小学奥数数线段

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

17.三年级奥数第17讲——数线段

学生课程讲义
课程名称
三年级奥数
上课时间
任课老师
沈老师
第17讲，
本讲课题：数线段
内容概要
从数线段中找到方法，解决数角，数三角形的问题。
用直尺画线，把两点连接起来就得到一条线段，这两个点叫做这条线段的端点。
数线段是图形计算中最简单、最基本的问题，为了准确地数出线段的条数，我们必须有次序，有条理地进行计算，做到既不重复，也不遗漏。
7.下图中共有多少条不同的线段？
8.下面的图中有多少个小于90°的角？
9. 数出下中的线段数
10.下图中有多少个三角形？
11.一条直线上有199个点，以这199个点为端点的线段有多少条？
12.下图中共有多少个三角形？
练习题：
1.数一数下面的图形中共有多少条不同的线段。
2.一条直线上有11个不同的点。问：以这11个点为端点的线段有多少条？
3.下面图形中各有多少个三角形？
4.下图中有多少个小于90°的角？
5.往返南京和上海之间的快车，除起点和终点站外，还要停靠4个站，问：要准备几种车票？
6.往返徐州和南京之间的火车，中途要停靠6个站，任何两站间的距离都不相同，问：有几种不同的票价？要准备几种车票？
【例1】数出下图中各有多少条线段。
随堂练习1
数出下图中有多少条线段。
【例2】一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段有多少条？
随堂练习2
以一条直线上的100个点为端点的不同线段有多少条？
【例3】从A地到B地的列车，共经过10个车站（包括A、B在内）应当准备多少种车票？
随堂练习3
从A地到B地的列车，共经过20个车站（包括A、B在内）。应当准备多少种车票？
【例4】下图中有多少个三角形？

五年级奥数题：线段与长度(A)

五年级奥数题：线段与长度(A)题目一题目描述：给定一个线段AB，长度为10cm。

请问以下哪个选项描述线段AB有误？A. 线段AB的长度是10cmB. 线段AB的长度是8cmC. 线段AB的长度是12cmD. 线段AB的长度是15cm正确答案：C. 线段AB的长度是12cm题目二题目描述：线段CD与线段EF相等。

线段EF的长度为15cm，线段CD的一半长度是多少？A. 5cmB. 10cmC. 7.5cmD. 15cm正确答案：C. 7.5cm题目三题目描述：在一个长方形ABCD中，线段EF与线段AB平行且等长。

线段EF的长度为8cm，线段CD的长度为10cm，线段AD的长度为6cm。

请问线段BC的长度是多少？A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm正确答案：A. 6cm题目四题目描述：直线AB的长度为14cm，直线CD的长度为10cm。

请问以下哪个选项描述直线AB和直线CD长度之差有误？A. 直线AB的长度比直线CD的长度多4cmB. 直线AB的长度比直线CD的长度少4cmC. 直线AB的长度比直线CD的长度多6cmD. 直线AB的长度比直线CD的长度少6cm正确答案：C. 直线AB的长度比直线CD的长度多6cm题目五题目描述：线段GH和线段IJ平行且等长。

线段GH的长度为12cm，线段KL的长度为6cm。

请问线段IJ的长度是多少？A. 12cmB. 8cmC. 6cmD. 18cm正确答案：B. 8cm以上是五年级奥数题：线段与长度(A)的题目。

希望能帮助你巩固相关知识。

五年级奥数数图形

数三角形的个数
数长方形的个数
解决了车票设计问题
解决了比赛场次安排问题
下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？有1个正方形。8个三角形。有1正方形。8个三角形。
下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角形？
+
二图形共有2个正方形，16个三角形
二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。
或 52 4个2 32 22 11 55
拓展17. 数一数，图中有多少个长方形？
15 6
总共15+6-1= 20个（6+5+4+2+1）× （3+2+1）= 126个
问题4：综合应用探索之旅
解决问题（一）：售票员需要准备几种车票？
钟楼易初莲唐兴
花
路
学校
解决问题（二）：一年级有六个班,每两个班之间要进行一场比赛,一共需要几场比赛?
15 15
5
15+5+15= 35 个
拓展6. 数一数，下图有多少个三角形？
1 3
7 16
16+7+3+1= 27个
6+6+3=15个
拓展7. 数一数，下图中有多少个三角形？
4
24
12
32
8 16
4
24+16+12+4=56个 32+24+16+8+4=84个
拓展8:数一数，下图中共有多少个三角形？
总共有：3+2= 5 个

