正投影和三视图专题复习教学设计

正投影和三视图是历次高考的重点内容，简单形体三视图的绘制和尺寸标注是必考内容，在每次的高考或会考的选择题和主观题都有体现。

Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及其中的技术思想方法，能够进行叙述和解释，并在解决实际问题中运用。

一、高考分析

1.三次会考与2008年10月与2010年9月高考本专题考点分布情况

2．试题评析及预测

纵观会考和前五次高考试题涉及到本专题的试题就有1-2题，以选择、作图、读图等形式出现，分值占到6-8分，况且还有和其他专题进行综合考出现，如27题的设计题，标注草图的主要尺寸。这充分说明本专题在高考中的重要地位，应引起足够重视。预计今后高考

三、学情分析

通过新课学习，学生对正投影和三视图的知识有了初步的认识，但部分学生由于空间思维方面的欠缺，对三视图的绘制还感到比较困难，教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、思辩求证的认识和结合历次的高考题讲解过程展开，建构正投影与三视图的知识体系，认识高考题型，体会高考难度。

四、教学目标分析

1、通过对直线、曲线和面的多面正投影，理解正投影的性质以及三视图的成图原理和规律，并学会在三视图的绘制中应用。

2、通过对知识的回顾和高考题的练习与讲解，使学生学会规范作图的方法和技能，掌握绘制三视图的一般步骤，把握高考中三视图绘制的难度，养成严谨、细致的态度。

3、学会判别和标注简单形体的尺寸。

重点和难点分析：学会简单三视图的识读和绘制。

五、教学策略设计

【教学方法】讲授法、情景教学法、实物展示法、练习法。

【教学手段】多媒体教学系统与自制教具相结合。

【教学时间安排】1课时。

【教具学具】自制教具、教学教具、简单的形体模型、多媒体教学系统。

六、教学过程

新课导入：[学生活动]：学生在投影仪帮助下表演手影。

新课教学：高考专题复习——正投影和三视图

学生知识回顾：正投影和三视图

1、正投影及投影特性

正投影法：就是假设投影光线与投影平面垂直，在投影平面上求取物体的投影的方法。

教师：展示一复杂模型

问：能否容易画出这一模型的三视图？学生：不容易。教师：怎么办？

分析：进行分割。复杂的图形都是由点线面组成，只要掌握点线面的正投影规

律和三视图的“三等关系”就可以画出视图。

教师展示模型：对直线、曲线、长方形、圆形、圆柱体进行多面的正投影师生共同探讨所形成视图的类型，并总结正投影的特性

正投影的基本性质

、真实性2、积聚性

3、类似性（收缩性）

高考题目分析讲解：（3个例题是正投影特性的应用，又紧扣三个视图）

例1：（09.9-8）如图所示为圆柱体被一平面所截后的正面投影（主视图）和立体图，则对应的水平投影（俯视图）为

例2（08.6-16）．根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确的左视图

例3 （10.9-9）.如图所示为某零件的轴测图，其正确的主视图是

教师：观察例题中三视图，由哪些图线组成？

3、三视图的绘制和基本线形的画法

A ．

B ．

C ．

D ．

主视

左视

教师：多媒体展示三视图的绘制

H 俯视图

高考例题分析与讲解（例4有斜面、有圆孔的三视图补线,，例5学会选择主视方向，过渡到尺寸标注）：例4（10.9-21）.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。

例5(10.6-36)．王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。请完成下列各题。

（1）下图为图乙A 板的三视图，请用铅笔在答卷II 的题图中，补全三视图所缺的线条。

（2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是 ▲ （请在下列选项中选择一项，填写序号）

A ．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×240

4．简单形体的尺寸标注

（1）尺寸标注的基本要求（八个字）：

正确完整清晰合理（2）尺寸标注的三要素：

尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。

也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。超出尺寸线的终端2mm 左右。

尺寸线用细实线绘制，不能用其它图线代替，一般也不得与其它图线重合

或画在其延长线上。其两端带有箭头。

尺寸数字线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线

的中断处。

标注形体的尺寸时，应注意同一个尺寸一般只标注一次。

（3）尺寸标注举例

标注直径尺寸

标注半径尺寸

标注形体尺寸

适用情况：小于等于半圆弧

适用情况：大于半圆弧

高考题目分析与讲解：（例6常见的尺寸标注错误，例7、练习尺寸标注的识读）

例6（09.3-8

）、技术图样的尺寸标注要求正确、完整、清晰、合理，以下尺寸标注示例中，符合国家标准要求的是

例7（08.10-7）．如图所示为某款台灯的主视图和俯视图及部分尺寸

标注。该台灯圆形底座的直径为

A．φ80 B．φ148 C．φ120 D．φ34

练习：（09.6-36）．王凯同学在学了“常见的技术图样”后，画出了自家桌子的技术图样(如图所示)。请根据图样，在有“▲”处

填上相应的内容。

(1)王凯同学所画的技术图样属于▲(请选择一个选

项，填写序号)

