让压锚杆能量本构模型及支护参数设计_单仁亮
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第４种情况（Ｉ３～Ｉ４）：让 压 锚 杆 与 普 通 锚 杆 均 处于塑性强化阶 段，且 两 种 锚 杆 均 未 发 生 破 坏，但 让压锚杆结构中锚杆杆体承受的拉力要小于普通 锚杆杆体所受的拉力．
第５种情况（Ｉ４～Ｉ５）：普 通 锚 杆 承 受 的 荷 载 已 经超过杆体的极 限 荷 载，锚 杆 杆 体 发 生 破 坏，失 去 对围岩的支护作 用，支 护 失 败．让 压 锚 杆 的 杆 体 所 承 受 的 荷 载 尚 未 达 到 极 限 荷 载 ，虽 然 此 时 让 压 锚 杆 发生塑性强化，但 并 未 破 坏，仍 然 对 围 岩 有 较 强 的 支护能力，但此时 应 及 时 采 取 补 救 措 施，防 止 围 岩 进一步破坏．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｎｅｒｇｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｌｏａｄ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ ｗｅｒｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｔａｇｅ，ｒｅｌｅａｓｅ－ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｔａｇｅ ａｎｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ ｓｔａｇｅ．Ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ ｉｎ ｔｈｅｓｅ ｔｈｒｅｅ ｓｔａｇｅｓ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ－ ｃｈｏｒｉｎｇ ｂｏｄｙ ｕｎｄｅｒ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｅｆｆｅｃｔ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｓｏｌｕ－ ｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ ａｎｄ ｎｏｒｍａｌ ｂｌｏｔ ｗｅｒｅ ｇｉｖｅｎ ｕｎｄｅｒ ｄｅ－ ｓｉｇｎ ｌｏａｄ，ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｏｌｔ ａｎｄ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔｓ ｉｎｃｒｅｓｅｄ ｂｙ ５２．３％ ，２１１．２％ ，７７．３％ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｂｏｌｔｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ａｒｃｈ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａｅ ｏｆ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ＇ｓ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｓｕｃｈ ａｓ ｑｕａｎｔｉｔｙ，ｓｐａｃｉｎｇ，ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｒｅｓｅｒｖｅｄ ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｓｏ ｆｏｒｔｈ，ａｒｅ ｇｉｖｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ；ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｕｐｐｏｒｔ ｐａ－ ｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