二年级奥数之线路问题含答案

线路问题【例题1】仔细观察下面的几条线段，哪一条最长？哪一条最短？①②③思路导航：从观察发现，第一条线段占4格多一点，第二条线段占5格多一点，第三条线段占4格，显然，第二条最长，第三条最短。

解：第二条最长，第三条最短。

练习11.在较长的线后画“√”。

（1）（2）2.哪条线段最长？哪条线段最短？①②③④【例题2】观察下面的方格图，想一想哪只猫先捉到老鼠？思路导航：黑猫竖的横的走了6段，斜的走了2段；白猫竖的横的走了与黑猫同样的6段，斜的走了3段，比黑猫多走一段。

白猫走的路长，黑猫走的路短，所以，黑猫先捉到老鼠。

解：黑猫先捉到老鼠。

练习21.小芳和小娟用同样的速度同时出发，谁先到公园？小娟小芳2.哪只猴子先听吃到桃子？小猴大猴3.张叔叔和王叔叔从不同的地点同时去县城开会，速度相同，谁先到？张叔叔【例题3】如图，下面A、B、C三条线，哪条最长？哪条最短？BAC思路导航：用尺子量一量，容易看出，C线段最长，B线段最短。

结论是夹在两条平行线间的线段，竖直的那条最短，越倾斜越长。

解：C最长，B最短。

练习31.如下图，比一比，哪条线最长？2.如图，用铁丝围出的两个图形，哪个用的铁丝比较长？3.如图，从甲地出发沿线到达乙地，途中不以穿过黑点，也不能重复走，该走哪条路最近？请你描出路线。

甲【例题4】一张长方形纸，怎样折剩下3个角、4个角、5个角？我们可以拿一张纸亲自试验一下。

思路导航：过两个顶点对折，就剩下3个角，如图（1）；过一个顶点折一次，就剩下4个角，如图（2）；不过顶点，过长方形相邻两边折一次，就剩下5个角了，如图（3）。

（1）解：见图（1），图（2），图（3）。

练习41.一张正方形纸，剪去一个角，剩下1个角、2个角，你会剪吗？2.一张三角形纸，剪去一个角，剩下几个角？3.一块三角板，切去两个角，还会剩下3个、4个、5个角吗？【例题5】一根绳子对折，从中间剪一刀，绳子会分成几段？思路导航：这根绳子对折后，有一处相连，从中间剪上一刀时，可以分成的段数2×2＝4（段）中去掉了一处相连的1段，从而得到了3段，一根绳子对折，从中间剪一刀，分成3段。

二年级奥数(线段)-附答案

练习3、两人相见都要握手，照这样规定，7人见面一共要握几次手例5、有一把旧尺子，上面只剩下0、1、 4、6这几个刻度（单位：厘米），用这边就尺子画一次，可以画出那些长度？
练习1、有一把尺，如下图，能一次画出多少不同长度的线段？
练习2、如右图有一把直尺，能一次画出多少条长度不同的线段？
综合练习 1、数一数，下面图中共有多少条 3数一数，下图中共有多少条线段线段
例3、下面图形共有多少条线段？
练习1、如图，图中共有多少条线段？
练习2、数出下图中的线段总数。
例4、一列南京到上海的汽车，除起点、终点外，还要停靠4个站，汽车公司要准备几种车票？
练习1、一列北京与上海之间的特快列车，路途要停靠四个大站，铁路部门要为这趟列车准备多少种不同的车票？
练习2、一列往返于南京和上海的高速列车，路途要停靠镇江、常州、无锡、苏州、昆山五站，问铁路部门要为这趟列车准备多少种车票？
例1、数一数，下图中共有多少条线段
●
●
●
●
●
ABCD E
练习1、数一数，下图中共有多少条线段？
●● ●
●
●
●
AB C D E F
练习2、观察下图，数一数图中共有多少条线段？
例2、数出下面图形有多少线段？
●
●
A
●G F
●
●
●
●
BC D E
●H
练习1、数一数，下图中共有多少条线段？
● ●
●
●
●
●
●
●
练习2、观察下图，数一数图中共有多少条线段？
9、小红在纸上画了一条线段，小梁又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红，“你知道现在这条线段上又多出几条线段吗？”

小学四年级奥数专项练习(八)数线段与长方形

小学四年级奥数专项练习（八）一、数线段与长方形
（一）填空题
1.下列图形各有几条线段
( )条( )条
( )条
2.在一线段上任取21个点,(包
括两端点).则一共有( )条线
段。

