山西省原平市第一中学高一数学 二倍角的正弦、余弦、
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山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 二倍角的正弦、余弦、正切
公式导学案
学会用变换思想研究二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决问题。
二、文本研读
阅读教材P132——P133例5以上内容回答下列问题
1、完成任务
sin 2cos 2tan 2ααα=
=
=
2、二倍角的余弦公式你能用另外形式表示吗？请写出
3、完成下列各空：
221cos 21cos 2sin cos αααα+=
-=
==
4、请同学们看清以上公式结构，记住公式
三、知识应用
1、已知错误!未找到引用源。
求错误!未找到引用源。
的值．
2、已知错误!未找到引用源。
求错误!未找到引用源。
的值．
3、在△ABC 中，54cos =A ，。
B A B 的值求)22tan(,2tan +=
四、实战演练
1．sin22︒30’cos22︒30’=__________________;
2．错误!未找到引用源。
_________________;
3．错误!未找到引用源。
____________________;
4．错误!未找到引用源。
__________________.
5．错误!未找到引用源。
__________________;
6．错误!未找到引用源。
____________________;
7．错误!未找到引用源。
___________________;
8．错误!未找到引用源。
______________________.
10．不查表，求下列各式的值。
（1）︒︒15cos 15sin
（2）8sin 8cos 22
ππ-
（3）
︒
-︒5.22tan 15.22tan 22
（4）︒-75sin 212
五、能力提升
1、已知180°＜2α＜270°，化简错误!未找到引用源。
=（ ）
A 、-3cos α
B 、错误!未找到引用源。
cos α
C 、-错误!未找到引用源。
cos α
D 、错误!未找到引用源。
sin α-错误!未找到引用源。
cos α
2、已知错误!未找到引用源。
，化简错误!未找到引用源。
+错误!未找到引用源。
= （ ）
A 、-2cos 错误!未找到引用源。
B 、2cos 错误!未找到引用源。
C 、-2sin 错误!未找到引用源。
D 、2sin 错误!未找到引用源。
3、已知sin 2α=错误!未找到引用源。
，cos 错误!未找到引用源。
=－错误!未找到引用源。
，则角错误!未找到引用源。
是 （ ）
A 、第一象限角
B 、第二象限角
C 、第三象限角
D 、第四象限角
4、若tan θ = 3，求sin2θ - cos2θ 的值。
()()()()tan 241.;
2.0,,2cos 2,.
42f x x f x f ππαααα⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
⎛⎫⎛⎫
∈= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.已知函数求的定义域与最小正周期设若求的大小
6、已知错误!未找到引用源。
求错误!未找到引用源。
的值。
7、已知错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，求错误!未找到引用源。
的值。
六、归纳小结。