☆☆【】异常值的剔除--肖维勒法则

☆☆【】异常值的剔除--肖维勒法则
⼀、线性⽅程的异常值剔除——肖维勒准则，适⽤于⼩样本和线性分析
1、⽤spss⽅法计算出残差和标准值，具体步骤如下：
步骤1：选择菜单“【分析】—>【回归】—>【线性】”，打开Linear Regression 对话框。

将变量住房⽀出y移⼊Dependent列表框中，将年收⼊x移⼊Independents 列表框中。

在Method 框中选择Enter 选项，表⽰所选⾃变量全部进⼊回归模型。

步骤2：单击Statistics 按钮，如图在Statistics ⼦对话框。

该对话框中设置要输出的统计量。

这⾥选中估计、模型拟合度复选框。

估计：输出有关回归系数的统计量，包括回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数、t 统计量及其对应的p值等。

置信区间：输出每个回归系数的95％的置信度估计区间。

协⽅差矩阵：输出解释变量的相关系数矩阵和协差阵。

模型拟合度：输出可决系数、调整的可决系数、回归⽅程的标准误差
回归⽅程F检验的⽅差分析
步骤3：单击绘制按钮，在Plots⼦对话框中的标准化残差图选项栏中选中正态概率图复选框，以便对残差的正态性进⾏分析。

步骤4：单击保存按钮，在Save ⼦对话框中残差选项栏中选中未标准化复选框，这样可以在数据⽂件中⽣成⼀个变量名尾res_1 的残差变量，以便对残差进⾏进⼀步分析。

其余保持Spss 默认选项。

在主对话框中单击ok按钮，执⾏线性回归命令。

结果输出与分析
散点图（判断随机扰动项是否存在异⽅差，根据散点图，若随着解释变量x的增⼤，被解释变量的波动幅度明显增⼤，说明随机扰动项可能存在⽐较严重的异⽅差问题，应该利⽤加权最⼩⼆乘法等⽅法对模型进⾏修正）、相关系数表Correlations（⽪尔逊相关系数，双尾检验概率p值尾<0.05，则变量之间显著相关，在此前提下进⼀步进⾏回归分析，建⽴⼀元线性
回归⽅程）、回归模型拟和优度评价及Durbin－Watson检验结果Model Summary(b)（回归模型的拟和优度（R Square ）、调整的拟和优度（Adjusted R Square）、估计标准差（Std. Error of the Estimate）以及Durbin-Watson统计量）、⽅差分析表ANOVA(b)（F统计量及对应的p 值）、回归系数估计及其显著性检验Coefficients(a)（回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数值以及各个回归系数的显著性t 检验）、Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual标准化残差的P-P 图（判断随机扰动项是否服从正态分布，若各观测的散点基本上都分布在对⾓线上，据此可以初步判断残差服从正态分布）2、根据肖维勒准则，即实测值和理论值（平均值）之差的绝对值
应不⼤于Gn·s。

s为标准差，Gn为⼀个数据个数n相联系的系数。

当已知数据个数n，算术平均值和测量列标准偏差S，则可以保留的测量值x
的范围为。