课时作业22：3.2.3 溶液混合或稀释时pH的变化规律

第3课时 溶液混合或稀释时pH 的变化规律
题组一 酸碱混合后溶液的pH 的变化与计算
1．室温时，下列混合溶液的pH 一定小于7的是( )
A ．pH ＝3的盐酸和pH ＝11的氨水等体积混合
B ．pH ＝3的盐酸和pH ＝11的氢氧化钡溶液等体积混合
C ．pH ＝3的醋酸溶液和pH ＝11的氢氧化钠溶液等体积混合
D ．pH ＝3的硫酸和pH ＝11的氨水等体积混合
答案 C
解析 A 项中氨水过量，pH ＞7；B 项中pH ＝7，C 项中CH 3COOH 过量，pH ＜7；D 项中氨水过量，pH ＞7。

2．常温下某强酸溶液pH ＝a ，某强碱溶液pH ＝b ，已知a ＋b ＝12，酸碱溶液混合后pH ＝7，则酸溶液体积V 酸和碱溶液体积V 碱的正确关系为( )
A ．V 碱＝V 酸
B ．V 碱＝10V 酸
C ．V 碱＝100V 酸
D ．V 碱＝1 000V 酸
答案 C
解析 酸中n (H ＋)＝10－a V 酸，碱中n (OH －)＝10－1410－b V 碱＝10－14＋b V 碱，根据混合后溶液呈中性，故n (H ＋)＝n (OH －)，即10－a V 酸＝10－14＋b V 碱，V 酸∶V 碱＝10－14＋a ＋b ＝10－2，所以V 碱＝100V 酸。

3．25 ℃时，向V mL pH ＝a 的盐酸中，滴加pH ＝b 的NaOH 溶液10V mL 时，溶液中的Cl
－和Na ＋
的物质的量相等，则a ＋b 的值是( )
A ．13
B ．14
C ．15
D ．不能确定 答案 A 解析 由HCl ＋NaOH===NaCl ＋H 2O 知，当Cl －和Na ＋的物质的量相等时，HCl 和NaOH 完全反应，即盐酸中的n (H ＋)等于NaOH 中的n (OH －)，则10－a ·V ＝10
－14＋b ·10V ，则a ＋b ＝13。

题组二 溶液稀释后的pH 变化规律
4．常温下，将pH ＝4的硫酸溶液分别稀释成原体积的10倍、100倍、10 000倍。

则稀释后溶液的pH 分别约为( )
A ．5、6、8
B ．5、6、7
C ．4.7、6.7、8
D ．4.7、6.7、7 答案 B
解析 本题易错之处是按一般稀释规律解题，即按pH (强酸)＝a ＋n (pH ＝a 的强酸溶液稀释10n 倍)计算得到pH 为8，错选A ；由于稀释时存在pH (强酸)＝a ＋n ＜7，所以将pH ＝4的硫酸溶液稀释10倍时，pH ＝5，稀释100倍时，pH ＝6，稀释10 000倍时近似等于7，故选B 。

5．将10 mL pH ＝1的CH 3COOH 加水稀释至100 mL 后，溶液的pH 为( )
A ．2
B ．2<pH<7
C ．1<pH<2
D ．无法判断 答案 C
解析 弱酸、弱碱在稀释过程中不仅有浓度的变化，还有电离平衡的移动，不能求得具体的数值，只能确定其pH 的范围。

6．pH 相同的醋酸溶液和盐酸，分别用蒸馏水稀释至原体积的m 倍和n 倍，稀释后两溶液pH 仍相同，则m 和n 的关系是( )
A ．m ＝n
B ．m >n
C ．m <n
D ．无法判断
答案 B
解析 HCl 是强酸，完全电离，稀释至原体积的n 倍后，c (H ＋)也随之变为原来的1n。