收 稿 日 期 ：２０１３－０６－１４ 基 金 项 目 ：教 育 部 博 士 学 科 点 专 项 科 研 基 金 项 目 （２０１２００２３１１０００９） 通 信 作 者 ：单 仁 亮 （１９６４－ ），男 ，江 苏 省 大 丰 县 人 ，教 授 ，博 士 生 导 师 ，工 学 博 士 ，从 事 岩 土 工 程 方 面 的 研 究 ． Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｒｌ＠ｃｕｍｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ Ｔｅｌ：０１０－６２３３１０１９
第２种情况（Ｉ１～Ｉ２）：普 通 锚 杆 承 受 的 荷 载 超 过弹性极限荷载，锚 杆 处 于 塑 性 流 动 阶 段，由 于 让 压管的作用，让压 锚 杆 长 度 相 对 伸 长，允 许 围 岩 进 一 步 变 形 ，降 低 围 岩 压 力 ．
第３种情况（Ｉ２～Ｉ３）：普 通 锚 杆 承 受 荷 载 超 过 屈服荷载，处于塑 性 强 化 阶 段，让 压 锚 杆 仍 处 于 让 压阶段，杆体本身 尚 未 发 生 塑 性 变 形，所 承 受 的 荷 载 小 于 普 通 锚 杆 所 受 荷 载 ，此 阶 段 让 压 锚 杆 的 安 全 储备高于普通锚杆．
等事故［１］．为此，国内外学者做了大量的研究，并 取 得了一定的成 果．文 献 ［２－４］提 出 了 一 种 新 型 能 量 吸收锚杆———Ｄ 锚 杆，并 详 细 分 析 了 Ｄ 锚 杆 在 静 力和动力荷载 下 杆 体 的 力 学 响 应．文 献 ［５－６］研 究 了一种新型让压锚杆的力学性质并模拟该锚杆在 巷道支护时的受力特 性．文 献 ［７］将 这 种 新 型 让 压 锚 杆 应 用 于 高 地 压 破 碎 巷 道 支 护 中 ，并 取 得 良 好 的
让压锚杆能量本构模型及支护参数设计
单 仁 亮 ，杨 昊 ，钟 华 ，陶 宇
（中国矿业大学 力学与建筑工程学院，北京 １０００８３）
摘要：采 用 能 量 分 析 法 将 让 压 锚 杆 的 荷 载－位 移 曲 线 划 分 为 弹 性 阶 段、让 压 阶 段 和 塑 性 强 化 阶 段 ．分 别 推 出 ３ 个 阶 段 让 压 锚 杆 的 能 量 本 构 方 程 以 及 围 岩 作 用 下 的 能 量 方 程 ．近 似 求 解 让 压 锚 杆 和普通锚杆在弹性极限荷载、承载 力 极 限 以 及 围 岩 共 同 作 用 条 件 下 的 支 护 性 能．结 果 表 明：在 ３ 种不同条件下，让压锚杆的支护能力较普通锚杆分 别提 升了 ５２．３％，２１１．２％，７７．３％．依据 组 合 拱 理 论 给 出 了 让 压 锚 杆 的 支 护 数 量 、间 距 、长 度 、最 大 预 留 空 间 等 参 数 的 理 论 公 式 ． 关 键 词 ：让 压 锚 杆 ；能 量 本 构 模 型 ；力 学 分 析 ；支 护 参 数 计 算 中图分类号：ＴＰ ２１２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－１９６４（２０１４）０２－０２４１－０７
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ
ＳＨＡＮ Ｒｅｎｌｉａｎｇ，ＹＡＮＧ Ｈａｏ，ＺＨＯＮＧ Ｈｕａ，ＴＡＯ Ｙｕ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ）
１ 让 压 锚 杆 与 围 岩 共 同 变 形 分 析
根据文献［８］，锚 杆 选 用 ＨＲＢ３３５ 高 强 让 压 锚 杆 ，长 度 ２．４ ｍ，直 径 ２２ ｍｍ，理 论 弹 性 极 限 荷 载 为 １２６．５ｋＮ，极 限 荷 载 约 为 １７４ｋＮ．让 压 管 选 择 型 号 ＴＲＹ－２２，ＨＲＢ３３５，让压管 让 压 荷 载 １２０ｋＮ，最 大 承 载 力 为 １９０ｋＮ，确 保 锚 杆 晚 于 让 压 管 破 坏 ．计 算 得到让压管 的 让 压 距 离 ４０ ｍｍ，按 文 献 ［６］，将 普 通 锚 杆 和 让 压 锚 杆 的 拉 拔 试 验 所 得 的 荷 载 －位 移 曲 线适当简化绘于 图 １．图 １ 中 Ｕ０ 为 巷 道 开 挖 至 锚 杆施加 前 围 岩 的 位 移 量；Ｕ１，Ｕ２，Ｕ３ 分 别 为 普 通 锚 杆 施 工 后 所 承 受 荷 载 恰 好 等 于 弹 性 极 限 荷 载 、屈 服 荷载和承载力极限荷载时围岩的位移量；Ｕ４，Ｕ５ 为 让压锚杆让压结束时和承载力极限荷载对应的围 岩位移量；Ｐｊ 为锚杆极限 荷 载；Ｐ 为 锚 杆 弹 性 极 限 荷载；Ｐｒ 为让压管让压荷载．
