枣庄市九年级上学期数学期末考试试卷A卷

枣庄市九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·遂宁期中) 已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . 1
D . 2
2. （2分）(2017·昌乐模拟) α为锐角，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则α=（）
A . 30°
B . 45°
C . 30°或150°
D . 60°
3. （2分） (2011七下·广东竞赛) 将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。

则（）
A . a=2， b=3
B . a=3， b=2
C . a=－3， b=－2
D . a=－ 2， b=－3
4. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是
A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B . 任意两个等腰三角形相似
C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根
D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小
5. （2分） (2016九上·端州期末) 下列事件中是必然事件的是（）
A . 实心铁球投入水中会沉入水底
B . 抛出一枚硬币，落地后正面向上
C . 明天太阳从西边升起
D . NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次
6. （2分） (2016九上·端州期末) 用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是：（）
A . (x-1)2=-2
B . (x-2)2=2
C . (x+2)2=2
D . (x-2)2=6
7. （2分） (2016九上·端州期末) 下列说法正确的是（）
A . 三点确定一个圆
B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C . 与直径垂直的直线是圆的切线
D . 能够互相重合的弧是等弧
8. （2分） (2016九上·端州期末) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。

则DC 的长为（）
A . cm
B . 1cm
C . 2cm
D . 5cm
9. （2分） (2016九上·端州期末) 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）
A . k＞
B . k≥
C . k＞且k≠1
D . k≥ 且k≠1
10. （2分） (2016九上·端州期末) 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则①abc；②b2-4ac；③2a+b；
④a+b+c这四个式子中，值为负数的有个（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2015九上·句容竞赛) 已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab=________。

12. （1分）若AB=1cm，点C、点D是AB的黄金分割点，则CD=________cm．
13. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：
①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．
14. （1分） (2016九上·靖江期末) 在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+（﹣cosB）2=0，则∠C=________°．
15. （1分） (2016九上·端州期末) 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，
其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=________。

三、解答题 (共9题；共65分)
16. （5分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．
17. （5分）已知：□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O， AOB的周长比 DOA的周长长
5cm，求这个平行四边形各边的长.
18. （5分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

⑴求这个二次函数的表达式；
⑵连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C 为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
19. （5分）已知二次函数y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m为常数，且a≠0）.
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．
20. （5分）已知二次函数y=a-a（x-2）（a为常数，且）.
（1）求证：不论a为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求a的值.
21. （10分） (2016九上·端州期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A (3，2)、B(1，3)。

△AOB绕点O 逆时针旋转90°后得到△A1OB1.
（1）画出旋转后的图形；
（2）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）。

22. （10分） (2016九上·端州期末) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。

23. （10分） (2016九上·端州期末) 如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x(秒)，△PBQ的面只为y(cm2).
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.
（2）求△PBQ的面积的最大值.
24. （10分） (2016九上·仙游期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。

（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5,DC=3,求AC的长。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、。