最新精选2019年高一数学单元测试卷-常用逻辑用语考核题库完整版(含答案)

2019年高一年级数学单元测试卷
常用逻辑用语
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是 （ ）
A ．若12||0z z -=, 则12z z =
B ．若12z z =, 则12z z =
C ．若||||21z z =, 则2112·
·z z z z = D ．若12||||z z =, 则2122z z = （2013年高考
陕西卷（理））
2．设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件(2008重庆理)
3． “b a <<0”是“b
a
)4
1()41(>”的___________(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选填一种)条件．
4．a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2
＋b 1x ＋c 1<0和a 2x 2
＋b 2x ＋c 2<0的解集分别为集合M 和N ，那么“111222
a b c
a b c ==”是“M ＝N ” ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分又非必要条件(2006试题)
5．1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均为非零实数，不等式01121>++c x b x a 和02222>++c x b x a 的解集分别为集合M 和N ，那么“2
12121c c
b b a a ==”是“N M =”的D A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分又非必要条件(2006试题)
6．“2
1
sin =
A ”是“A=30º”的（ ）
B A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也必要条件(2006浙江)
7．命题“若p 则q ”的逆命题是
（A ）若q 则p （B ）若⌝p 则⌝ q （C ）若q ⌝则p ⌝ （D ）若p 则q ⌝
8．设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为
2
π
；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2
x π
=
对称.则下列判断正确的是
(A)p 为真 (B)q ⌝为假 (C)p q ∧为假 (D)p q ∨为真
9．若条件4|1:|≤+x p ，条件65:2
-<x x q ，则p 是q 的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
10．”“22≤≤-a 是“实系数一元二次方程012
=++ax x 有虚根”的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件. （2009年上海卷理）
11．已知a ，b ，c ，d 为实数，且c ＞d .则“a ＞b ”是“a －c ＞b －d ”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件（2009四川文）
12．下列说法错误．．
的是（） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件
C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题. .
D ．若命题p ：“x R ∃∈，使得210x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥” 13．若不等式||1x m -<成立的充分非必要条件为11
32
x <<，则实数m 的取值范围是 ---------------（ ）
A.41[,]32-
B.14[,]23-
C.1(,]2-∞-
D.4[,)3
+∞ 二、填空题
14．写出命题：“,sin x R x x ∀∈<”的否定：
15．已知xOy 平面内一区域A ，命题甲：点(,){(,)|||||1}a b x y x y ∈+≤；命题乙：点
A b a ∈),(．如果甲是乙的充分条件，那么区域A 的面积的最小值是 ▲ ．
16．已知m x q x p <<:,1:，若p 是q 的必要不充分条件，则m 的取值范围是 ▲
17．“3x >”是“5x >”的＿＿＿条件。

（请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）。

18．已知命题p ：“正数a 的平方不等于0”，命题q ：“若a 不是正数，则它的平方等于0”，
则p 是q 的 ▲ ．(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)
19．如果命题p 是命题q 成立的必要不充分条件，那么命题“p ⌝”是命题“q ⌝”成立的 ▲ 条件．（填充要关系）
20．以下说法正确的有．．．．
（1）命题“若2
320x x -+=,则x =1”的逆否命题为“若x ≠1,则2
320x x -+≠”.
（2）“1x =”是“2
320x x -+=”的充分不必要条件. （3）若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题.
（4）若命题p :x ∃∈R,使得2
10x x ++<,则p ⌝:x ∀∈R,则2
10x x ++≥.
21．若命题“∃x ∈R ，x 2＋ax ＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是________． 解析：由Δ＝a 2－4>0.得a <－2或a >2.
22．命题p ：∀x ∈R ，2x 2
+ 1>0的否定是__ ____。

