反行程)。我们把摇杆处于两极限位置时 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ表示。根据 行程速比系数的定义有：
c1c2
K v2 v1
t2
7
雷达调整机构和缝纫机脚踏机构
8
腭式破碎机
9
钢材输送机
四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂 运动，连杆上每一点的轨迹都是一条封闭的曲 线，我们称之为连杆曲线。图示步进式传送机 构就是连杆曲线的典型应用，当两个曲柄同步 转动时，与两个连杆相连的推杆５沿着红色的 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。
33
三、给定连架杆的三对对应位置
3. 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四 杆机构称为双摇杆机构。
6
铰链四杆机构基本类型的特性
曲柄摇杆机构
两个连架杆中，一个是曲柄，一个 是摇杆。通常曲柄主动，摇杆从动，但 也有摇杆主动的情况。应用例：牛头刨 床进给机构、雷达调整机构、缝纫机脚 踏机构、复摆式腭式破碎机、钢坯输送 机等。
满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构
最短杆为连杆： 双摇杆机构
22
课堂练习
23
24
§2-2 铰链四杆机构的演变
一、曲柄滑块机构
图a 所示的曲柄摇杆机构中，C点的轨 迹位于半径为 的圆周上。显然，若将回转 副D直径增大，再将杆3作成圆环形，C点的 运动规律不变，但机构却演化为曲柄滑块机 构了。若进一步将导路的曲率半径增大趋于 ∞，则得到图c 所示的曲柄滑块机构。
11
行程速比系数Ｋ
急回特性常用行程速比系数Ｋ(摇杆反、正行程平均速度之 比)来度量。
如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动(顺时针为 正行程，逆时针为反行程)。我们把摇杆处于两极限位置时 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ表示。根据 行程速比系数的定义有：
c1c2
K v2 v1
t2
7
雷达调整机构和缝纫机脚踏机构
8
腭式破碎机
9
钢材输送机
四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂 运动，连杆上每一点的轨迹都是一条封闭的曲 线，我们称之为连杆曲线。图示步进式传送机 构就是连杆曲线的典型应用，当两个曲柄同步 转动时，与两个连杆相连的推杆５沿着红色的 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。
33
三、给定连架杆的三对对应位置
02第二章 平面连杆机构
第二章平面连杆机构及其设计【基本要求】1.了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。
2.掌握平面四杆机构的工作特性。
3.了解连杆机构传动的特点及其功能。
4.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转化为可用计算机解决的问题。
5.了解平面连杆机构设计的基本问题，熟练掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式和合理的设计方法，解决具体设计问题。
【重点难点】本章内容包括平面连杆机构和空间连杆机构两部分，其中平面连杆机构是本章的重点。
通过本章的学习，最终要求达到：根据实际需求，确定满足此需求的连杆机构类型，选择合适的设计方法设计出此连杆机构。
设计完成后需对所设计的连杆机构进行运动学和动力学分析，校验此机构是否实用，是否满足实际要求。
【学习内容】平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。
因此本章着重讨论四杆机构的基本类型、性质及常用设计方法。
2.1 铰链四杆机构的类型及应用2.2 铰链四杆机构的曲柄存在条件2.3 铰链四杆机构的演化2.4 平面四杆机构的基本特性2.5 平面四杆机构的设计平面连杆机构若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。
空间连杆机构若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，故着重介绍平面连杆机构。
在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由4个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆组而组成。
●下面介绍平面四杆机构的基本型式及其演化。