3.图中一共有( )条线段:
4.图中一共有( )个角。

（二）解答题
1．下图中一共有几个长方形？
2．下图中长方形共有多少个？
二、组合图形的计数
1.右图一共有( )个长方形。

2. 右图共有几个正方形?
3. 在一个图案中有100个矩形、100
个菱形和40个正方形,这个图案中
至少有多少个平行四边形?
4．三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多
少个正方形来?。

一起学奥数数线段数图形三年级

小结：像这类每两人发生一次关系的题目,可以统一称为握手问题模型
找数线段的规律
D F
E
C
G
B
A
分析上图由两条大线段组成,可以先单独对两条线段数数
线段AD上共有4个点,按之前教的方法,可以知道有6条线段；而线段EG也同样是6条线段。
所以,上图总共有12条线段组成。
小结：当几条大线段交叉组成图形时数线段条数,需要把每条大线段分开来数,再把结果相加。
图1
图2
分析图 1 与 2 都是规则图形,针对该类图形,关键是找到分类的方法。图 1 可以以最小三角形边长为基本单位,逐步增大边长,可以得到不同分类的三角形数量。边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。
图 2 正方形是由线段为边长构成的,因此可以先按线段自小到长找正方形。图中正方形数量分别为4+4+1+1=10个。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题,要准确的数出线段的条数,必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段,数一数共有几条

B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数线段的方法。以A为左端点的线段：4条以B为左端点的线段：3条以C为左端点的线段：2条以D为左端点的线段：1条合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。例：学校里组织乒乓球比赛,共有12个班级每班派出2名同学参加比赛, 要求每两位同学比赛一场且不得重复,问总共需要组织多少场比赛
分析首先确定人数,12个班级,每班2名,所以一共24名同学参加比赛。要求每两位同学参加一次,且不重复,这与握手问题类似。我们可以对24名同学编号后,进行复制,并站两排。请同学们按握手问题分析过程所以,总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场

小学三年级举一反三奥数数图形-线段

线段
什么是线段？线段有什么特点呢？
1、线段是直的; 2、线段有两个端点; 3、线段可以量出长度。
A
B
线段AB 两个小黑点叫做线段的端点;
点A在线段的左边，我们叫它线段AB的左端点，点B在线段的右边，我们叫它线段AB的右端点。
线段AB 线段BC
A
B
线段AC
C
练一练
1、表示出下面的线段：
B C
C D(1)ຫໍສະໝຸດ ABC D
E
4+3+2+1=10（条）
今日所学：数线段今日作业：
数出下面线段的个数：
(1) A B C D E
（2）自己画线段数一数，下次上课给其他小朋友做。
线段BC
线段CD
2、指出下列线段：
线段AB
线段AC 线段AD
线段BC
线段BD 线段CD
A
B
C
D
例题1、数出下面图中有多少条线段？
A
B
C
D
要想准确数出线段的个数，我们应该按一定的顺序数，按什么顺序呢？
法一：
A
B
C
D
思路导航：我们可以采用以从线段的两个端点出发去数以A点为左端点的线段有： AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有： BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有： CD共1条。所以，图中共有线段 3＋2＋1=6条。
小学奥数
第一讲数图形 (一)
晚饭过后，妈妈给小小出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有多少个正方形。小小一看，立即回答：“窗户上一共有6个正方形。”妈妈笑了，爸爸在一旁也笑了，小小给弄了个“丈二和尚莫不着头脑”。小朋友，你知道小小的爸爸妈妈为什么笑吗？小小数得难道不对吗？如果不对，那么窗户上究竟有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。

