初一同步辅导材料(第7讲2.2数轴)

难点：数轴的画法，相反数的懂得。
【典例解析】
例 1、把下列各数用数5 轴上的点表示出来，并用“＜”号把它们连接起
. . . 来： 6， 4.5-4，.5 3 ，-30， 2 ， 4。 0
5
.2
.4
.6
x
解：
-4 -3 -2 -1
0
12
3
4
5
6
5
4.5 3 0
46
2
例 2 指出下列数轴上 A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数，并
每一个有理数都能够用数轴上的一个点表示出来．
数轴能够用来比较两个数的大小，由于向右的方向是正方向，故数轴
上右边的数比左边的数大．
4、相反数
5 和-5， 2 和
3
数．
2 如此的两个数只有符号不同，像如此的两个数是相反
3
一样地，如果两个数只有符号不同，那么我们就讲其中一个是另一个
的相反数，也讲这两个数互为相反数．我们也专门规定， 0 的相反数是 0．
；比— 5 大的负整数有
．
3、—π 的相反数是
；
的相反数是 0．
4、用“ >”、“<”填空：
（ 1）9
－16；（2）— 7
15
三、解答题：
— 2 ；（3）0
15
—6 ．
1、一个点从数轴上表示— 2 的点开始，向右移动 4 个单位长度，再向
Hale Waihona Puke 左移动 5 个单位长度，讲明这时那个点表示的数．
2、数轴上与原点相距 3 个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什 么？
）
B. 52是3 相反23数 D. 45 和 45 是相反数
2、下列图中为数轴是（
）
A.
B.
-2 0 2
C. -2 0 2
D. -2 0 2
3、若一个数的相反数是非负数，则那个数一定是（
）
A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数
4、数轴上与原点距离为 3 的点表示的是（
）
A、3 B、－ 3 C、± 3 D、6
5、A、B、C 三点在数轴上的位置如图所示，则它们分别表示 a、b、c
是（）
A、a、b、c 都表示正数
B、a、b、 c 都表示负数
C、a、b 表示正数， c 表示负数 D、a、b 表示负数， c 表示正数。
填空题：
1、数轴上原点左边的点表示
数，原点右边的点表示
数，
点表示 0．
2、比 5 小的正整数有
所有的有理数都能够在数轴上找到它的对应点 .
3、数轴的用处：
在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大 .，因此结合数
轴，能够比较两个数的大小。
在画数轴时，标注数确实是按照数的大小顺序进行的，因此按照正负
数在数轴上的位置，能够归纳有理数大小比较的规律： 正数都大于 0，负数
都小于 0，正数大于一切负数。
2、数轴的画法：
数轴的画法可分为四个步骤： （ 1）画一条水平的直线； （2）在这条直
线上的适当位置取一点作为原点； （3）确定正方向，用箭头表示出来； （4）
确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数 .
画好了数轴，就能够用数轴上的点表示有理数 .正有理数用原点右边的
点表示（在数轴上要画出实心的小圆点） ，负有理数用原点左边的点表示 .
指出各数的相反数。
解： A 点表示 2 ，相反数是 2；B 点表示 0.5，相反数是 0.5 ；C 点表
示 3.5，相反数是 3.5 ；D 点表示 4.5 ，相反数是 4.5；E 点表示 6 ，相反
数是 6；
【过关试题】
选择题：
1、下列2 讲法正确的是（ A. 15 的相1 反数是 5 C. 4 和 5 是相反数
初一同步辅导材料 (第 7 讲 2
第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
【知识梳理】
1、数轴的定义 :
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 .原点、正方向、单位长
度称为数轴的三要素，这三者缺一不可，同时应该认识到，这三个要素差
不多上规定的。原点是数轴上有专门意义的点，它相当于温度计中的零刻
度线，正方向一样是规定为向右的方向，单位长度可视具体情形而定。
答案：一、 1、D；2、C；3、D；4、 C；5、C 二、 1、负，正，原； 2、4，3，2， 1；－ 4，－ 3，－ 2，－ 1；
3、π； 0；4、＞，＜，＞ 三、 1、－ 3；2、±3，它们互为相反数
互为相反数的两个数在数轴上的位置是在原点的两侧，且到原点的距
离相等．我们也讲，数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称．
注意，相反数是成对的，不能讲单独的一个数是相反数，只能讲一个
数是另一个数的相反数．
【重点难点】
重点：数轴的画法，用数轴上的点表示有理数，互为相反数的概念，
用数轴比较数的大小。