铰链四杆机构所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。
它是平面四杆机构的基本型式。
２.1 铰链四杆机构的类型及应用２.1.1铰链四杆机构的类型由转动副联接四个构件而形成的机构，称为铰链四杆机构，奴图所示。
图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。
机械设计基础第二章
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
第2章平面连杆机构
把铰销B扩大，使其包含A，这时曲柄演化为一几何中心不与回转中 心相重合的圆盘，此盘称为偏心轮，两中心间距称偏心距，等于曲柄之 长，这种机构称为偏心轮机构。 该结构可避免在较短的曲柄两端设两个转动副而引起的结构设计上 的困难， 且盘状构件在强度上比杆状高得多，所以多用于载荷较大或AB较短的 场合。 2、 转动副转化成移动副
例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长C及摆角ψ，行程速度变化 系数K。 步骤：①计算 ②按已知条件画C1D、C2D ③连C1C2作∠ C1C2P=90°— ∠ C2C1P=90° ④作C1.C2.P的外接园 ⑤延长C1D、C2D与园交于C1′、C2′ ⑥在或上任取一点即可作A ⑦ AC1=b-a θ。说明此为曲柄与连杆共线的两位置) AC2=b+a 而AD即为机架长度d 由上述知A是可任选的，∴有无数解，若另有其他辅助条件，加给 定d或min或给定a等，则A点便可确定了。 若为曲柄滑块机构：则可由e在园上定A。 若为摆动导杆机构：由 在ψ角平分线上由d→A→B 3、按给定两连架杆对应位置设计（解析法、实验法） 例已知两连架杆AB和CD对应位置 取坐标系如图示，各构件长度在x、y轴上投影，得如下关系式
连杆曲线，用缩放仪求出图谱中的曲线与要求轨迹的相差倍数，将机构 尺寸作相应缩放，从而求得所需的四杆机构尺寸。 这种方法可使设计过程大为简化，适合于工厂和设计单位使用。
几组机构错位安装。 则用死点：例飞机起落架机构 连杆与从动件CD位于一直线上，机构处于死点。机轮着地时产生的 巨大冲击力不致使从动件CD转动，从而保持支撑状态。 又例如机床夹具。见22页图2-6 对其他四杆机构应会用同样方法分析以上四个特性。
§2-4 平面四杆机构的设计
基本问题：按给定的运动条件————确定运动简图的尺寸参数。 给定运动规律（位置、速度、加速度） 已知条件 给定运动轨迹 图解法： 直观 设计方法 解折法： 精确 应根据已知条件和机构具体情况选用 某 实验法： 简便 某种方法 一、按给定的运动规律设计四杆机构 1、按给定的连杆位置设计四杆机构（找圆心法） 已知连杆长度b及两位置B1C1、B2C2，设计该铰链四杆机构（定A、 D点）分析铰链四杆机构ABCD知： B1、B2、B3……应位于园弧k A上 C1、C2、C3……就位于园弧 k c上 作B1B2、B2 B3垂直平分线A C1C2、C2C3垂直平分成D 当给定两个位置时，只能得B1B2、C1C2，分别作其垂直平分线b12、 C12 A点可在b12上任选一点 ∴有无数解 D点可在C12上任选一点 在多解的情况下，可添加一些辅助条件，如满足有曲柄，紧凑的尺 寸，较好的传动角，固定铰链的位置等，从中选取满足附加条件的机 构。（如要求A、D水平） 当给定连杆三个位置时： 作B1B2中垂线 交点为A 作B2 B3中垂线 有唯一解ABCD 作C1C2中垂线 交点为D 作C2C3中垂线 2、按给定的行程速度变化系数K设计（三点共园法）
机械原理-第02章 平面连杆机构及其设计 - 平面连杆机构的力分析
件惯性力对机械性能的影响。
G′
2020年4月23日星期四
5
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
3、机构力分析的方法
静力分析和动态静力分析。
由于最初设计时，各构件的结构尺寸、形状、材料、质量及 转动惯量未知，因而惯性力（矩）无法确定。此时，一般先 对机构作静强度计算，初步确定各构件尺寸，然后再对构件 进行动态静力分析及强度计算，并以此为依据对各构件作必 要的修正。一般不考虑摩擦力的影响。
(2) 绕定轴转动的构件
a. 回转轴线通过构件质心
S
Pi = 0 Mi = -Js ε ( ε = 0 或 ε ≠0 ) b. 回转轴线不通过质心
Pi = -mas Mi = - Jsε
其中：h=Mi/Pi
2020年4月23日星期四
WHUT
Pi＇ Pi
h S
Mεi
8
§2-5 平面连杆机构的力分析
(3) 作平面复合运动的构件
2020年4月23日星期四
21
WHUT
(2) 判定构件间的相对转向
F
R12
R12
ω21
v
1
2
R23ω23
3Q
ω14
4
R41
R32R32