２４ ２ 中 国 矿 业 大 学 学 报 第 ４３ 卷
支护效果．文献［８］对 海 石 湾 煤 矿 １ 号 煤 层 集 中 运 输下山巷道进行高强度预应力让压控制工业性试 验研究，提 出 高 强 预 应 力 均 衡 让 压 的 围 岩 控 制 思 路．文献［９］采用 高 强 高 预 紧 力 让 压 锚 杆 支 护 系 统 在云驾岭煤矿二水平南翼运输下山巷道进行了支 护 试 验 ．但 是 这 些 研 究 多 集 中 于 简 单 的 力 学 分 析 或 实 际 的 工 程 应 用 ，并 没 有 深 入 研 究 围 岩 卸 载 作 用 下 锚杆与围岩共同 承 载 机 理．因 此，本 文 主 要 依 据 能 量 平 衡 理 论 研 究 让 压 锚 杆 的 能 量 本 构 方 程 ，以 及 围 岩作用下的能量方程．
选取 ５ 条 特 殊 的 围 岩 压 力－位 移 变 化 曲 线．Ｉ１： 支护平衡 时 锚 杆 承 受 荷 载 恰 好 为 弹 性 极 限 荷 载； Ｉ２：支护平衡时普 通 锚 杆 承 受 的 荷 载 恰 为 屈 服 下 限 荷载，锚杆即将进入塑性强化阶段，此时让压锚杆处 于 让 压 阶 段 ；Ｉ３：支 护 平 衡 时 普 通 锚 杆 已 经 处 于 塑 性 强化阶段；让压管变形，让压锚杆尚未进入塑性强化 阶段；Ｉ４：普通 锚 杆 承 受 荷 载 恰 为 极 限 荷 载，让 压 锚 杆处于 塑 性 强 化 阶 段；Ｉ５：普 通 锚 杆 已 经 失 去 承 载 力，断裂破坏，让压锚杆恰好达到极限荷载［１３］．
２ 能 量 本 构 关 系
２．１ 让 压 锚 杆 能 量 本 构 方 程
Ｅｒｙ＝Ｅｐｔ＋ΔＥ，
（１）
式中 Ｅｒｙ，Ｅｐｔ，ΔＥ 分 别 为 让 压 锚 杆、普 通 锚 杆 和
第６种情况（Ｉ５ 以上）：让压锚杆与普通锚杆承受 荷载均超过极限荷载，杆体均发生破坏，支护失效．
图 １ 围 岩 －锚 杆 共 同 承 载 图 Ｆｉｇ．１ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｂｏｌｔ
围岩压力－位移变化曲 线 与 ［１０－１１］ 锚 杆 支 护 时 荷 载－位移 曲 线 的 交 点 为 支 护 平 衡 点，平 衡 点 所 对 应 的荷载为锚杆的 锚 固 力．依 据 巷 道 支 护 设 计 要 求， 锚 杆 拉 力 设 计 值 应 小 于 弹 性 极 限 荷 载 ，即 外 荷 载 达 到设计要求时，锚 杆 变 形 属 于 弹 性 变 形，塑 性 变 形 则作为巷道支护设计的安全储备 ． ［１２］
DOI:10.13247/ki.jcumt.2014.02.018
第４３卷 第２期 中国矿业大学学报 Ｖｏｌ．４３ Ｎｏ．２
２０１４年３月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｒ．２０１４
在煤矿矿井 巷 道 支 护 中，锚 杆 是 应 用 最 广、用 量 最 多 的 支 护 材 料 ．随 着 煤 矿 矿 井 采 掘 深 度 的 不 断 增加，巷道围岩常 常 表 现 出 大 变 形 的 特 点，当 围 岩 出现较大变形时，以 普 通 锚 杆 材 料 的 延 伸 率，并 不 能 适 应 这 种 大 变 形 ，锚 杆 所 承 受 的 拉 力 迅 速 超 出 锚 杆 的 抗 拉 极 限 ，最 终 导 致 锚 杆 尾 部 或 锚 杆 中 部 发 生 断 裂 破 坏 ，失 去 支 护 作 用 ，进 而 造 成 巷 道 冒 顶 、塌 方
５ 条 特 殊 巷 道Байду номын сангаас围 岩 压 力 －位 移 曲 线 及 锚 杆 荷 载－ 位移曲线将锚杆支护作用分为６种情况 ． ［１４］
