中山市2020—2021学年七年级数学上学期期末水平测试试卷(含答案)

中山市2020—2021学年上学期期末水平测试试卷
七年级数学参考答案及评分建议
一、选择题（每小题3分）
1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．C ； 7．C ； 8．B ； 9．D ； 10．A ．
二、填空题（每小题4分）
11．︒−45； 12．4337'︒，35.5︒ ； 13．4，3； 14．4−； 15．0a ≤即可； 16．100m +n ； 17．1
三、解答题（一）
18．解：原式=4699+−÷− ……………………………………………………………………………3分
=461+−− ………………………………………………………………………………4分 =3− ……………………………………………………………………………………6分
19. 解：15
.042.03=+−−x x 1)4(2)3(5=+−−x x …………………………………………………………………………2分 182155=−−−x x ………………………………………………………………………………4分 243=x …………………………………………………………………………………………5分 8=x ……………………………………………………………………………………………6分
20．解：原式 = 22444242a b b a −+−−− …………………………………………………………2分 =622−−a ……………………………………………………………………… 4分
当1−=a 时
原式=6)1(22−−⨯− ……………………………………………………………………………5分 =62−−
=8− ……………………………………………………………………………………6分
四、解答题（二）
21．解：（1）（图略） ………………………………………………………………………………………3分
（2）（图略）………………………………………………………………………………………5分
（3）（图略）………………………………………………………………………………………7分
两点之间，线段最短． …………………………………………………………………………8分
22．解：（1）︒=∠=∠90BOD AOC ，
BOD AOD AOD AOC AOD ∠−∠=︒−∠=∠−∠∴90．
AOB COD ∠=∠∴．…………………………………………………………………………………2分 AOD OP ∠平分射线 ，
POD POA ∠=∠∴． …………………………………………………………………………………4分 COD POD AOB POA ∠−∠=∠−∠∴．
POC POB ∠=∠∴．
COB OP ∠∴平分射线． ……………………………………………………………………………6分
（2）AOE BOC ∠∠和． ……………………………………………………………………………8分
23．解：（1）设开始安排了x 个工人，由题意得：
2
116)1(216=++x x ……………………………………………………………………………3分 解得：x ＝2． ……………………………………………………………………………4分
所以开始安排了2个工人．
（2）设再增加y 个工人，由题意得：
2
11632=+）（y ……………………………………………………………………………6分 解得y ＝1． ……………………………………………………………………………7分
所以还需要再增加1个工人一起做．
答：（1）开始安排了2个工人；（2）还需要再增加1个工人一起做． ……………………8分
五、解答题（三）
24．解：（1）因为100×0.9＝90＜92.7＜100，所以有两种情况： …………………………1分
情况1：小李第一次购物没有优惠，则小李购物原价为92.7元； ………………………3分
情况2：小李第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：92.7÷0.9＝103元． …5分
所以小李第一次购物原价为92.7元或103元．
（2）300×0.9＝270＜278，所以此次购物原价超过300元,设小李购物的原价为x 元， ………6分
（x ﹣300）×0.8+300×0.9＝278， ………………………………………………………………8分
解得：x ＝310 ……………………………………………………………………………………9分
所以第二次购物原价为310元．
答：小李第一次购物原价为92.7元或103元，小李第二次购物原价为310元． ………10分
25．解：（1）(b a 34+)，(b a 2+)； ……………………………………………………………2分
（2）设A 型铁盒、B 型铁盒各有w 个，则需要正方形铁片w 3个、长方形铁片w 7个，
依题意，m=w 3,n=w 7,所以m n 73=； ……………………………………………………………4分
（3）设可制作A 型铁盒x 个，则可制作B 型铁盒
250x −个，由题意得 …………………5分 1002
)50(34=−+x x ……………………………………………………………7分 解得：10=x ……………………………………………………………8分 所以可制作A 型铁盒10个，B 型铁盒
2021050=−个． ……………………9分 答：所以可制作A 型铁盒10个，B 型铁盒20个． ……………………………10分
（以上解答题只提供一种解法，其他解法请参照酌情给分）。