R43
(3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置
Q R23
R21
F
R43 R41
(4) 依据力平衡条件求解
对构件3：Q + R23 + R43 = 0 对构件1：R21 + R41+ F = 0
2020年4月23日星期四
3
§2-5 平面连杆机构的力分析
2、机构力分析的任务和目的
02平面连杆机构的运动设计
a+b = d +c
y
B
a 1 α o A
θ13 θ12 θ11
2 b θ2i d
3´
C 2´ c 3
ϕo
1´
x
D
用解析法设计四杆机构
建立杆长封闭矢量方程
l1 + l2 = l3 + l4
y
B a 1
θ13 θ12 θ11
C 2 b δ2i
αo 3´ 2´ 1´
c 3
ϕo
d D
x
A 将矢量方程向XY轴投影可得： XY轴投影可得 将矢量方程向XY轴投影可得：
§1-3 平面四杆机构的设计
平面连杆机构设计的基本问题： 平面连杆机构设计的基本问题：
实现预定的运动规律（函数生成机构问题） (1) 实现预定的运动规律（函数生成机构问题） 实现预定的连杆位置（刚体导引问题） (2) 实现预定的连杆位置（刚体导引问题） (3) 实现预定的轨迹（轨迹生成机构问题） 实现预定的轨迹（轨迹生成机构问题）
6 D 3 C 2 E A 4 B 5 1
步进式输送机构
2.按预定的轨迹设计四杆机构
y M(x,y) • P k B a A C2 x ρmin C1 C ρmax D
空间连杆机构简介
空间连杆机构的特点
RSSR RSSP
球面4R 球面4R
RSRC
空间连杆机构的应用
单万向联轴器 双万向联轴器
用实验法设计四杆机构
1.按两连架杆多组对应角位移设计四杆机构
D A1 A3 A4 A5 A6 B A2 B1 D7 D6 D5 D4 A D3 D2 D1 K1 K2 K3 K4 K K K7 5 6 C B7 A7
第2章平面连杆机构
设计：潘存云
B’
A’ E’
F’ D’
C’ G’
A B
E
F
D
设计：潘存云
G C
也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。
C D A A C
设计：潘存云
P
γ B =0B源自B 2 2 CC γ=0 33
P
B
飞机起落架
F
工件
设计：潘存云
A
11 A
D D
T
4
钻孔夹具
§2－2 铰链四杆机构有整转副的条件
平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。 杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线 则由△B’C’D可得：三角形任意两边之和大于第三边 l1+ l4 ≤ l2 + l3
3
6 E 5
2 B 设计：潘存云 4 A
B
2
4
1
C2 D
设计：潘存云
1
小型刨床
A
牛头刨床
(3)选不同的构件为机架
B 1 A B 2 3 1 A 2 3
4 C 曲柄滑块机构
B 2 3
4 C 摇块机构
1 A
应用实例 C 3
4 2 A
A A 1 11 4 φ 4 A 1 4 A A 1 B 设计：潘存云 2 2 34 3 CC 3
E
惯性筛机构
旋转式叶片泵
A
4 D 1 B 2 C 3
特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行， 连杆作平动
B
B’ A
设计：潘存云
C C’ D
实例：火车轮 摄影平台 播种机料斗机构 天平
C
B
AB = CD BC = AD
A B B
B’
A’ E’
F’ D’
C’ G’
A B
E
F
D
设计：潘存云
G C
也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。
C D A A C
设计：潘存云
P
γ B =0B源自B 2 2 CC γ=0 33
P
B
飞机起落架
F
工件
设计：潘存云
A
11 A
D D
T
4
钻孔夹具
§2－2 铰链四杆机构有整转副的条件
平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。 杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线 则由△B’C’D可得：三角形任意两边之和大于第三边 l1+ l4 ≤ l2 + l3
3
6 E 5
2 B 设计：潘存云 4 A
B
2
4
1
C2 D
设计：潘存云
1
小型刨床
A
牛头刨床
(3)选不同的构件为机架
B 1 A B 2 3 1 A 2 3
4 C 曲柄滑块机构
B 2 3
4 C 摇块机构
1 A
应用实例 C 3
4 2 A
A A 1 11 4 φ 4 A 1 4 A A 1 B 设计：潘存云 2 2 34 3 CC 3
