【3套打包】天津市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(解析版)

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各点中，位于第四象限的点是（）
A．(3,-4) B．(3,4) C．(-3,4) D．(-3,-4)
2．在平面直角坐标系中，点(P-所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）
A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案4．已知点P(-4,3),则点P到y轴的距离为（）
A．4 B．-4 C．3 D．-3
5．如图，已知在△AOB中A(0,4),B(-2,0),点M从点(4,1)出发向左平移，当点M平移到AB 边上时，平移距离为（）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．5.75
6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）
A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)
7．已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(-1,2),则点M原来的坐标是（）A．(-4,2) B．(2,2) C．(-1,3) D．(-1,-2)
8．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）
A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
9．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）
A．1 B．-4 C．-1 D．3
10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点1(1,1),
P紧
接着第2次向左跳动2个单位至点
2(1,1),
P 第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3
个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则
点P第2017次跳动至
2017
P的坐标是（）
A．(504,1007) B．(505,1009)
C．(1008,1007) D．(1009,1009)
二．填空题（共7小题）
11．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．
12．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,3)和B(-2,-1),则第一架轰炸机C的平面坐标是．
13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．
14．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．
15．点Q(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2，则点Q的坐标是．
16．若点A(a,b)在第四象限，则点C(-a-1,b-2)在第象限．
17．已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为．三．解答题（共7小题）
18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3),且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．19．若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求a的值．
20．如图，点A(1,0),点B点P(x,y),OC=AB,OD=OB．
（1）则点C的坐标为;
（2）求x-y+xy的值．
21．请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．
22．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P 的坐标．
求：（1）点P 在y 轴上；
（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P 在过A(2,-5)点，且与x 轴平行的直线上．
23．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．
（1）点M 到y 轴的距离为l 时，M 的坐标？
（2）点N(5,-1)且MN ∥x 轴时，M 的坐标？
24．【阅读材料】
平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x 的绝对值表示为|x|,纵坐标y 的绝对值表示为|y|,我
们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即
[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
（1）求点(2,4),A B -+的勾股值[A],[B];
（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．
参考答案：
1-5 ABAAC
6-10 DBCDB
11. （-10，5）
12. （2，1）
13. （2，5）
14.2
15. （3，-2）
16.三
17. （-6，8）或（-6，-8）
18. 解：由题意可得：|2m+3|=1，
解得：m=-1或m=-2，
当m=-1时，点M的坐标为（-2，1）；
当m=-2时，点M的坐标为（-3，-1）；
综上，M的坐标为（-2，1）或（-3，-1）．
19. 解：∵点P（1-a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，∴|1-a|=|2a+7|，
∴1-a=2a+7或1-a=-（2a+7），
解得a=-2或a=-8．
21. 解：如图所示：建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），
李明家（-2，2），
水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
学校（2，5）．
22. 解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；
（2）令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；
（3）令m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题
一、选择题。

1、根据下列表述，能确定位置的是（）
A、红星电影院2排
B、北京市四环路
C、北偏东30°
D、东经118°，北纬40°
2.已知点P（x，|x|），则点P一定（）
A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方
3.在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是()
A.m<-1
B.m>2
C.-1<m<2
D.m>-1
4.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点()
A.(-1,1)
B.(-2,-1)
C.(-3,1)
D.(1,-2)
5．在直角坐标系中有两个点C，D，且CD⊥x轴，那么C，D两点的横坐标（）
A.不相等
B.互为相反数
C.相等
D.相等或互为相反数
6.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC 上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1)
B.(1.5，2)
C.(-1.6，-1)
D.(2.4，1)
7．在平面直角坐标系中，适合条件∣x∣=6，∣x-y∣=8的点p(x，y)的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个
8.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）
A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位
B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位
C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位
D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位
9．已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
10.如图，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，
－2)．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固
定在点A处，并按A→B→ C→ D→ A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细
线另一端所在的位置的点的坐标是()
A．(1，1) B．(1，0)
C．(－1，－2) D．(1，－1)
二、填空题。

1.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是.
2.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是,点P(1,2)关于原点O的对称点P2的坐标是.
3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标是.
4.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图.
(1)填写下列各点的坐标:
A4(,),
A8(,),
A12(,);
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
三、解答题
1.如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).
(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)；
(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________)；
(3)三角形ABC的面积为.
2.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)
(1)求点C到x轴的距离；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.
3.如图所示，在三角形ABC中，任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将三角形ABC作同样平移，得到三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的三个顶点的坐标.
4.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.
(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是；
(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是，B n的坐标是.
参考答案：
一、选择题DACCC CCCBB
二、填空题。