A．二视图B．三视图C．剖视图D．轴测图

(2)桌面为①▲形，其尺寸为②▲；

支撑柱为③▲体，高度为④▲。

5．总结分析高考类型和高考题目，并进行预测。

七、板书

高考专题复习——正投影和三视图

1．正投影及投影特性

2．三视图及投影规律

3．三视图的绘制

4．简单形体的尺寸标注

5．

第三章正投影与三视图

第三章正投影与三视图【知识结构框架】【重点难点提示】 l.三视图的形成及投影规律 2.点→线→面→基本几何体的技影，空间概念的培养。【知识要点精讲】一、正投影与三视图： 1、投影的概念：灯光或日光照射物体，在墙面或地面上得到影子的现象称为投影。 2、投影法：一组射线通过物体，射向预定平面而得到图形的方法称为投影法。一组射线——称投影线；其中预定平面——称投影面；得到的图形——称投影。 3、投影法的分类：中心投影法：投影线汇交于一点。如图3-1。投影法分两大类正投影：投影钱垂直于投影面。如图3-2。平行投影法：投影线相互平行斜投影：投影线倾斜于投影面。如图3-3。

由于正投影能反映物体的真实形状和尺寸，所以在机械制图中得到广泛应用，绘制机械图样主要采用正投影法。 4、三视图的形成： ①设立三投影面体系：如图3-4 正投影面V—正立位置；三个相互垂直的投影面水平投影面H—水平位置；侧投影面W—侧立位置。 X轴—H面与V面的交线；三个相互垂直的投影轴 y轴—H面与W面的交线； Z轴—V面与W面的交线。一个原点O—— X、Y、Z三轴的交点。 ②三视图的形成：如图3-5 把物体放在三投影面体系中，按正投影的方法分别向三个投影面进行投影，即得到物体的正面投影，水平面技影和侧面投影。如图3 - 5(a)。为了方便画图，按GB规定，将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一平面上： V面一不动如图3-5(b)，即 H面一绕ox轴向下旋转90° W面一绕oz轴向右旋转90°

H面上的用"Y H"表示。注意：展开摊平后，Y轴被分为两部分 w面上的用"Yw"表示。 V面上的投影-称主视图展开摊平后： H面上的投影-称俯视图统称三视图。如图3-5(c) W面上的投影-称左视图去掉投影面范围线(它的大小与视图无关)如图3-5(d)，待熟练之后，投影轴也可省略不画。

三视图教案

29.2 三视图（一）一、教学目标 1、会从投影的角度理解视图的概念 2、会画简单几何体的三视图 3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图三、教学过程（一）创设情境，引入新课这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视

图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图（二）应用新知例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 解：例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系. 解:如图29.2-7是支架的三视图 3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定; 看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线. 图29.2-9 解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.

正投影和三视图专题复习教学设计

正投影和三视图专题复习教学设计正投影和三视图是历次高考的重点内容，简单形体三视图的绘制和尺寸标注是必考内容，在每次的高考或会考的选择题和主观题都有体现。 Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及其中的技术思想方法，能够进行叙述和解释，并在解决实际问题中运用。一、高考分析 1.三次会考与2008年10月与2010年9月高考本专题考点分布情况 2．试题评析及预测纵观会考和前五次高考试题涉及到本专题的试题就有1-2题，以选择、作图、读图等形式出现，分值占到6-8分，况且还有和其他专题进行综合考出现，如27题的设计题，标注草图的主要尺寸。这充分说明本专题在高考中的重要地位，应引起足够重视。预计今后高考