E
惯性筛机构
旋转式叶片泵
A
4 D 1 B 2 C 3
特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行， 连杆作平动
B
B’ A
设计：潘存云
C C’ D
实例：火车轮 摄影平台 播种机料斗机构 天平
C
B
AB = CD BC = AD
A B B
第2章 平面连杆机构02——自由度
性桁架，因而不能成为机构。
5）超静定桁架
n=3 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×3-2×5-0=-1 表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架 了，也不能成为机构。
计算实例 实例1： 解：n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2PL - PH =3×3 - 2×4 - 0
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 1 4
n=3 PL=4 PH=0
F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1 2）五杆机构： n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-0=2 3）凸轮机构： n=2 PL=2 PH=1 F=3n-2PL-PH=1
4 3
2
1 5
4）刚性桁架
n=2 PL=3 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×2-2×3-0=0 表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚
2、约束
但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系 统时，各个构件不再是自由构件。——自由度减少。
这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。
3、自由度和约束的关系 运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。 运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件 间有一定的相对运动。
二、平面机构的自由度计算
惯性筛机构
F＝3n－2PL－PH
＝3×5－2×7－0
＝1
2.局部自由度
个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为 局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运 动，属局部自由度。 计入局部自由度时 n = 3, PL = 3, PH = 1 F =3×3 - 2×3- 1 =2 与实际不符
=1
实例2： n =5, PL = 7, PH = 0 解： F = 3n – 2PL – PH = 3×5 – 2×7 – 0
02平面连杆机构的设计计算
02平面连杆机构的设计计算设计计算是指根据设计要求和机构参数进行计算，以确定机构的尺寸、材料和工作性能等技术指标的过程。
本文将介绍02平面连杆机构的设计计算，包括机构类型选择、杆件尺寸设计和运动性能分析等。
一、机构类型选择1.传动比要求：根据实际需要确定机构的传动比，即输入与输出杆件的运动比值。
2.运动要求：根据机构所需完成的运动类型和精度要求，选择适合的机构类型。
3.结构紧凑度：考虑机构安装空间、结构合理性和制造工艺等因素，选择紧凑、易制造的机构类型。
二、杆件尺寸设计杆件尺寸设计是机构设计的关键环节，决定着机构的强度、刚度和运动特性。
具体步骤如下：1.确定负荷：根据使用条件和设计要求，确定机构的负荷、转矩和速度等参数。
2.计算受力：根据杆件的位置和受力情况，计算杆件的拉压应力和弯矩等。
3.材料选择：根据受力情况和材料性能，选择合适的材料，如碳钢、合金钢等。
4.尺寸计算：根据受力计算结果，计算杆件的截面尺寸、直径和长度等。
5.强度校核：根据材料强度和尺寸，进行强度校核，确保杆件在工作条件下不发生破坏。
6.刚度分析：根据杆件尺寸和连接方式，计算机构的刚度和变形情况，确保机构的工作精度。
三、运动性能分析运动性能分析是对机构运动特性进行计算和评估的过程，对于确定机构的工作性能和优化设计具有重要意义。
具体步骤如下：1.运动解析：根据机构的运动模式和约束条件，进行运动解析，得到机构的运动方程和转角速度等。
2.运动参数计算：根据机构的运动方程和参数，计算机构的位移、速度、加速度和滑动速度等。
3.动力学分析：对机构的动力学特性进行计算和分析，包括惯性力、弹性力和粘性力等。