23．命题:,sin 2x R x ∀∈<的否定是 ▲ ．
24．1x >是1
1x
<的 条件。

25．命题p ：方程2260x x a a -+-=有一正根和一负根. 命题q ：函数
2(3)1y x a x x =+-+的图象与轴有公共点. 若命题“p 或q ”为真命题，而命题“p 且q ”
为假命题，则实数a 的取值范围是
26．已知命题2
:||6,:p x x q x Z -≥∈且“p 且q ”与“非q ”同时为假命题， （1）求x 的值构成的集合M ；
（2）函数y = x t ，其中t ∈M ，当函数图象关于y 轴对称且与坐标轴无交点时，求2008 t 的值.
27．命题“,221a b
a b >>-则”的否命题是____________________________________．
28．集合A 中的代表元素设为x ，集合B 中的代表元素设为y ，若B x ∈∃且A y ∈∀，则A 与B 的关系是 。

29．“存在2
,20x R x ∈+>”的否定是 。

30．命题p :x R,∃∈使得2
10x x .++<则p ⌝为_______________________ 31．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊆平面β，则下列四个命题： ①若α∥β,则l ⊥m ； ②若α⊥β,则l ∥m ； ③若l ∥m ,则α⊥β； ④若l ⊥m ,则α∥β. 其中正确命题的序号是 32．x R ∀∈，有2
cos22sin
2x
x
a
a +≤则满足条件的正数a 的集合为 ，
33．命题p “∀x ∈R ，sinx ≤1”的否定是 ∃x ∈R ，sinx ＞1 ．（5分）
34．已知函数1)(-=x x f ，关于x 的方程0)()(2=+-k x f x f ，给出下列四个命题： ① 存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ② 存在实数k ，使得方程恰有3个不同的实根； ③ 存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根；
④ 存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根. 其中真命题的序号为______ ______
35．命题“2
,0x x ∀∈>R ”的否定是 ．x ∃∈R ，2
0x ≤ 36．命题“21,->->b a b a 则若”的逆否命题为 .
37． 命题“若实数a 满足2a ≤，则24a <”的否命题是 命题 （填“真”、“假”之一）．
38．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题： ①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根
②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根 ③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根 ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
其中正确的命题是
39．命题“01,2>+∈∀x R x ”的否定是 .
40．已知命题6:2≥-x x p ，Z x q ∈:，则使得“p 且q ”与“非q ”同时为假命题的所有
x 组成的集合M ＝ ． {−1, 0, 1, 2}
41．命题“2
,220x R x x ∃∈++≤”的否定是
42．命题“若方程02=-+m x x 无实根，则0≤m ”为 真 命题（用“真”、“假”填空）
43．命题：“若x 2<1，则－1<x <1”的逆否命题是
44．命题P:”若2
20(,),a b a b R +=∈则0a b ==”的否定为___________________________ 45． 已知p:6y x =⋅,q:2x =且3y =， 则p 是q 的 ▲ 条件.（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选一个） 三、解答题
46．设命题p ：函数2
()21f x x mx =-+在[)1,+∞上是增函数，命题q ：函数
2()lg(1)f x x mx =-+的定义域为R ．
（1）若2m =，试判断命题p 的真假；
（2）若命题p 与命题q 一真一假，试求实数m 的取值范围．（本小题满分15分）
47．已知命题p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有负实数根； 命题q ：方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0无实数根，
若“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数m 的取值范围。

（15分）
48．已知0m >，p ：(2)(3)0x x +-≤，q ：11m x m -≤≤+． （1）若q ⌝是p ⌝的必要条件，求实数m 的取值范围；
（2）若7m =，“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数x 的取值范围. （本题满分14分）
49．已知命题),0(012:,64:2
2>≥-+-≤-a a x x q x p 若非p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围. （本题满分14分）
50．已知命题A ：函数2
2
()442f x x mx m =-++在区间[1,3]-上的最小值等于2；命题
B ：不等式||1x x m +->对于任意x R ∈恒成立；命题
C ：
2{|21}{|10}x m x m x x +⊆-≤≤≥。

（1）若A
B C 、、中有且仅有一个真命题，试求实数m 的取值范围； （2）若A
B C 、、中恰有一个假命题，试求实数m 的取值范围。