不会作较大的变化，涉及本专题还会以这三种题型出现，特别是第21题的读图作图题，为便于阅卷和降低难度基本上会以补线的形式出现，一般不会出现作完整的视图或根据视图还原轴测图图的形式出现，但可能会以选择题的形式出现；不过可能会出现根据三视图、机械加工图和轴测图获取信息的读图题，在考前复习中不应忽视这方面的练习。本节的重点三视图的补画和三视图的尺寸标注，不涉及草图的尺寸标注。三、学情分析通过新课学习，学生对正投影和三视图的知识有了初步的认识，但部分学生由于空间思维方面的欠缺，对三视图的绘制还感到比较困难，教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、思辩求证的认识和结合历次的高考题讲解过程展开，建构正投影与三视图的知识体系，认识高考题型，体会高考难度。四、教学目标分析 1、通过对直线、曲线和面的多面正投影，理解正投影的性质以及三视图的成图原理和规律，并学会在三视图的绘制中应用。 2、通过对知识的回顾和高考题的练习与讲解，使学生学会规范作图的方法和技能，掌握绘制三视图的一般步骤，把握高考中三视图绘制的难度，养成严谨、细致的态度。 3、学会判别和标注简单形体的尺寸。重点和难点分析：学会简单三视图的识读和绘制。五、教学策略设计【教学方法】讲授法、情景教学法、实物展示法、练习法。【教学手段】多媒体教学系统与自制教具相结合。【教学时间安排】1课时。【教具学具】自制教具、教学教具、简单的形体模型、多媒体教学系统。六、教学过程新课导入：[学生活动]：学生在投影仪帮助下表演手影。新课教学：高考专题复习——正投影和三视图

[初中数学]投影与视图全章教案人教版

《投影与视图》全章教案课题：29.1投影（1）一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。三、教学过程：（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏（二）你知道吗（有条件的）出示投影：北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影试题

机械制图（制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影）阶段测试班级姓名学号一、选择题（每题1分，共25分） 1.下面描述正确的是（）。（07年高考题） A.主视图只反映物体左、右的相对位置关系； B.主视图反映物体的前后和左右的相对位置； C.主视图反映物体的上下和前后的相对位置关系； D.主视图反映物体的上下和左右相对位置关系。 2.确定图形中各部分几何形状大小的尺寸称为（）。（07年高考题） A.定位尺寸 B.定形尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 3.在平面图形的线段分析中，已知线段是指（）。（09高考） A.定形、定位尺寸都不全的线段； B.只有定形尺寸而无定位尺寸的线段； C.只有定形尺寸和一个定位尺寸； D.定形、定位尺寸均齐全的线段。 4.A0图纸幅面是A4图纸幅面的（）倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.32倍 5.国家标准中规定标题栏正常情况下应画在图纸的（）。 A.左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6.用下列比例分别画同一个机件，所绘图形最大的是（）。 A.1:1 B.1：5 C.5：1 D.2：1 7.在机械图样中，不能用细实线表达的是（）。 A.图面线 B.尺寸线及尺寸轮廓线 C.不可见轮廓线 D.成规律分布的相同要素的连线 8.主视图反映物体的（） A.长度和宽度 B.长度和高度 C.高度和宽度 D.长度、高度和宽度 9.表示基本几何体相对位置的尺寸为（）。 A.定形尺寸 B.定位尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 10.机械图样采用的投影方法是（）。 A.正投影法 B.中心投影法 C.平行投影法 D.斜投影法 11.粗实线主要用于绘制（）。 A.过渡轮廓 B.可见轮廓 C.不可见轮廓 D.轴心 12.机械图样中的尺寸以（）为单位。 A.cm B.mm C.dm D. m 13.角度数字的书写要求（）。 A.一律水平书写 B.随着角度的方向而改变 C.与角度水平书写 D.视情况而定

中职机械制图教案：第3章正投影法与三视图05

基本几何体（一）（棱柱、棱锥） [教学目标和要求] 一、知识与技能 1、掌握棱柱、棱锥的三面投影和视图的画法； 2、能较熟练地运用积聚性和辅助线法求作棱柱和棱锥表面上求点的投影。 3、能正确标注棱柱、棱锥的尺寸。二、学习方法与素质养成引导学生注重知识与生活实际经验相联系，培养其观察能力和探究能力，提高分析问题的能力。 [教学重点] 棱柱、棱锥的投影特征、视图画法、表面上点的投影。 [难点分析] 棱锥表面上点的投影。 [分析学生] 1、在掌握平面投影的基础上，循序渐进，知识水平不应有困难。 2、能力水平不应有困难，要通过多做练习来达到熟练的目的； 3、注意对个别学习困难学生的辅导。 [教学设计思路] 教学方法：讲演结合、讲练结合法、归纳提升。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板等。