4.稳定性分析：对机构的稳定性进行分析，确保机构的运动平稳和可靠性。
5.优化设计：根据运动性能分析结果，对机构的参数和结构进行优化设计，提高机构的工作效率和精度。
总结：02平面连杆机构的设计计算是通过选择合适的机构类型、进行杆件尺寸设计和运动性能分析，来确定机构的尺寸、材料和工作性能等指标。
机械设计基础第二章平面连杆机构
(3)过C1、C2、 P 作圆
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
机械原理-第02章-平面连杆机构及其设计---平面连杆机构的力分析精选全文完整版
将构件的质量假想地集中在某几个预定的点上，使其产生的 力学效应保持不变，这种方法称为质量代换法，假想的质量称 为代换质量，预定点称为代换点。
(1) 质量代换的等效条件
m1 s
m2
n
a. 代换前后构件的质量不变；Σi=m1 i= m
n
b. 代换前后构件的总质心位置不变；
Σi=m1 i xi = 0
n
Σi=m1 i yi = 0
n
c. 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 Σi=m1 i ( x2i + y2i ) = 0
质量代换法主要用于绕不通过质心轴转动的构件或平面复杂运 动构件的惯性力（力偶矩）计算。
2024年10月16日星期三
10
§2-5 平面连杆机构的力分析
a. 动代换。同时满足上述三 个代换条件的质量代换。对 连杆有：
机构力分析常用方法：图解法和解析法。
2024年10月16日星期三
6
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
二、构件惯性力的确定
一般力学法和质量代换法。
1、一般力学法
h s Mi
由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加 Pi′
Pi
于构件质心S处的惯性力Pi和一个惯性力矩Mi，
即：
Pi = -mas
Mi = - Jsε
结论：
(1) 摩擦角与摩擦系数一一对应， j = arctgf；
(2) 总支反力永远与运动方向成90°+ j 角。
2024年10月16日星期三
14
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
(2) 楔形面摩擦
θ
θ
以滑块作为受力
体，有
1
02平面四杆机构
反向双曲柄机构
两曲柄旋转方向相 反，且角速度不相 等
公共车门自动启闭 机构
三、双摇杆机构
两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双 摇杆机构。
造型机翻箱机构
铰链四杆机构的演化
通过用移动副取代转动副、变更杆件长度， 变更机架和扩大转动副等途径，可得到铰链四杆 机构的其它演化形式。 一、曲柄滑块机构： 改变构件的形状和运动副 二、导杆机构： 选用不同的构件为机架 三、摇块机构和定块机构: 选用不同的构件为 机架 四、双滑块机构： 改变构件的形状和运动副 五、偏心轮机构：扩大转动副
2、死点位置：（主动件条件）
当摇杆为主动件，连杆和曲柄共线时，过铰链中心A 的力，对A点不产生力矩，不能使曲柄转动，机构的 这种位置称为死点位置 。
B F
A
B C F A C D D
1、机构停在死点位置，不能起动。运转时， 靠 惯性冲过死点。可加飞轮增大惯性
2、利用死点实例
飞机起落架机构
工件夹紧机构
雷达天线俯仰机构 还有剪刀机，破碎机，搅拌机等
曲柄摇杆机构的应用
曲柄摇杆机构的应用
3
3 2 1 4 摇杆主动
2
4 1
缝纫机踏板机构
曲柄摇杆机构的应用
剪刀机
曲柄摇杆机构的应用
牛头刨床刨刀进给机构
曲柄摇杆机构的一些主要特性：
1、机构的急回运动特性：
当曲柄转动一时， 有两次曲柄与连杆共 线。
这两个位置就是极限 位置，简称极位
4
B
手摇唧筒
四、双滑块机构： 改变构件的形状和运动副 双滑块机构是具有两个移动副的四杆机 构。
2 1 3 H A ф 4 H D l1 D A C B 2
ф
机械设计基础第四版第02-03章 作业题解
2-8 图2-34所示为偏置曲柄滑块机构。已知 所示为偏置曲柄滑块机构。 所示为偏置曲柄滑块机构 已知a=150 mm，b=400 ， mm， e=50 mm，试求滑块行程 、 机构的行程速比系数 和最 ， ，试求滑块行程H、 机构的行程速比系数K和最 小传动角γmin。 解答： mm µ l = 10 1. 选长度比例尺 mm e 画偏置曲柄滑块机构运 动简图
15 25
且连架杆为最短杆，所以为曲柄摇杆机构。 且连架杆为最短杆，所以为曲柄摇杆机构。 A 曲柄摇杆机构
D
2. 选长度比例μl = 0.625画机构运动简图，确定从动件的 画机构运动简图， 画机构运动简图 确定从动件的 摆角ψ和机构的最小传动角γ 摆角ψ和机构的最小传动角γ min的图示位置