醋酸是弱酸，不完全电离，也稀释至原体积的n 倍时，pH 小于盐酸稀释后的pH 。

因为CH 3COOH CH 3COO －＋H ＋又电离出H ＋，所以应继续加水稀释使pH 增大至和盐酸的pH 相等，即m >n 。

7．常温下，将pH ＝1的硫酸溶液平均分成两等份，一份加入适量水，另一份加入与该硫酸溶液物质的量浓度相同的氢氧化钠溶液，两者pH 都增大了1。

则加入水和加入NaOH 溶液的体积比约为( )
A ．11∶1
B ．10∶1
C ．6∶1
D ．5∶1
答案 C
解析 设所取每份硫酸的体积为V 1，使硫酸由pH ＝1变为pH ＝2，所加水的体积为9V 1；设
所加NaOH 溶液的体积为V 2，则有c (H ＋)＝0.1V 1－0.05V 2V 1＋V 2
mol·L －1＝0.01 mol·L －1，解得V 2＝32
V 1，即V 水∶V NaOH ＝6∶1。

8．室温下，下列各组溶液的pH 一定等于7的是( )
A ．pH ＝2和pH ＝12的两种溶液等体积混合
B ．0.05 mol·L －1 H 2SO 4与0.10 mol·L －
1 NaOH 溶液等体积混合
C ．将pH ＝5的CH 3COOH 溶液稀释100倍
D ．pH ＝1的H 2SO 4与0.10 mol·L －1 Ba(OH)2溶液等体积混合
答案 B
解析 A 项中，酸、碱强弱未知，pH 不一定等于7；B 项中，强酸、强碱如果各为V L ，则n (H ＋)＝n (OH －)＝0.1V mol ，反应后溶液呈中性；C 项中，pH ＝5的弱酸稀释100倍，pH 应小于7；D 项中，酸、碱反应后碱过量，溶液应呈碱性。

9．下列叙述正确的是( )
A ．95 ℃纯水的pH ＜7，说明加热可导致水呈酸性
B ．pH ＝3的醋酸溶液，稀释至10倍后pH ＝4
C ．0.2 mol·L －1的盐酸与等体积水混合后pH ＝1
D ．常温下，pH ＝3的醋酸溶液与pH ＝11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH ＝7
答案 C
解析 95 ℃的水的pH ＜7，但因其电离出的c (H ＋)＝c (OH －)，故仍呈中性，A 错误；醋酸为弱酸，pH ＝3的醋酸稀释10倍时，促进其电离，故3＜pH ＜4，B 错误；pH ＝3的醋酸与pH ＝11的NaOH 溶液等体积混合时，醋酸过量，pH ＜7，D 错误。

10．25 ℃时，体积为V a 、pH ＝a 的某一元强酸溶液与体积为V b ，pH ＝b 的某一元强碱溶液均匀混合后，溶液的pH ＝7，已知b ＝6a ，V a <V b ，下列有关a 的说法中正确的是( )
A ．a 可能等于1
B ．a 一定大于2
C ．a 一定小于2
D ．a 一定等于2 答案 C
解析 由b ＝6a >7得a >76
；由混合后溶液的pH ＝7得n (H ＋)＝n (OH －)，即V a ×10－a ＝V b × 10b －14，得V a V b
＝10a ＋b －14；由于V a <V b ，即10a ＋b －14<1，得a ＋b －14<0，结合b ＝6a ，得a <2，综合可知，76
<a <2，故选C 项。

11.pH ＝2的A 、B 两种酸溶液各1 mL ，分别加水稀释到1 000 mL ，其中pH 与溶液体积V 的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A ．A 、
B 两酸溶液的物质的量浓度一定相等
B ．稀释后，A 酸溶液的酸性比B 酸溶液的强
C ．a ＝5时，A 是强酸，B 是弱酸
D ．一定有关系：5>a >2
答案 C
解析由图像可以看出稀释过程中两种酸的pH增大程度不同，说明两种酸的强弱不同，故pH＝2的两种酸的浓度一定不同，A项错误；由图像知，稀释后A溶液的pH大于B溶液的pH，则A中c(H＋)小于B中c(H＋)，A酸溶液的酸性比B酸溶液的弱，B项错误；a＝5时表明，pH＝2的A酸溶液稀释1 000倍，pH增加3，故A一定是强酸；pH＝2的B酸溶液稀释1 000倍后，pH<5，说明B酸溶液中存在电离平衡，则B是弱酸，C项正确；若A、B都是弱酸，稀释1 000倍后，A、B两溶液pH均要增大，而增加的值均小于3，有5>a>2，若A是强酸，则a＝5，D项错误。