[教学安排] 2课时（90分钟）教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟）简述各种位置平面在三投影面体系中的投影特征，画和读平面投影的方法；讲评作业批改情况；提问：一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面的三面投影有何不同？如何根据两面投影判定其空间位置？预习检测：什么是平面立体？曲面立体都是由曲面围成的吗？二、导入新课简述本课主要内容、要点、作用和地位，导出教学目标和要求。机器零件都可以看作是由基本几何体组合而成，基本体的学习为后续学习打好基础。本节课主要讨论圆柱、圆锥的视图分析，并通过分析，熟练掌握其三视图的读、画和标注方法。三、新课教学（70～80分钟） 1、棱柱教师结合网络课程的演示讲授棱柱的三视图和投影分析、棱柱三视图的画法步骤、利用特殊位置面具有积聚性的特性求棱柱表面点的

(九年级数学教案)三视图教学设计

三视图教学设计九年级数学教案教学任务分析教学目标知识技能 1.会从投影角度深刻理解视图的概念。 2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。数学思考 1.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验。解决问题

会画实际生活中的简单物体的三视图。情感态度 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。 2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。重点 1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2.会画简单几何体及其组合的三视图。难点 1.对三视图概念理解的升华。 2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 情景设计导入新课

活动2 形成知识引出定义活动3 演示操作探索规律活动4 应用实践解决问题活动5 小结知识拓展升华情景引入制作小零件,明确学习三视图的作用,并且明确正投影画视图的意义。对长方体的六个面进行正投影,讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念,并让学生理解学习三视图的意义。通过教师课件演示,学生合作探究,发现三视图位置关系及大小的对应关系。采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图,并在此基础上最终解决实际生活中的模型(小零件)的三视图。师生共同归纳总结收获体会。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图

〔活动1〕 1.情景引入制作小零件。张师傅是铸造厂的工人,今天我有事情拜托他,想让他给我制作一个如图所示的小零件,我如何准确的告诉他小零件的形状和规格? 2.给出视图的定义。 3.欣赏工程中的三视图。 4.介绍视图的产生。教师提问: (1)如何准确的表达小零件的尺寸大小? (2)除了用文字的语言,可不可以用图形的语言表示? (3)你们生活中见过三视图吗? 活动中教师应关注: 学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。明确学习三视图的作用,并且为明确正投影画视图的意义?

投影与视图全章教案

课题：34.1投影（1）一、学习目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。三、教学过程：（一）板书课题，出示目标：同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。（二）指导自学为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容：问题：1、什么是投影呢？ 2、什么是平行投影？ 3、什么是中心投影？自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后，比一比谁会解答类似的问题（三）、学生自学，老师巡视 1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。 2、检测P101练习 3、学生练习，教师巡视，收集错误。（四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。

4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？教师引导学生讨论，归纳，弄清为什么？平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影 ) 中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换) （五）当堂训练：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。六、小结：我们这节课学习了什么知识？七、作业：画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图八、教学反思

[初中数学]三视图教案3 人教版

《三视图》教案内容简介本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6?道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系．教学目标 1．知识与技能（1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱．?（仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图）（2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化． 2．过程与方法通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念． 3．情感、态度与价值观通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题．进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值．重点与难点 1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法． 2．难点：根据三种视图，画出原几何体．教学方法由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定．第1课时物体的三种视图复习引入教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图

也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状．探究新知三视图中的一些基本概念教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中，?我们只讨论这种三视图．教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结：当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图．教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），?我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一

《三视图》教案

《三视图》教案杜娟教学目标：知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。难点：识别三视图所表示的空间几何体。教具准备：电脑教学过程：一、创设情境，导入新课：投影仪《题西林壁》诗，教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处其中看）这类似于本节课所研究的内容——三视图。二、探究新知： 1、出示课件中：某此军事活动中展示出我国不少先进的武器，聪明的同学校你发现他们是从哪些角度看的吗？问题1 你知道他与正投影的关系吗？活动1探究长方体的三视图（1）按你观察到方向,想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影）（2）请在三视图标出对应长方体的长宽高（方式：学生参与思考，提问个别学生。）由学生归纳推理三视图的三个视图在量上的关系 (3) 思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？例子：正方体的背面ABCD平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD 与投影面不平行，方式：让学生独立思考，并认真观察动画，形成结论简单介绍三视图在生活中的应用。活动2探究简单几何体的三视图画法，方式：交流合作探究思考：三视图的画法三视图画法：长对正、高平齐、宽相等 2、讲解例题：教材的例1见教材110页 A、确定主视图的位置，画出主视图；