从动件的摆角ψ: Ψ=∠C1DC2 =∠ADC2 - ∠ADC1 从动件的摆角ψ:
∠B2 C 2 D = 72.5° − ∠C1C 2 A = 51.89°
2 l ad = lcd + (lbc + lab ) 2 − 2lcd (lbc + l ab ) cos ∠B2 C 2 D = 309.57 mm
Q
73.6 W°
Hale Waihona Puke θ AB1 B2O
β
n
m
5 . 求其余各杆的长度
1 1 连杆长度： 连杆长度： lBc = µl ( AC + AC2 ) = ×10×(38+ 23) = 305mm 1 2 2
机架长度： 机架长度：
l AD = µ l AD = 10 × 30 = 300 mm
C1 C' C" C2
C2 30 C1
35
ψ A
第二章 平面连杆机构
铰链四杆机构类型的判断条件： 铰链四杆机构类型的判断条件： 在满足杆长和的条件下： 1）在满足杆长和的条件下：
（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄， 以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄， 另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构 曲柄摇杆机构； 另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构； 以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄， （2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为 双曲柄机构； 双曲柄机构； 以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在， （3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即 该机构为双摇杆机构 为双摇杆机构。 该机构为双摇杆机构。
B’’ A B’ B’’ B
a
B C’’ C C’ γmin γ’’ b C C’ ’’ C γ’ =arccos（ γmin= γ’=arccos（a+e)/b =arccos
在主动曲柄与机 架共线的位置， 架共线的位置， 都有可能出现 γmin
e
A
B’
为提高机械传动效率， 为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作 阻力较小的空回行程中。 阻力较小的空回行程中。
2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆 机构。 机构。
注意： 注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形 条件：最长杆的杆长< 条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。
曲柄滑块机构有曲柄的条件
a
D
B C” B’
b C C’
e B’’
A
AB’’, ADC’’ 1 ） 曲 柄 在 AB , 在 三 角 形 ADC 中 ， AD≤ AC’’， AC ，即b>a+e 曲柄在AB 在三角形ADC AB’, ADC’中 AC’， 2)曲柄在AB ,在三角形ADC 中，AD≤ AC ， 即b+a>e
02平面连杆机构的设计计算
行程速度变化系数： =
180°+
180°−
= 3.17 ；
摇杆摆角： = ∠ ′ − ∠ " = 90.07° 。
例 2-3 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度3 = 100，摆
角 = 30°，摇杆的行程速度变化系数 = 1.2。
（1）用图解法确定其
余三杆的尺寸；
（2）用式（2-6）和式（2-7）确定机构最小传动角（若
第2章
平面四杆机构的设计计算
1、铰链四杆机构有整转副的条件：（1）符合杆长条件：最短杆
与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；
（2）整转副是由最
短杆与其相邻杆组成的。
2、铰链四杆机构符合杆长条件时：（1）取最短杆为机架时，双
曲柄机构；
（2）取最短杆的邻边为机架时，曲柄摇杆机构；
（3）取最
短杆的对边为机架时，双摇杆机构。
位置如题 2-13 图所示，
1 = 45°，
1 = 52°10′；2 = 90°，
2 = 82°10′；
3 = 135°，2 = 112°10′，机架长度 = 50 ，试用解析法求其
余三杆长度。
2-13 解：已知：
1 + 2 = 50 + 3
