云南省昆明市八年级数学10月月考试题 新人教版

八年级（上）10月月考数学试卷
出题人： _____________ 审题人：_______________
一、选择题（每小题4分，共8题，共计32分）
1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
2．下列式子计算的结果为6x是( )
A．33
x x
+ B．33
x x g C．()33x D．122
x x
÷
3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）
A．30° B．60° C．90° D．120°或60°
4．在△ABC中，AB AC
=,D是BC中点，下列结论不正确的是（）
A. B C
∠=∠ B. AD BC
⊥ C. AD平分BAC
∠ D. 2
AB BD
=
5．如图，在△ABC中，AB ＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别
交AB、BC于点D、E，则∠BAE的大小为（）
A．80° B．60° C．50° D．40°
6．已知等腰三角形的两边长是4和9，则等腰三角形的周长为（）
A．17 B．17或22 C．22 D．16
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
8. 如图，在△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，BD平分∠ABC，P点
是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
二、填空题（每小题3分，共6题，共计18分）
9．等腰三角形的一个角为100°，则它的顶角为．
10．计算：(－8)2016×0.1252015＝__________.
A
E
11．如右图，已知△ABC 中，AB = AC ，BE = BC = AE ，则∠A = ．
12. 若 ，则点P (b ，c )关于y 轴对称点的坐标是________．
13. 已知5a b +=，3ab =，则22a b +=
14. 如右图，△ABC 是等边三角形，AE ＝CD ，AD 、BE 相交于点P ，
BQ ⊥DA 于Q ，PQ ＝3，EP ＝1，则DA 的长是________.
三、综合题（共9题，共计7分）
15. （16分）计算：
()()()()32221537a b ab c a b ---g g
()()()3232a b a b +- ()241029899⨯-
16.（6分）先化简，再求值：()()()22322a b a b a b +-+- ， 其中3,1a b =-=-
17．（6分）已知：如图，已知△ABC 中，其中A （0，﹣2），B （2，﹣4），C （4，﹣1）．
（1）画出与△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1；（1分）
（2）写出△A 1B 1C 1各顶点坐标；（3分）
（3）求△ABC 的面积．（2分）
()()()
3222223x y x y x y --÷-()()253x x x bx c +-=++
18.（6分）如图，某市区有一块长为（3a +b ）米，宽为（2a +b ）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a +b ）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a =5，b =3时的绿化面积．
19.（5分）已知2m
a =，32n
b =，,m n 为正整数，求31022m n +-
20. (5分)如图，△ABC 是等边三角形，DF AB ⊥，DE CB ⊥，EF AC ⊥，
求证：△DEF 是等边三角形，
A B C D E
F
21.（8分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高，
求证：AD 垂直平分EF .
22.（8分） 如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，使CE CD =.
求证：DB DE =
23．（12分）如图①，CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝α，AD ，BE 相交于点M ，连接CM .
(1)求证：BE ＝AD ；（4分）
(2)用含α的式子表示∠AMB 的度数；（2分）
(3)当α＝90°时，如图②，取AD ，BE 的中点分别为点P ，Q ，连接CP ，CQ ，PQ ，判断△CPQ 的形状，并加以证明．（6分）
A C D A
B
C E F。