第１种情况（Ｉ１ 以下）：支护荷载尚未达到弹性极 限荷载，让压 锚 杆 与 普 通 锚 杆 均 处 于 弹 性 变 形 阶 段， 满足设计要求，两种锚杆支护效果并无明显差别．
第５种情况（Ｉ４～Ｉ５）：普 通 锚 杆 承 受 的 荷 载 已 经超过杆体的极 限 荷 载，锚 杆 杆 体 发 生 破 坏，失 去 对围岩的支护作 用，支 护 失 败．让 压 锚 杆 的 杆 体 所 承 受 的 荷 载 尚 未 达 到 极 限 荷 载 ，虽 然 此 时 让 压 锚 杆 发生塑性强化，但 并 未 破 坏，仍 然 对 围 岩 有 较 强 的 支护能力，但此时 应 及 时 采 取 补 救 措 施，防 止 围 岩 进一步破坏．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｎｅｒｇｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｌｏａｄ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ ｗｅｒｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｔａｇｅ，ｒｅｌｅａｓｅ－ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｔａｇｅ ａｎｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ ｓｔａｇｅ．Ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ ｉｎ ｔｈｅｓｅ ｔｈｒｅｅ ｓｔａｇｅｓ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ－ ｃｈｏｒｉｎｇ ｂｏｄｙ ｕｎｄｅｒ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｅｆｆｅｃｔ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｓｏｌｕ－ ｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ ａｎｄ ｎｏｒｍａｌ ｂｌｏｔ ｗｅｒｅ ｇｉｖｅｎ ｕｎｄｅｒ ｄｅ－ ｓｉｇｎ ｌｏａｄ，ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｏｌｔ ａｎｄ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔｓ ｉｎｃｒｅｓｅｄ ｂｙ ５２．３％ ，２１１．２％ ，７７．３％ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｂｏｌｔｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ａｒｃｈ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａｅ ｏｆ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ＇ｓ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｓｕｃｈ ａｓ ｑｕａｎｔｉｔｙ，ｓｐａｃｉｎｇ，ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｒｅｓｅｒｖｅｄ ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｓｏ ｆｏｒｔｈ，ａｒｅ ｇｉｖｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ；ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｕｐｐｏｒｔ ｐａ－ ｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
