山西省忻州市八年级上学期数学期末考试试卷

山西省忻州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）在实数：、、、、、中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019七下·甘井子期中) 点的位置在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2019七上·宽城期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明
的依据是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·通辽) 近似数
5.0×102精确到（）
A . 十分位
B . 个位
C . 十位
D . 百位
5. （2分） (2018八上·汉滨期中) 已知图中的两个三角形全等，则的大小为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，已知⊙O的半径为5mm，弦，则圆心O到AB的距离是（）
A . 1 mm
B . 2 mm
C . 3 mm
D . 4 mm
7. （2分） (2017八上·林甸期末) 如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x 表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）
A . 1.1千米
B . 2千米
C . 15千米
D . 37千米
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （2分） (2016七下·迁安期中) 如果的平方根是±3，则 =________．
10. （1分） (2019七下·端州期中) 点A（2，3）到x轴的距离是________．
11. （1分） (2019八上·丹徒月考) 小于的正整数是________.
12. （1分） (2019八上·右玉期中) 在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是________
13. （1分）(2017·娄底模拟) 若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．
14. （2分） (2011九上·黄冈竞赛) 如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM= ，则MN的长为________。

15. （1分） (2019九上·长葛期末) 如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，
⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为________.
16. （1分）已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为________
三、解答题 (共9题；共64分)
17. （5分） (2019七上·鸡西期末) 计算或解方程
（1）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|
（2）﹣1.53×0.75+1.53× + ×1.53
（3）
（4）．
18. （5分）计算：
（1）计算：﹣|1﹣ |+20160；
（2）求x的值：（x+1）2=36．
19. （5分） (2018八上·如皋期中) 如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD．求证：∠1=∠2．
20. （10分） (2018八上·杭州期末) 设一次函数 b为常数，的图象过，
两点．
（1）求该函数表达式；
（2）若点在该函数图象上，求a的值；
（3）设点P在x轴上，若，求点P的坐标．
21. （10分）(2019·东城模拟) 下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线BC及直线BC外一点P．
求作：直线PE，使得PE∥BC．
作法：如图2．
①在直线BC上取一点A，连接PA；
②作∠PAC的平分线AD；
③以点P为圆心，PA长为半径画弧，交射线AD于点E；
④作直线PE．
所以直线PE就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程．
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵AD平分∠PAC，
∴∠PAD＝∠CAD．
∵PA＝PE，
∴∠PAD＝________，
∴∠PEA＝________，
∴PE∥BC．（________）（填推理依据）．
22. （10分） (2019九上·定州期中) 如图，抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C 点，且A（一1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．
23. （1分）若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是________。

24. （11分）(2017·上海) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
25. （7分）(2019·吉林模拟) 等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．
（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO
（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标
（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S△CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共64分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、24-1、24-2、
25-1、25-2、。