青海省海西蒙古族藏族自治州2020年(春秋版)高一上学期期中数学试卷(II)卷

青海省海西蒙古族藏族自治州2020年（春秋版）高一上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·新乡期中) 已知集合，则
（）
A . {-1,2}
B . {-2,-1,0,1,2}
C . {1,-2}
D .
2. （2分）设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,5}，B={2,4,6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）
A . （1，3）
B . （1，4）
C . （2，3）
D . （2，4）
4. （2分）下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（）
A .
B .
C .
D . y=tanx
5. （2分） (2018高一上·三明期中) 已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知A={x|x≥k}，B={{x| ＜1}，若A⊆B，则k的范围是（）
A . k＜﹣1
B . k≤﹣1
C . k＞2
D . k≥2
7. （2分） (2018高一上·天门月考) 函数＝＋的定义域为（）．
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一上·郑州期中) 函数的定义域和值域都是，那么的图象一定位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分）设函数，则是（）
A . 奇函数，且在上是增函数
B . 奇函数，且在上是减函数
C . 偶函数，且在上是增函数
D . 偶函数，且在上是减函数
10. （2分） (2016高二上·衡水开学考) 满足{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的个数为（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 7个
11. （2分）已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+2)=-f(x),当时，f(x)=2x2,则f(7)=（）
A . -2
B . 2
C . -98
D . 98
12. （2分） (2017高二下·东城期末) 函数的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2016高一上·南京期中) 设P和0是两个集合，定义集合P•Q={x|x∈P，且x≠Q}，如果P={x|log2x ＜1}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P•Q等于________．
14. （1分）设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为________．
15. （2分） (2019高一上·浙江期中) 函数的定义域为________，值域为________．
16. （1分）已知f（x）= 的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2015高三上·石家庄期中) 解答
（1）已知集合P={x| ≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q，
若P∩Q=[ ，），P∪Q=（﹣2，3]，求实数a的值．
（2）函数f（x）定义在R上且f（x）=﹣f（x+ ），当≤x≤3时，f（x）=log2（ax2﹣2x+2），若f （35）=1，求实数a的值．
18. （10分） (2019高一上·金华期末) 已知，函数满足为奇函数；
（1）求实数的关系式；
（2）当时，若不等式成立，求实数可取的最小整数值.
19. （10分）如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知为直径，且 km, 为圆心，为圆周上靠近的一点，为圆周上靠近的一点，且∥ ．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段 .设，观光路线总长为 .
（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.
20. （5分）已知集合A={x|1＜x＜8}，集合B={x|x2﹣5x﹣14≥0}
（Ⅰ）求集合B
（Ⅱ）求A∩B．
21. （15分） (2019高一上·兴庆期中) 已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
22. （10分） (2016高一上·宜昌期中) 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、。