12．室温下，有一pH为12的NaOH溶液100 mL，如果将其pH降为11，则：
(1)若用蒸馏水应加入mL。

(2)若用pH＝10的NaOH溶液，应加入mL。

(3)若用pH＝2的盐酸，应加入mL。

(4)若用0.01 mol·L－1的硫酸，应加入mL。

答案(1)900(2)1 000(3)81.8(4)42.86
解析(1)由c(OH－)稀释＝1×10－3mol·L－1＝1×10－2mol·L－1×0.1 L
0.1 L＋V(H2O)
，
得V(H2O)＝0.9 L＝900 mL。

(2)设加入pH＝10的NaOH溶液的体积为V1，
c(OH－)＝1×10－3mol·L－1＝1×10－2mol·L－1×0.1 L＋1×10－4mol·L－1·V1
0.1 L＋V1
得V1＝1 L＝1 000 mL。

(3)设加入pH＝2的盐酸的体积为V2，
c(OH－)＝1×10－3mol·L－1＝1×10－2mol·L－1×0.1 L－1×10－2mol·L－1·V2
0.1 L＋V2
得V2≈0.081 8 L＝81.8 mL。

(4)设加入硫酸的体积为V3，
c(OH－)＝1×10－3mol·L－1＝1×10－2mol·L－1×0.1 L－0.02 mol·L－1·V3
0.1 L＋V3
得V3≈0.042 86 L＝42.86 mL。

13．(2021·阜阳高二质检)某温度(t℃)时，水的离子积K w＝1×10－12。

请完成下列问题：(1)将此温度下pH＝11的NaOH溶液与pH＝1的HCl溶液等体积混合，混合后溶液的pH ＝。

(2)将此温度下pH＝11的NaOH溶液a L与pH＝1的H2SO4溶液b L混合：
①若所得混合溶液呈中性，则a∶b＝；
②若所得混合溶液的pH＝2，则a∶b＝。

答案(1)6(2)①1∶1②9∶11
解析(1)此温度下pH＝11的NaOH溶液中c(OH－)＝1×10－1 mol·L－1，pH＝1的HCl溶液中c(H＋)＝1×10－1 mol·L－1，所以两溶液等体积混合后应恰好完全反应，则混合后溶液的pH＝6。

(2)①若所得混合溶液呈中性，则0.1 mol·L－1×a L＝0.1 mol·L－1×b L，所以a∶b＝1∶1；
②若所得混合溶液的pH＝2，则混合后c(H＋)＝0.01 mol·L－1，则n(H＋)－n(OH－)
a L＋
b L
＝0.01 mol·
L－1，即：0.1 mol·L－1×b L－0.1 mol·L－1×a L
(a＋b) L
＝0.01 mol·L－1，得a∶b＝9∶11。

14．已知在25 ℃和100 ℃时，水溶液中c(H＋)与c(OH－)的关系如图所示：
(1)25 ℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液的pH＝7，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为。

(2)100 ℃时，若100体积pH＝a的某强酸溶液与1体积pH＝b的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合前，该强酸的pH与强碱的pH之间应满足的关系是。

(3)在曲线B对应的温度下，pH＝2的HA溶液和pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，混合溶液的pH＝5。

请分析原因：。

答案(1)10∶1(2)a＋b＝14(3)曲线B对应的温度是100 ℃，此时水的离子积为1×10－12，HA若为强酸，最后应为pH＝6，现pH＝5，说明HA为弱酸，HA中和NaOH后，混合溶液中还剩余较多的HA，可继续电离出H＋
解析(1)25 ℃时所得混合溶液的pH＝7，溶液呈中性，即酸、碱恰好完全反应，n(OH－)＝n(H＋)，则V(NaOH)×10－5 mol·L－1＝V(H2SO4)×10－4 mol·L－1，V(NaOH)∶V(H2SO4)＝10∶1。

(2)100 ℃时，水的离子积为1×10－12，即c(H＋)·c(OH－)＝1×10－12。

100 ℃时混合后溶液呈中性，则100×10－a＝1×10b－12，即a＋b＝14。