三年级上奥数- 数线段找规律(30页) 全国通用

练一练5
12个好朋友聚会，如果每两个人都要握一次手，那么一共要握多少次手？
例五
地铁2号线从市政府站出发到市图书馆，中间要经过下列各站，按照两站间的地名不同设置票价，有多少种不同的票价？
市巨电政人影府小院
学
娱
会
运
超图
乐
展
动
市书
广
中
城
馆
场
心
这道问题和今天学的
数线段有什么关系吗？
先数基本图形，再从大到小一直加到1。
先数基本图形，再从大到小一直加到1。
练一练4
共有多少个三角形？
3+2+1＝6个
共有多少个长方形？
4+ 3+2+1＝10个
先数基本图形，
再从大到小一直
共有多少个角？
加到1。
5+4+ 3+2+1＝15个
5个好朋友见面握手，如果每两个人都要握一次，那么一共要握多少次？
这道问题和今天学的数线段有什么关系吗？
例四
一共有多少个三角形？数三角形与数线段有什么关系？
基本三角形
先数基本线段
3 + 2 +1 ＝6个
再从大到小一直加到1
例四
一共有多少个长方形？数长方形与数线段有什么关系？
基本长方形
先数基本线段再从大到小
3 + 2 + 1＝6（个）一直加到1
练一练4
所以，用数线段的方法还可以数一些简单的图形，共有多少如个三：角三形角？形、共角有多、少长个长方方形形？等。
先数基本线段，再从大到小一直加到1。
6 + 4 + 6 ＝16（条） 6 + 4 + 6 ＝16（条） + + ＝6（条）先数基本图形，再从大到小一直加到1。先数基本图形，再从大到小一直加到1。 4+ 3+2+1＝10个先数基本线段，再从大到小一直加到1。

三年级奥数《数线段》练习

三年级奥数《数线段》练习引言本文档旨在提供一套针对三年级学生的奥数练题，重点是数线段的概念和计算。

通过这些练，学生可以巩固对线段的认识，并进一步提高其计算能力。

练题目题目一已知有一条线段AB，其中A点的坐标为(2, 4)，B点的坐标为(6, 8)，求线段AB的长度。

题目二已知有一条线段CD，其中C点的坐标为(-3, -2)，D点的坐标为(5, 6)，求线段CD的长度。

题目三已知有一条线段EF，其中E点的坐标为(0, 0)，F点的坐标为(-4, 3)，求线段EF的长度。

题目四已知线段GH的长度为10个单位长度，且G点的坐标为(3, 1)，求满足条件的H点的坐标。

答案及解析题目一线段AB的长度可以通过计算两点之间的距离来求得。

根据坐标公式，线段AB的长度为√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)，代入A(2, 4)和B(6, 8)的坐标，得到线段AB的长度为√((6 - 2)^2 + (8 - 4)^2) =√(4^2 + 4^2) = √32 ≈ 5.66个单位长度。

题目二同样地，线段CD的长度可以通过计算两点之间的距离来求得。

根据坐标公式，线段CD的长度为√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)，代入C(-3, -2)和D(5, 6)的坐标，得到线段CD的长度为√((5 - -3)^2 + (6 - -2)^2) = √(8^2 + 8^2) = √128 ≈ 11.31个单位长度。

题目三同样地，线段EF的长度可以通过计算两点之间的距离来求得。

根据坐标公式，线段EF的长度为√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)，代入E(0, 0)和F(-4, 3)的坐标，得到线段EF的长度为√((-4 - 0)^2 + (3 -0)^2) = √((-4)^2 + 3^2) = √25 = 5个单位长度。

题目四设H点的坐标为(x, y)，根据线段GH的长度为10个单位长度，可以建立方程√((x - 3)^2 + (y - 1)^2) = 10。

数线段
笔直的桌子边缘向两边无限延伸——直线；直线由挨的非常紧密的点组成，直线上任何两点之间（包括两点）构成线段，这两点叫做线段的端点；
由直线上一点向直线的其中一个方向无限延伸构成射线，这个点叫作射线的端点；所以，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；
线段是由其两个端点的位置决定的。
例一、数一数，下面中共有多少条线段
练习一、数一数，下面中共有多少条线段（用四种方法解，并写出各条线段）
规律：若线段所含的基本线段数为n，则这条线段上的线段总数为1+2+3+、、、、、、+n
例二、数一数，下面中共有多少条线段
练习二、数一数，下面中共有多少条线段说一说理由并总结规律。
多向线段：根据不同方向，分别计算线段的数目
例三、下面图中有多少条线段
练习三、数一数，下面图中有多少条线段
例四、下面给出五个点，在每两点之间画线段，一共可以画几条
练习四、下面给出四个点，每两点之间画一ห้องสมุดไป่ตู้线段，一共可以画几条用两种方法解，说一说。

二年级奥数(线段)-附答案

例 1、数一数，下列图中共有多少条线段A B C D E●●●●●练习 1、数一数，下列图中共有多少条线段？A B C D E F●●●●●●练习 2、察看下列图，数一数图中共有多少条线段？例 2、数出下边图形有多少线段？A ● G F●●●●●●B C D E●H练习 1、数一数，下列图中共有多少条线段？●●●●●●●●练习 2、察看下列图，数一数图中共有多少条线段？例 3、下边图形共有多少条线段？练习 1、如图，图中共有多少条线段？练习 2、数出下列图中的线段总数。

