七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段学案

4.2.直线、射线、线段
学习目标：
1．知识与技术
（1）明白得线段的公理：两点之间线段最短
（2）能用线段的公理说明生活中的一些问题
（3）明白得两点间的距离这一概念
2．进程与方式
培育学生的动手操作能力，提高学生的抽象归纳能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方式．
3．情感态度与价值观
踊跃参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题进程的反思，知道知识源于生活并用于生活．
学习重点：在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”．
学习难点：能用线段的公理说明生活中的一些问题
课前预习：
1、线段的公理：
一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰着了凶恶的鲨鱼NICK，小丑鱼和它的朋友为了逃到平安地带，有三条路能够选择，请你为它们将选择一条路？
救命呀！我真后悔平时
①
②
③
通过比较，你取得线段的公理是。

此公理可简单说成。

温馨提示：所谓公理，确实是通过人们长期实践查验、不需要证明同时也无法证明的客观规律。

二、两点间的距离：连接两点间的 ，叫做这两点的 。

试探：两点间的距离确实是两点所确信的线段吗？答：
利用说明与学法指导：
1．阅读讲义P132；
2．尝试完成教材P131的练习题；
3．限时20分钟完本钱导学案（合作或独立完成都可）；
4．课前在小组内交流展现．
探讨、归纳与练习相结合
知识预备：：
一、画一条线段等于已知线段的方式有 、 。

二、比较两条线段的长短的方式有 、 。

3、明白得线段的中点意义是 。

三等分点、四等分点的意义。

4、如图，AC=CD=DE=EB ，图中点C_____的中点，点E_____的中点，以D•为中点的线段是_______；线段AE 的三等分点是_____；线段AB 的四等分点是_____；与线段AD 长度相等的线段有________．
教材助读：4.2 直线、射线、线段（P132）
预习自测
预习自测题：
一、在一条笔直的公路双侧，别离有A 、B 两个村落，如图，此刻要在公路l 上建一个汽车站C ，使汽车站到A 、B 两村落的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.
2、如图，在一个长方体的表面上，一只蚂蚁从A 点爬到B 点，如何爬距离最短？若是到C
点呢？共有几条？（提示：利用你的文具盒演示一下）
课后反思：
课内探讨：
1．（1）P131试探． C
B
（2）有些人要过马路到对面，什么缘故不肯走人行横道呢？
（3）从A 地架设输电线路到B地，如何架设能够使输电线路最短？
2．（1）线段的性质：
（2）两点间的距离：
学始于疑：
质疑探讨：
归纳总结
收成是
碰到的困难是
知识网络图：
当堂检测：
一、“走路不用问，小道儿比大道儿近”包括的数学道理是
2、同一数轴上两点A、B，点A表示的数是-1，且AB﹦3，那么B点表示的数是 .
3、教室里我和小华同窗之间的距离为3米.若A、B别离表示我和小华，那么3米表示 .
4、以下语句错误的选项是﹙﹚
A、两点确信一条直线
B、线段AB和线段BA是同一条线段
C、两点之间，线段最短。

D、画一条3cm长的直线
五、如图，设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由.
六、如图，点C、D为线段AB上两点且AC﹦CD﹦DB=1cm,.在AB上找一点P，使到A、B、
C、D距离和最短，那么P点应在 .
课后反思：
课后训练：1．P132练习第2题．
2．P126习题3.2第五、六、7、八、九、10题．。