山东省乐陵市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.3 复数的除法导学案(无答案)新人教A

复数的除法 【自主学习】掌握复数除法法则，能运用除法法则进行除法运算
【重点】：复数除法法则。

【难点】：进行除法运算
【自主学习】
1、如果存在一个复数Z '，使____________则Z '叫做Z 的倒数，记做_____
2、用待定系数法推导倒数：设z bi a z 1,求
+= 设
yi x z +=1则
所以：=Z
1________________ 3、复数除法运算法则：
=+÷+)()(di c bi a
【自我检测】
1.计算：
（1）
i i 472++=
（2）
i i --42=
（3）
i i -12=
（4）i 21
=
（5）i 1=
（6）
i +11=
2. 复数32322323i i i i
+--=-+ （A ）0 （B ）2 （C ）-2i (D)2
【合作探究】
1、已知()=+=+-a i a i i 则,3113
（ ）
A –I
B -5i
C -2-3i
D 2-3i
2、设a 是实数，且2
11i i a +++是实数，则a 等于（ ） A 21 B 1 C 2
3 D 2 3、()()
221111i
i i i -++=+- （ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1-
4、()()等于i
i i i 21213163++--++- （ ） A 0 B 1 C -1 D i
5、已知复数z
3i ）z ＝3i ，则z ＝（ ）
A
．3
2
B. 34
C. 32
D.34 【反思与总结】
【自练自提】
1. 复数
31i i
--=________________ 2. i 是虚数单位，i i -25==________________ 3.
4. 设1z i =+（i 是虚数单位），则22z z +=________________
5. 已知1i
Z ＋=2+i,则复数z===________________ 6. 已知复数12z i =-，那么
1z =________________ 7. 已知z 是纯虚数,21i
z +-是实数,那么z 等于（A ）2i (B)i (C)-i (D)-2i 8.）对应的点位于（在复平面内，复数)31(1i i
i +++ A.第一象限 B.
第二象限 C.第三象限 D.第四象限。