《投影法和视图》教案

《投影法和视图》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《餐饮部的地位与作用》

相交流讨论并作答。极思考踊跃回答。并导入投影的概念，为本节内容的开展做准备。 2知识构建（30min）1.投影法概述通过情境导入引申出工程图样中的投影法是指投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。 1.思考并回答问题。从观察日常生活及自然现象的经验出发，让学生轻松熟悉投影法的概念。 2.投影法分类（1）投影法分类结合日常生活演示不同光源、不同角度下物体投影形状、大小的变化，引出投影线、投影面、斜投影、正投影等概念。引导学生总结各投影法的特点。（2）正投影特性提出问题：如果用正投影的方式对物体进行单一平面的投影，所得到的物体有什么特征呢？利用实物和投影仪演示正投影的基本特性，引导学生进行总结。 a.真实性：物体上与投影平面平行的平面投影反映其实形，线段则反映其实长。 b.积聚性：物体上与投影面垂直的平面，其投影成为直线，垂直线段则成认真观察老师演示过程，理解并记忆投影法的分类、各投影法的优缺点及正投影特性。利用实例演示的方法，让学生自主建构投影法的分类及各类投影特点的知识联系。使学生对知识的接受轻松自然而印象深刻。

为一点。 c.收缩性：物体上倾斜于投影面的平面，其投影成为缩小的类似形，倾斜线段的投影则比实长短。 3.总结提升（5min）让学生观看课件上的动画，学生分组讨论，总结本节课的主要知识点，老师最后做补充和修正。分组积极讨论，回忆课堂所学知识，并积极互动。在学生已掌握三视图绘制的基础上总结三视图作图的规则和一般性规律，促进学生知识的提升和内化，培养学生细致严谨的态度和规范作图能力。 4.能力拓展（5min）针对本节内容的知识点，安排相应的练习，主要是以学生动手为主，帮助学生轻松掌握知识。学生总结、吸收、消化所学知识并重新利用。锻炼学生的实践能力和知识应用能力。

正投影与三视图教学设计

正投影与三视图教学设计课题: 正投影与三视图使用教材：为了发展双语教学，我将把中文教材(P120-P123)与英文原版教材（P42-P47）相结合。教学内容分析通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。教学对象分析通过前面章节的学习，高一学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。教学目标及分析 1.知识目标：（1）理解投影法的基本概念和方法；（2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）掌握三视图一般绘图规则。 2.能力目标：（1）掌握简单的三视图的绘制（识读）；（2）学会规范作图的方法和技能。 3.情感态度价值观：（1）感受技术交流中三视图的作用；（2）养成细致、严谨的态度。 4、教学重点：（1）掌握三视图成图原理和规律；（2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。 5、教学难点：能规范绘制和识读简单的三视图。教学准备利用投影仪自制平行光源，利用厚胶纸制作多个透明的模型，水彩笔多盒,卡片纸（三投影面）、模型（两个），直尺，圆规。教学策略及媒体运用在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。主要采用多媒体课件来展示投影与三视图的原理及其画法。多媒体动画能够清楚地

第二章正投影和三视图.

学握止投影的基本性质掌握三视图的形成和基本关系能够识读和绘制简单形体的三视图 ?机械制图主要采用“正投影法"，它的优点是能准确反映形体的真实形状，便于度量，能满足生产上的要求。三个视图都是表示同一形体，他们之间是有联系的，具体表现为视图之间的位置关系、尺寸之间的“三等”关系以及方位关系。这三种关系是投影理论的基础，必须熟练掌握。画三视图时要注意=除了整体保持“三等”关系外, 每一局部也要满足“三等"关系。特别要注意的是俯视图、左视图的对应，在度量宽度相等时，度ftS准必须一致，陵量方向必须一致。

2.1投影法介绍中心投影法屮心投影中心投影中心投影、平行投影中心投影单面投影. 投影方法J正投影法1多面投影「平行投影法你所见过的投影？ ?路灯下的影子 ?操场大灯----- 舞台灯光——小孔成像一太阳光 ------------- 放大镜聚焦■- ?平行投影 ?平行投影的逆反