例 4、一列南京到上海的汽车，除起点、终点外，还要停靠 4 个站，汽车企业要准备几种车票？练习 1、一列北京与上海之间的特快列车，路程要停靠四个大站，铁路部门要为这趟列车准备多少种不一样的车票？练习 2、一列来回于南京和上海的高速列车，路程要停靠镇江、常州、无锡、苏州、昆山五站，问铁路部门要为这趟列车准备多少种车票？练习 3、两人相见都要握手，照这样规定，7 人会面一共要握几次手例 5、有一把旧尺子，上边只剩下 0、 1、4、 6 这几个刻度（单位：厘米），用这边就尺子画一次，能够画出那些长度？练习 1、有一把尺，以下列图，能一次画出多少不一样长度的线段？练习 2、如右图有一把直尺，能一次画出多少条长度不一样的线段？综合练习1、数一数，下边图中共有多少条线段 3 数一数，下列图中共有多少条线段4 、一列无锡到杭州的火车，除起点、终点外，还2、数一数，下列图中共有多少条线段要停靠5个站，铁路部门要为这趟列车准备几种火车票？5、一列无锡与杭州之间的列车，除起点、终点外，8、礼拜天，小东、小兰、小华去小丽家做客，每还要停靠 5 个大站，铁路部门要为这趟列车准备两人握一次手，一共要握几次手？多少种不一样的车票？6、礼拜天，小明和他的 4 个好朋友一同去公园玩，9、小红在纸上画了一条线段，小梁又拿起笔，在在公园门口摄影，每两个人拍一张照，共要拍多小红画的线段上点了 5 个点，而后问小红，“你知少张？道此刻这条线段上又多出几条线段吗？”7、小红和他的 5 个好朋友打电话，每两人之间打10、下边给出六个点，在两点之间画线段，一共可一次电话，一共要打多少次电话？以画多少条线段？●●●●●●11、有 4 只乒乓球队，每两个对之间赛一场，一共要组织多少场竞赛？12、如图一把损坏的尺，前方断了一截，后边的刻度又磨损不全，试问：这边尺一次还可以画出几条不一样长度的线段？答案：。

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题LI中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据：2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？甲的5个乙的2个，—- -------- ----- * --- 、7个文具2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比小明少儿分?小强的得分：--------------小明比小强多的5分小明的得分：--------------3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的儿倍就画儿段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的儿倍，就是儿份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为儿岁？甲的年龄：------- 甲的3倍，即甲的线段长度的3倍乙的年龄：二八——注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

小学三年级举一反三奥数数图形线段标准版

3、线段可以量出长度。由1条根本线段构成的线段：
第三页，共十页。
A
B
线段AB
两个小黑点叫做线段的端点;
点A在线段的左边，我们叫它线段AB的左端点，点B在线段的右边，我们叫它线段AB的右端点。
线段AB
线段BC
A
B
C
线段AC 第四页，共十页。
练一练
1、表示出下面的线段：
B
CC
D
线段BC
线段CD
2、指出以下线段：
• BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有：
• CD共1条。所以，图中共有线段 3＋2＋1=6条。
第七页，共十页。
法二：
我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作根本线段来数，那么：
由1条根本线段构成的线段：
AB、BC、CD共3条；由2条根本线段构成的线段：
AC、BD共2条；
由3条根本线段构成的线段： AD只有1条。
小学三年级举一反三奥数数图形线段
第一页，共十页。
晚饭过后，妈妈给小小出了一道“试眼力〞的题目：数数窗户上一共有多少个正方形。小小一看，立即答复：“窗户上一共有6个正方形。〞妈妈笑了，爸爸在一旁也笑了，小小给弄了个“丈二和尚莫不着头脑〞。小朋友，你知道小小的爸爸妈妈为什么笑吗？小小数得难道不对吗？如果不对，那么窗户上究竟有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。
3＋2＋1=6条。晚饭过后，妈妈给小小出了一道“试眼力〞的题目：数数窗户上一共有多少个正方形。 3＋2＋1=6条线段。 1、表示出下面的线段：
2、线段有两个端点; 由3条根本线段构成的线段：
〞妈妈笑了，爸爸在一旁也笑了，小小给弄了个“丈二和尚莫不着头脑〞。思路导航：我们可以采用以从线段的两个端点出发去数由1条根本线段构成的线段：数出以下图中各有多少条线段？以C点为左端点的线段有：

小学奥数 数线段

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