收 稿 日 期 ：２０１３－０６－１４ 基 金 项 目 ：教 育 部 博 士 学 科 点 专 项 科 研 基 金 项 目 （２０１２００２３１１０００９） 通 信 作 者 ：单 仁 亮 （１９６４－ ），男 ，江 苏 省 大 丰 县 人 ，教 授 ，博 士 生 导 师 ，工 学 博 士 ，从 事 岩 土 工 程 方 面 的 研 究 ． Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｒｌ＠ｃｕｍｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ Ｔｅｌ：０１０－６２３３１０１９
第２种情况（Ｉ１～Ｉ２）：普 通 锚 杆 承 受 的 荷 载 超 过弹性极限荷载，锚 杆 处 于 塑 性 流 动 阶 段，由 于 让 压管的作用，让压 锚 杆 长 度 相 对 伸 长，允 许 围 岩 进 一 步 变 形 ，降 低 围 岩 压 力 ．
第３种情况（Ｉ２～Ｉ３）：普 通 锚 杆 承 受 荷 载 超 过 屈服荷载，处于塑 性 强 化 阶 段，让 压 锚 杆 仍 处 于 让 压阶段，杆体本身 尚 未 发 生 塑 性 变 形，所 承 受 的 荷 载 小 于 普 通 锚 杆 所 受 荷 载 ，此 阶 段 让 压 锚 杆 的 安 全 储备高于普通锚杆．
等事故［１］．为此，国内外学者做了大量的研究，并 取 得了一定的成 果．文 献 ［２－４］提 出 了 一 种 新 型 能 量 吸收锚杆———Ｄ 锚 杆，并 详 细 分 析 了 Ｄ 锚 杆 在 静 力和动力荷载 下 杆 体 的 力 学 响 应．文 献 ［５－６］研 究 了一种新型让压锚杆的力学性质并模拟该锚杆在 巷道支护时的受力特 性．文 献 ［７］将 这 种 新 型 让 压 锚 杆 应 用 于 高 地 压 破 碎 巷 道 支 护 中 ，并 取 得 良 好 的
让压锚杆能量本构模型及支护参数设计
单 仁 亮 ，杨 昊 ，钟 华 ，陶 宇
（中国矿业大学 力学与建筑工程学院，北京 １０００８３）
摘要：采 用 能 量 分 析 法 将 让 压 锚 杆 的 荷 载－位 移 曲 线 划 分 为 弹 性 阶 段、让 压 阶 段 和 塑 性 强 化 阶 段 ．分 别 推 出 ３ 个 阶 段 让 压 锚 杆 的 能 量 本 构 方 程 以 及 围 岩 作 用 下 的 能 量 方 程 ．近 似 求 解 让 压 锚 杆 和普通锚杆在弹性极限荷载、承载 力 极 限 以 及 围 岩 共 同 作 用 条 件 下 的 支 护 性 能．结 果 表 明：在 ３ 种不同条件下，让压锚杆的支护能力较普通锚杆分 别提 升了 ５２．３％，２１１．２％，７７．３％．依据 组 合 拱 理 论 给 出 了 让 压 锚 杆 的 支 护 数 量 、间 距 、长 度 、最 大 预 留 空 间 等 参 数 的 理 论 公 式 ． 关 键 词 ：让 压 锚 杆 ；能 量 本 构 模 型 ；力 学 分 析 ；支 护 参 数 计 算 中图分类号：ＴＰ ２１２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－１９６４（２０１４）０２－０２４１－０７
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ａｎｃｈｏｒ ｂｏｌｔ
ＳＨＡＮ Ｒｅｎｌｉａｎｇ，ＹＡＮＧ Ｈａｏ，ＺＨＯＮＧ Ｈｕａ，ＴＡＯ Ｙｕ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ）
１ 让 压 锚 杆 与 围 岩 共 同 变 形 分 析
根据文献［８］，锚 杆 选 用 ＨＲＢ３３５ 高 强 让 压 锚 杆 ，长 度 ２．４ ｍ，直 径 ２２ ｍｍ，理 论 弹 性 极 限 荷 载 为 １２６．５ｋＮ，极 限 荷 载 约 为 １７４ｋＮ．让 压 管 选 择 型 号 ＴＲＹ－２２，ＨＲＢ３３５，让压管 让 压 荷 载 １２０ｋＮ，最 大 承 载 力 为 １９０ｋＮ，确 保 锚 杆 晚 于 让 压 管 破 坏 ．计 算 得到让压管 的 让 压 距 离 ４０ ｍｍ，按 文 献 ［６］，将 普 通 锚 杆 和 让 压 锚 杆 的 拉 拔 试 验 所 得 的 荷 载 －位 移 曲 线适当简化绘于 图 １．图 １ 中 Ｕ０ 为 巷 道 开 挖 至 锚 杆施加 前 围 岩 的 位 移 量；Ｕ１，Ｕ２，Ｕ３ 分 别 为 普 通 锚 杆 施 工 后 所 承 受 荷 载 恰 好 等 于 弹 性 极 限 荷 载 、屈 服 荷载和承载力极限荷载时围岩的位移量；Ｕ４，Ｕ５ 为 让压锚杆让压结束时和承载力极限荷载对应的围 岩位移量；Ｐｊ 为锚杆极限 荷 载；Ｐ 为 锚 杆 弹 性 极 限 荷载；Ｐｒ 为让压管让压荷载．