(b) 最短杆与最长杆长度之和= 45 + 120 = 165
其余两杆长度之和= 100 + 70 = 170
①满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和≤其余两杆长度之和；
②最短杆的邻边为机架；
所以此铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。
(c) 最短杆与最长杆长度之和= 60 + 100 = 160
其余两杆长度之和= 70 + 62 = 132
180°+
180°−
= 3.17 ；
摇杆摆角： = ∠ ′ − ∠ " = 90.07° 。
例 2-3 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度3 = 100，摆
角 = 30°，摇杆的行程速度变化系数 = 1.2。
（1）用图解法确定其
余三杆的尺寸；
（2）用式（2-6）和式（2-7）确定机构最小传动角（若
第2章
平面四杆机构的设计计算
1、铰链四杆机构有整转副的条件：（1）符合杆长条件：最短杆
与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；
（2）整转副是由最
短杆与其相邻杆组成的。
2、铰链四杆机构符合杆长条件时：（1）取最短杆为机架时，双
曲柄机构；
（2）取最短杆的邻边为机架时，曲柄摇杆机构；
（3）取最
短杆的对边为机架时，双摇杆机构。
位置如题 2-13 图所示，
1 = 45°，
1 = 52°10′；2 = 90°，
2 = 82°10′；
3 = 135°，2 = 112°10′，机架长度 = 50 ，试用解析法求其
余三杆长度。
2-13 解：已知：
1 + 2 = 50 + 3
(b) 最短杆与最长杆长度之和= 45 + 120 = 165
其余两杆长度之和= 100 + 70 = 170
①满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和≤其余两杆长度之和；
②最短杆的邻边为机架；
所以此铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。
(c) 最短杆与最长杆长度之和= 60 + 100 = 160
其余两杆长度之和= 70 + 62 = 132
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B 1
B1
C1 C
θ极位夹角ψ
B2
A
D
2
C2 摆角
v1 =C⌒1C2/t1 v2 =C⌒1C2/t2
1=180°+θ 2=180°-θ
∵：t11 1
80
t2
2 180
∴: t1>t2 , v1<v2
行程速比系数 输出件空回行程的平均速度
K = ——输—出—件—工—作—行—程—的—平—均—速—度 = v2/v1 =（C⌒1C2/t2）/ （⌒C1C2/t1 ） = t1/t2 =（180°+θ）/（180°-θ）
c(c c )
b B
b
S
B
O a g
b
3、误差验算
A gAagA10% 0 BgBbgB10% 0
a、b从动杆在两极限
位置时实际转角
a
A
B
g
A
a
A
c(c c )
b B
b
S
B
O a g
b
arc a stia n n ara c 2 b c 2 c o 2 d s2 2 ac dos d a cos 2 ca 2 d 2 2 ac dos
C1
C2
θ
=
180°（K-1） （K+1）
90-
AC1=BC-AB
A B2
O
AC2=BC+AB AB=(AC2-AC1)/2
BC=(AC1+AC2)/2
B1
D
lAB = AB l
lBC = BC l
二、给定连杆的两个或三个位置的设计四杆机构
B1
B2
C2 C3
B3
A
C1
D
一、给定连杆的两个或三个位置的设计四杆机构
机构的死点位置。
1、利用惯性闯过死点。
2、利用并列机构错位组合的方
法通过死点。
3、利用死点实现定位夹紧的功
能。
第四节 平面四杆机构的设计 一、按给定行程速度变化系数设计四杆机构
已知摇
杆长度CD，
摆角和行程
速比系数K，
设计铰链四
A
杆机构。
B1
C1
C2
90-
B2
2
O
D
具体作图步骤：
选取适当的比例尺l , C1D=lCD/ l
从动杆的角速度： 2d d tf(1,,a,b,c,d)
主动杆的角速度为
1
d
dt
传动比i为：
i 1 2d d f(,a,b,c,d)
2、近似线性铰链四杆机构设计
a
AB B CC 9 D 0
由于 csinosccdbadc
d2b2(ac)2
所以 ic 1 2d d cc a c
A
B
g
A
a
A
a+d≤b+c
G d+a
|d-a|
|d-a|≥|b-c|
(1) 若d ≥ a
ad bc abcd ac bd
则可得
(bc) (c b)
a b
a
c
