最新-2018高考物理总复习 第六章第三节知能演练强化闯

知能优化演练
1．如图6－3－13所示，把原来不带电的金属球壳B 的外表面接地，将一带正电的小球A 从小孔放入球壳内，但不与B 发生接触，达到静电平衡后，则( )
图6－3－13 A ．B 带正电
B ．B 不带电
C ．B 的内外表面电势相等
D ．B 带负电
解析：选CD.由静电感应规律知，B 内表面带负电，外表面由于接地而不带电，故A 、B 错D 对；由静电平衡的特点知，B 为等势体，故C 对．
2．(2018·高考北京卷) 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图6－3－14)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )
图6－3－14
A ．保持S 不变，增大d ，则θ
变大 B ．保持S 不变，增大d ，则θ
变小 C ．保持d 不变，减小S ，则θ
变小 D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变 解析：选A.静电计是测量电容器两端电压的仪器，指针偏角θ∝U ，根据C ＝εr S 4πkd 和C ＝Q U
得A 正确．
3．(2018·浙江师大附中考试)如图6－3－15所示，有一带电粒子(不计重力)紧贴A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿轨迹②落到B 板正中间；设带电粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U 1、U 2之比为( )
图6－3－15
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶4
D ．1∶8
解析：选D.竖直方向上有y ＝at 22，y 1y 2＝12，a 1a 2＝U 1U 2，t 1t 2＝21，联立以上各式解得：U 1U 2＝18
，故选D.
4．(2018·厦门模拟)如图6－3－16所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U ，电子最终打在光屏P 上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是( )
图6－3－16
A ．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升
B ．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升
C ．电压U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变
D ．电压U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变
解析：选BD.此题考查电子水平加速电场和竖直偏转电场两个运动过程．当滑动头向右移动时，加速电场的电压增大，电子进入偏转电场的速度增大，在其中运动的时间较短，故电子打在荧光屏上的位置下降，所以A 选项错，同理可知B 选项正确；其他条件下，电压U 增大时，电子在偏转电场中受的电场力增大，加速度变大，在水平方向上的速度不变，则在偏转电场中的运动时间不变，离开此电场时，竖直方向上的速度增大，所以打在荧光屏上的速度变大，所以选项C 错，D 正确．
5．实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．在图6－3－17中，从炽热金属丝射出的电子流，经电场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压U 1＝2500 V ，偏转电极间的电压U 2＝2.0
V ，偏转电极长6.0 cm ，相距0.2 cm.电子的质量是0.91×10－30kg ，电子重力不计．求：
图6－3－17
(1)电子离开加速电场时的速度．
(2)电子离开偏转电场时的侧向速度．
(3)电子离开偏转电场时侧向移动的距离． 解析：(1)由qU 1＝12mv 2得v ＝ 2qU 1m
＝3.0×118m/s. (2)由v ⊥＝at ，a ＝F m ＝qU 2md ，t ＝l v
得 v ⊥＝at ＝qU 2l mdv
＝3.5×118m/s. (3)由y ＝12at 2，t ＝l v ，a ＝qU 2md
得 y ＝qU 22v 2md
l 2≈3.5×10－4m. 答案：(1)3.0×118m/s (2)3.5×118m/s
(3)3.5×10－4m
一、选择题
1．(2018·广州测试)如图6－3－18所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的( )
图6－3－18
A ．两板间的距离
B ．两板间的电压
C ．两板间的电介质
D ．两板的正对面积
解析：选A.计算机键盘上下运动时，改变了上、下两板间的距离，故A 正确．
2．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )
图6－3－19
解析：选B.验电器处在带电金属球的电场中发生静电感应，结果使验电器靠近金属球的一端带异种电荷，远离金属球的一端带同种电荷，故答案为B.
