(人教版)佛山八年级数学上册第十五章《分式》阶段练习(提高培优)

一、选择题
1．若关于x 的分式方程3211m x x =---有非负实数解，且关于x 的不等式组102
x x m +≥⎧⎨+≤⎩有解，则满足条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9- B ．8-
C ．7-
D ．6- 2．如果a ，b ，c ，d 是正数，且满足a +b +c +d =2，
11a b c b c d ++++++11a c d a b d
+++++=4，那么d a a b c b c d ++++++b c a c d a b d
+++++的值为（ ） A ．1 B ．12 C ．0 D ．4
3．计算：2x y x y x y xy
-⋅-=（ ） A ．x
B ．y x
C ．y
D ．1x 4．计算
233222()m n m n -⋅-的结果等于（ ） A ．2m n B ．2n m C ．2mn D ．72mn 5．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程4102
x -=+的根为2；③方程11224=-x x 的最简公分母为2(24)-x x ；④1111x x x
+=+-是分式方程．其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．为推进垃圾分类，推动绿色发展，宜宾天原化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用460万元购买甲型机器人比用580万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为140万元．若设乙型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A ．4605801x 140x -=-
B ．4605801140x x =--
C ．4605801x 140x =+-
D ．4605801140x x
-=- 7．若2x 11x x 1
+--的值小于3-，则x 的取值范围为（ ） A ．x 4>- B ．x 4<- C ．x 2> D ．x 2<
8．若分式293
x x -+的值为0，则x 的值为（ ）
A ．4
B ．4-
C ．3或－3
D ．3
9．若数a 使关于x 的分式方程2311a x x
+=--的解为非负数，且使关于y 的不等式组213202
y y y a +⎧->⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ） A ．5
B ．6
C ．7
D ．8 10．将
0.50.0110.20.03x x +-=的分母化为整数，得（ ） A ．
0.50.01123x x +-= B ．5051003x x +-= C ．0.50.01100203x x +-= D ．50513
x x +-= 11．下列计算正确的个数为（ ）
①555•2a a a =；②5510b b b +=；③1644n n ÷=；④247••y y y y =；
⑤()()23•x x x --=-；⑥()72
14a a --=；⑦()()234214•a a a -=；⑧()242a a a ÷-=-；⑨()03.141π-=．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
12．若实数a 使关于x 的不等式组313212x x a x x +⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩
有解且最多有4个整数解，且使关于y 的方程
3233y a y y --++ 1=的解是整数，则符合条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
13．下列计算正确的是（ ）
A ．
1112a a a += B ．2211()()a b b a +--=0 C ．m n a -﹣m n a
+=0 D ．11a b b a +--=0 14．若分式
21
32x x x --+的值为0，则x 的值为（ ） A ．1-
B ．0
C ．1
D ．±1 15．化简
214a 2a 4---的结果为（ ） A ．1a 2+ B ．a 2+ C ．1a 2- D ．a 2-
二、填空题
16．已知5,3a b ab -==，则b a a b
+的值是__________． 17．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的
12，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m 米，则m =________．
18．如果实数x 、y 满足方程组30233x y x y +=⎧⎨
+=⎩，求代数式（xy x y ++2）÷1x y =+_____． 19．计算22
111m m m ---，的正确结果为_____________． 20．下列计算：①3100.0001-=；②()00.00011=；③()()352x x x --÷-=-；④22133a
a
-=；⑤()()321m m m m a a a -÷=-．其中运算正确的有______．（填序号即可） 21．已知0534
x y z ==≠，则2222x y z xy xz yz -+=+-______． 22．要使分式2x x 1
+有意义，那么x 应满足的条件是________ ． 23．若关于x 的分式方程
232x m x +=-的解是正数，则实数m 的取值范围是_________ 24．方程
111x x x x -+=-的解是______． 25．已知1112a b -=，则ab a b
-的值是________． 26．九年级()1班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x 千米/时，根据题意列方程为________．
三、解答题
27．为做好新冠肺炎疫情防控，某学校购入了一批洗手液与消毒液．购买洗手液花费3200元，购买消毒液花费3000元，购买的洗手液瓶数是消毒液瓶数的2倍，每瓶消毒液的价格比每瓶洗手液的价格高7元．
（1）求一瓶洗手液的价格与一瓶消毒液的价格分别是多少元？
（2）入冬以后，常见呼吸道传染病进入高发期，加剧了疫情防控的复杂性，学校决定第二次购入一批洗手液与消毒液，洗手液和消毒液的瓶数分别都比第一次的购入量多100
瓶．适逢经销商进行价格调整，每瓶洗手液的价格比第一次的价格降低5%4
a ，每瓶消毒液的价格比第一次的价格降低%a ，最终第二次购买洗手液与消毒液的总费用只比第一次购买洗手液 与消毒液的总费用多400元，求a 的值．
28．先化简，再求值：22141244x x x x x ，其中3x =-
29．已知：240x x +-=，求代数式321121
x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭的值． 30．先化简，再求值：2442244a a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中a 与2，3构成ABC 的三边长，且a 为整数．。