a d
(2) 若d≤a 则可得
d a bc d b ac d c ab
(bc) (c b)
平面连杆机构有曲柄的条件：
d a
d
b
d c
A、B从动杆在两极限位置时线性转角, 设计时一般
取
A
C
g
2
B
C
g
2
例5-1 试设计某一波纹管差压计的铰链四杆机构，要求 其误差2%，已知：传动比i=3.75，主动杆AB工作摆 角a=8°，根据结构条件，选AD=118mm, AB=55.6mm。
解：1）从动杆的摆动范围
1、压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的
条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向
线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐
角，称为机构压力角，通常用表示。
2、传动角：压力角的余角
通常用 表示
B
F2 C
F
δ F1 vc
A
D
当δ=锐角时， =δ 当δ=钝角时， =180 °-δ min≥[]；[]= 30°∽ 60°； max≤[]
2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆 机构。
注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形
条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。
曲柄滑块机构有曲柄的条件
B’
b e
b
Ea A
Bb
C”
C
B’’ D ∞
1）a为最短杆 2) a+e≤b.
第三节 平面四杆机构的基本运动特性
一、 急回作用与行程速比系数
二、平面四杆机构的演变
C
B
1）转动副转化为移动副
A
D
D
2）取不同构件为机架 （机构的倒置）
例：曲柄摇杆机构的变异
例：曲柄滑块机构的变异
三、平面四杆机构曲柄存在的条件
B2
B 1a
2C bc 3
d
F
E B1 C A E’ F’ D
A 4D
G’
b+c |b-c|
欲使连架杆AB成为 曲柄，则必须使AB 通过与机架共线的 两个位置，即必须 满足
（1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；
（2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长 之和。（杆长和条件）
铰链四杆机构类 型的判定
铰链四杆机构类型的判断条件： 1）在满足杆长和的条件下：
（1）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为 双曲柄机构； （2）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄， 另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构； （3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即 该机构为双摇杆机构。
co 2sa22 cb2a 2c 2d2d 22 a2a d cd c oo ssA
C 2
2 1 D
所以，从动杆DC的转角为：12
arc a stia n n ara c 2 b c 2 c o 2 d s2 2 ac dos d a cos 2 ca 2 d 2 2 ac dos
B1
B2
C2 C3
B3
A
C1
D
三、给定两连架杆上三对对应位置的设计
E2 B2 B3 E1
B1 1 2
C
1 2
E3
3
3
A
D
刚化反转法
二、解析法
一）铰链四杆机构的传动特性及其设计
1、传动特性
B
ta 1 n E E D B AE D A B E d as acin o s
B 2 D C 2 D C 2 2 D B • D c C 2 o B 1 s
A 1 B vB3 2F
3 = 0° C = 90°
A 1 B vB3 2F
3
C
C
2 B
3 F 1 vB3
A
vF
3、机构的死点位置 v F
B A
BF
A
v
C
F1 = Fcos F2 = Fsin
C
D
D
1)在不计构件的重力、惯性力和运动副中 的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动
角 = 0°（或 = 90°）的位置称为
θ=180°(K-1)/(K+1)
连杆机构输出件具有急回特性的条件
1）原动件等角速整周转动； 2）输出件具有正、反行程的往复运动；
3）极位夹角θ>0°。
B B1 A
B2 C1
B C1
A θB2
B1
C C2 C C2
二、 压力角、传动角 和死点 B
F2 Cγ F
δ F1
vc
A
D
F1Fcos F2Fsin