3．(2018·镇江测试)如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场，若不计重力，下列四个选项中正确描述带电粒子在电场中运动轨迹的是( )
图6－3－20
图6－3－21
解析：选C.电荷在电场中做类平抛运动，受力方向总是沿电场方向，轨迹向右弯曲，C正确．4．(2018·高考广东卷)如图6－3－22为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是( )
图6－3－22
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
解析：选BD.本题考查电场、电场力的基本概念，考查考生对静电除尘器原理的理解及对电场知识的掌握．集尘极与电源的正极相连带正电，放电极带负电，尘埃在电场力作用下向集尘极迁移，说明尘埃带负电荷，A错误；电场方向由集尘极指向放电极，B正确；带电尘埃带负电，因此所受电场力方向与电场方向相反，C错误；同一位置电场强度一定，由F＝qE 可知，尘埃带电荷量越多，所受电场力越大，D正确．
5．如图6－3－23，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述措施能满足要求的是( )
图6－3－23
A．使初速度减为原来的1/2
B．使M、N间电压提高到原来的2倍
C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍
D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的1/2
解析：选BD.在粒子刚好到达N 板的过程中，由动能定理得：－qEd ＝0－12mv 20，所以d ＝mv 202qE
，令带电粒子离开M 板的最远距离为x ，则使初速度减为原来的1/2，x ＝d 4
；使M 、N 间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x ＝d 2
；使M 、N 间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，x ＝d 4
；使初速度和M 、N 间电压都减为原来的1/2，电场强度变为原来的一半，x ＝d
2
. 6．如图6－3－24所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v 0匀速下落，并进入区域Ⅱ(电场范围足够大)．下列能描述粒子在这两个电场中运动的速度－时间图象的是(以v 0方向为正方向)
图6－3－24
图6－3－25
解析：选C.在区域Ⅰ中，mg ＝E 1q ；在区域Ⅱ中，mg ＜E 2q ，合力向上，做匀减速运动，速度减为0后，再反向加速，再次回到区域Ⅰ，做匀速运动．
7．如图6－3－26所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连．当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M 点．则( )
图6－3－26
A ．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止
B ．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降
C ．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止
D ．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
解析：选BC.当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为U ，两板间的距离为d ，带电液滴处于平衡状态，则mg ＝q U d
，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动，A 错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，B 正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为Q ，
此时两板间的场强大小为：E ＝U d ＝Q C d ＝4πkdQ
εr S d ＝4πkQ εr S
，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止，C 正确，D 错误．
8．如图6－3－27所示，水平放置的平行金属板a 、b 分别与电源的两极相连，带电液滴P 在金属板a 、b 间保持静止，现设法使P 固定，再使两金属板a 、b 分别绕过中心点O 、O ′垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P ，则P 在电场内将做(
)
图6－3－27
A ．匀速直线运动
B ．水平向右的匀加速直线运动
C ．斜向右下方的匀加速直线运动
D ．曲线运动
解析：选B.设电源两端的电压为U ，两金属板间的距离为d ，带电液滴的质量为m ，带电荷量为q ，则液滴P 静止时，由平衡条件可得：q U d
＝mg .金属板转动后，P 所受的电场力大小为：F ＝q U d cos α
，方向与竖直方向成α角指向右上方，电场力大于重力，但电场力在竖直方向的分量F 1＝F ·cos α＝q U d ·cos α·cos α＝q U d
＝mg .故电场力和重力的合力水平向右，即P 做水平向右的匀加速直线运动．B 正确，A 、C 、D 错误．
9．(2018·江苏启东中学质检)将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A 、B 、C 三点，则下列说法中错误的是(
)
图6－3－28
A ．A 带正电、
B 不带电、
C 带负电
B ．三小球在电场中加速度大小关系是a A ＜a B ＜a C
C ．三小球在电场中运动时间相等
D ．三小球到达下板时的动能关系是
E k C ＞E k B ＞E k A
解析：选C.由于A 的水平射程x 最远，A 的运动时间t ＝x v 0最长，C 错误．A 的加速度a A ＝2y t 2最小，而C 的加速度a C 最大，a A ＜a B ＜a C ，B 正确．可见，A 带正电，受电场力方向与重力方向相反，B 不带电，C 带负电，受电场力方向与重力方向相同，A 正确．由动能定理知E k C ＞E k B ＞E k A ，D 正确．
10．(2018·高考安徽卷)图6－3－29甲为示波管的原理图．如果在电极YY ′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX ′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )
图6－3－29
图6－3－30
解析：选B.本题考查示波管的原理，意在考查考生对示波管原理的掌握．在0～2t 1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当U Y 为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当U Y 为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B.