２４ ２ 中 国 矿 业 大 学 学 报 第 ４３ 卷
支护效果．文献［８］对 海 石 湾 煤 矿 １ 号 煤 层 集 中 运 输下山巷道进行高强度预应力让压控制工业性试 验研究，提 出 高 强 预 应 力 均 衡 让 压 的 围 岩 控 制 思 路．文献［９］采用 高 强 高 预 紧 力 让 压 锚 杆 支 护 系 统 在云驾岭煤矿二水平南翼运输下山巷道进行了支 护 试 验 ．但 是 这 些 研 究 多 集 中 于 简 单 的 力 学 分 析 或 实 际 的 工 程 应 用 ，并 没 有 深 入 研 究 围 岩 卸 载 作 用 下 锚杆与围岩共同 承 载 机 理．因 此，本 文 主 要 依 据 能 量 平 衡 理 论 研 究 让 压 锚 杆 的 能 量 本 构 方 程 ，以 及 围 岩作用下的能量方程．
选取 ５ 条 特 殊 的 围 岩 压 力－位 移 变 化 曲 线．Ｉ１： 支护平衡 时 锚 杆 承 受 荷 载 恰 好 为 弹 性 极 限 荷 载； Ｉ２：支护平衡时普 通 锚 杆 承 受 的 荷 载 恰 为 屈 服 下 限 荷载，锚杆即将进入塑性强化阶段，此时让压锚杆处 于 让 压 阶 段 ；Ｉ３：支 护 平 衡 时 普 通 锚 杆 已 经 处 于 塑 性 强化阶段；让压管变形，让压锚杆尚未进入塑性强化 阶段；Ｉ４：普通 锚 杆 承 受 荷 载 恰 为 极 限 荷 载，让 压 锚 杆处于 塑 性 强 化 阶 段；Ｉ５：普 通 锚 杆 已 经 失 去 承 载 力，断裂破坏，让压锚杆恰好达到极限荷载［１３］．
２ 能 量 本 构 关 系
２．１ 让 压 锚 杆 能 量 本 构 方 程
Ｅｒｙ＝Ｅｐｔ＋ΔＥ，
（１）
式中 Ｅｒｙ，Ｅｐｔ，ΔＥ 分 别 为 让 压 锚 杆、普 通 锚 杆 和
第６种情况（Ｉ５ 以上）：让压锚杆与普通锚杆承受 荷载均超过极限荷载，杆体均发生破坏，支护失效．
图 １ 围 岩 －锚 杆 共 同 承 载 图 Ｆｉｇ．１ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｂｏｌｔ
围岩压力－位移变化曲 线 与 ［１０－１１］ 锚 杆 支 护 时 荷 载－位移 曲 线 的 交 点 为 支 护 平 衡 点，平 衡 点 所 对 应 的荷载为锚杆的 锚 固 力．依 据 巷 道 支 护 设 计 要 求， 锚 杆 拉 力 设 计 值 应 小 于 弹 性 极 限 荷 载 ，即 外 荷 载 达 到设计要求时，锚 杆 变 形 属 于 弹 性 变 形，塑 性 变 形 则作为巷道支护设计的安全储备 ． ［１２］
DOI:10.13247/ki.jcumt.2014.02.018
第４３卷 第２期 中国矿业大学学报 Ｖｏｌ．４３ Ｎｏ．２
２０１４年３月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｒ．２０１４
在煤矿矿井 巷 道 支 护 中，锚 杆 是 应 用 最 广、用 量 最 多 的 支 护 材 料 ．随 着 煤 矿 矿 井 采 掘 深 度 的 不 断 增加，巷道围岩常 常 表 现 出 大 变 形 的 特 点，当 围 岩 出现较大变形时，以 普 通 锚 杆 材 料 的 延 伸 率，并 不 能 适 应 这 种 大 变 形 ，锚 杆 所 承 受 的 拉 力 迅 速 超 出 锚 杆 的 抗 拉 极 限 ，最 终 导 致 锚 杆 尾 部 或 锚 杆 中 部 发 生 断 裂 破 坏 ，失 去 支 护 作 用 ，进 而 造 成 巷 道 冒 顶 、塌 方
５ 条 特 殊 巷 道Байду номын сангаас围 岩 压 力 －位 移 曲 线 及 锚 杆 荷 载－ 位移曲线将锚杆支护作用分为６种情况 ． ［１４］
第１种情况（Ｉ１ 以下）：支护荷载尚未达到弹性极 限荷载，让压 锚 杆 与 普 通 锚 杆 均 处 于 弹 性 变 形 阶 段， 满足设计要求，两种锚杆支护效果并无明显差别．