1. (5,1)
2. (1,-2) (-1,-2)
3.(1,2)
4. (1)2 0 4 0 6 0
(2)A 4n (2n ,0);
(3)向上(当n 为自然数时,从点A 4n 到点A 4n+1的移动方向是向上).
三、解答题 1.(1)2 ﹣1 4 3 (2)0 0 2 4 ﹣1 3 (3)5
2. 解：(1)点C 到x 轴的距离是
3.
(2)三角形ABC 的面积是18.
(3)点P 的坐标是(0，5)或(0，1).
3. 解：，∵三角形ABC 中任意一点M(x 0，y
人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点()23,2P x -+所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）
A ．(3,-4)
B ．(3,4)
C ．(-3,4)
D ．(-3,-4) 3．已知点P(-4,3),则点P 到y 轴的距离为（ ）
A ．4
B ．-4
C ．3
D ．-3
4．已知m 为任意实数，则点()
2,1A m m +不在（ ）
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、四象限
D ．第三、四象限 5．已知点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2．则点P 的坐标是（ ） A ．（1、2） B ．(-1,2) C ．(2,1) D ．(-2,1)
6．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A ．(0,9)
B ．(9,0)
C ．(0,8)
D ．( 8,0)
7．已知点A(-3,0),则A 点在（ ）
A ．x 轴的正半轴上
B ．x 轴的负半轴上
C ．y 轴的正半轴上
D ．y 轴的负半轴上
8．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）
A ．(1,0)
B ．(1,2)
C ．(5,4)
D ．(5,0)
9．将以A(-2,7),B(-2,2)为端点的线段AB 向右平移2个单位得线段11,A B 以下点在线段11A B 上的是（ ）
A ．(0,3)
B ．(-2,1)
C ．(0,8)
D ．(-2,0)
10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A ．(5,4)
B ．(4,5)
C ．(3,4)
D ．(4,3)
二．填空题（共6小题）
11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则a 的值是 ．
12．在平面直角坐标系中，点A(-5,4)在第 象限．
13．点P(3,-2)到y 轴的距离为 个单位．
14．小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 ．
15．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB ∥x 轴，则线段AB 的长为 ．
16．在平面直角坐标系中，已知点(A B 点C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出
满足条件的所有点C 的坐标
三．解答题（共7小题）
17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、D 都在坐标格点上，点D 的坐标是(-3,1),点A 的坐标是(4,3)．
（1）将三角形ABC 平移后使点C 与点D 重合，点A ，B 分别与点E ，F 重合，画出三角形EFD ．并直接写出E ，F 的坐标；
（2）若AB 上的点M 坐标为(x,y),则平移后的对应点M 的坐标为．
18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作：
（1）请在图中画出△ABC;
（2）将△ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到111,A B C 在图中画出111,A B C 并直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标．
19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)．
（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；
（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．
20．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．
（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？
（2）点N(5,-1)且MN∥x轴时，M的坐标？
21．【阅读材料】
平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3 【解决问题】
（1）求点(2,4),A B -+的勾股值[A],[B];
（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．
22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．
（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置； （2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
23．对有序数对(m,n)定义“f 运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭
其中a 、b 为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A ′．
（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;
（2）若点P(4,-4)在F 变换下的对应点是它本身，则a= ,b=
．
答案：
1-5 BAADD
6-10 CBDAC
11.-1
12.二
13.3
14. （3，4）
15.9
16.. （3，0）或（-3，0）
17. 解：（1）如图所示，△EFD即为所求，其中E（0，2）、F（-1，0）．
（2）由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD，∴平移后点M的坐标为（x-4，y-1），
18. 解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）．
19. 解：（1）∵|2m+3|=1，
∴2m+3=1或2m+3=-1，
解得：m=-1或m=-2，
∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；
（2）∵|m-1|=2，
∴m-1=2或m-1=-2，
解得：m=3或m=-1，
∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．
20. 解：（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，
解得m=1或m=2，
当m=1时，点M的坐标为（-1，2），
当m=2时，点M的坐标为（1，3）；
综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；
（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，
∴m+1=-1，
解得m=-2，
故点。