二、非选择题
11．(2018·长沙模拟)如图6－3－31所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E
＝1.0×102V/m ，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h
＝0.80 m 的a 处有一粒子源，盒内粒子以v 0＝2.0×102m/s 初速度向水平面以下的各个方向
均匀放出质量为m ＝2.0×10－15kg 、电荷量为q ＝＋10－12C 的带电粒子，粒子最终落在金属板
b 上．若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)
图6－3－31
(1)粒子源所在处a 点的电势；
(2)带电粒子打在金属板上时的动能；
(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？
解析：(1)题中匀强电场竖直向下，b 板接地；
因此φa ＝U ab ＝Eh ＝1.0×102×0.8 V＝80 V.
(2)不计重力，只有电场力做功，对粒子由动能定理
qU ab ＝E k －12
mv 2
0 可得带电粒子打在金属板上时的动能为
E k ＝qU ab ＋12
mv 20＝1.2×10－10J. (3)粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出落点为边界，设水平抛出后t 时间落在板上：
x ＝v 0t ，h ＝12
at 2
a ＝qE m
，S ＝πx 2 联立以上各式得所形成的面积S ＝2πmv 2
0h qE
＝4.0 m 2，可以通过减小h 或增大E 来实现． 答案：(1)80 V (2)1.2×10－10
J
(3)面积4.0 m 2 可以通过减小h 或增大E 来实现
12．如图6－3－32甲所示，A 、B 为两块平行金属板，极板间电压为U AB ＝1125 V ，板中央有小孔O 和O ′.现有足够多的电子源源不断地从小孔O 由静止进入A 、B 之间．在B 板右侧，
平行金属板M 、N 长L 1＝4×10－2m ，板间距离d ＝4×10－3m ，在距离M 、N 右侧边缘L 2＝0.1 m
处有一荧光屏P ，当M 、N 之间未加电压时电子沿M 板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O ″点并发出荧光．现给金属板M 、N 之间加一个如图乙所示的变化电压u ，在t ＝0时刻，M 板电
势低于N 板．已知电子质量为m e ＝9.0×10－31kg ，电荷量为e ＝1.6×10－19C.
图6－3－32
(1)每个电子从B 板上的小孔O ′射出时的速度多大？
(2)电子打在荧光屏上的范围是多少？
(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？
解析：(1)电子经A 、B 两块金属板加速，有eU AB ＝12
m e v 20 得v 0＝2eU AB m e
＝2×118m/s. (2)当u ＝22.5 V 时，电子经过MN 板向下的偏移量最大，为
y 1＝12·eu md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1v 02＝2×10－3m y 1＜d ，说明所有的电子都可以飞出平行金属板M 、N ，此时电子在竖直方向的速度大小为
v y ＝eu md ·L 1v 0
＝2×118m/s 电子射出金属板M 、N 后到达荧光屏P 的时间为
t 2＝L 2v 0
＝5×10－9s 电子射出金属板M 、N 后到达荧光屏P 的偏移量为
y 2＝v y t 2＝0.01 m
电子打在荧光屏P 上的总偏移量为
y ＝y 1＋y 2＝0.012 m ，方向竖直向下．
(3)当u ＝22.5 V 时，电子飞出电场的动能最大，为
E k ＝1
2
m e (v 20＋v 2y )＝1.8×10－16J 或由动能定理得E k ＝e (U AB ＋u m )＝1.8×10－16J.
答案：见解析。