1?中心投影法 1?中心投影法 -中心投影法得到的投影一般不反映形抵的M垂大小。 ?投影特性：度量性较差，作图复杂。

2?平行投影法。 2?平行投影法。 ?正投影法：投射线相互平行且垂直于投影 (filo ?斜投影法：投射线相互平行且倾斜于投影而。 c ISI r 投射线垂直干投彫面正投形法坡影体 Sw 斜投彭法 A B

正投影的应用（多面正投影） S 2-3 18合体的多B正投形皮用

?平行投影法的特性：能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便度量性较好，故广泛应用于工程图。缺点：立体感较差。 2?2正投影的基本性质 ?丄?全等性 ?当空间直线或平面平行于投影面时，其投影反映直线的实际长度或实际形状，这种投影特性成为全竇学。如图 5所示。 1:1 HI A HO 2-5正投序的全等性

正投影与三视图公开课说课稿

常见的技术图样（第一课时）说课稿正投影与三视图一、说三维目标的确定本节内容为“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之第一课时:“正投影与三视图”，它主要描述三视图的成图原理和规律、三视图的识读和绘制等内容。首先，三视图是按正投影法绘制的，故正投影法是绘制和识读三视图的理论基础，是学生学习绘图和识图的前提。其次，三视图是工程设计最基本的表达方式，也是本章的重点、难点内容。最后，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。高中学生在本课之前已经学过有关三视图的知识，因此，可以在教学中利用学生已有的概念来引导教学。此外，学生一般对动手实践的好奇心强、积极性高，但往往缺乏细致、严谨的态度，故教师应注意进行积极地引导。综合以上教材分析和学情分析，我确定本课的教学重点是三视图的成图原理和规律，教学难点是三视图的绘制与识读。针对高中学生的心理特点和认知水平，结合教材和课程标准，我确定教学目标如下：（1）知识与技能：了解正投影的原理，理解三视图的成图原理和规律；（2）过程与方法：能绘制和识读简单的三视图，学会规范作图的方法和技能；（3）情感态度与价值观：认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。二、说教学组织方法、教学进程及原理环节一：情景导入【教学目的】回顾上节内容“技术语言的种类”，激发学生对本节课的求知欲。【教法设计】用教学课件展示情景导入内容及“不规则物体”的图片，教师介绍故事内容，并设置问题。【时间分配】约2分钟。【故事情景】一位学生前去一家加工厂为其班级加工一件重达50千克且中空的不规则物体，以下是他与加工师傅进行交流的过程。首先该学生试图用口头语言描述所加工物体的形状，发现难以表述清楚。接着，他又用

人教版9年级下册数学三视图教案与教学反思

29.2 三视图第1课时三视图【知识与技能】 1.会从投影的角度理解视图的概念； 2.会画简单几何体的三视图. 【过程与方法】通过观察、探究活动等使学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系. 【情感态度】培养学生的观察、绘图能力，发展学生的空间想象能力. 【教学重点】从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的视图【教学难点】画简单组合的几何体的三视图. 一、情境导入，初步认识问题当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可看作物体在某个角度下的正投影.为了全面地反映物体的形状，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法. 【教学说明】设置上述问题，旨在通过学生的思考让学生感受到单一视图不能全面反映物体的形状大小，为引出三视图作铺垫. 二、思考探究，获取新知为了更全面准确地了解物体的形状、大小、通常应从三个方面来观察物体. 1.三视图如图（1)，我们用三个互相垂直的平面 (如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面，一个物体（如一个长方体)在三个面上同时进行正投影，在正面得到的由前到后观察

物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左到右观察物体的视图，叫做左视图. 如图（2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）.三视图中的各视图分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状. 2.三视图的特征（1）三视图的位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图右边；（2）三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图和俯视图表示同一物体的宽，因此，三视图的大小是互相联系的；（3）画三视图时，三个视图应放在正确的位置上，且主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. 【教学说明】在探讨三视图的特征时，教师可用一个长方体的三视图来展示一

29.2 三视图教学设计教案

教学准备 1. 教学目标 1、知识目标会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图，会根据三视图画出实物图。 2、能力目标通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。 3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 2. 教学重点/难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图 3. 教学用具画图工具、多媒体 4. 标签教学过程教学过程设计一、创设情境，引入新课从生活中的一些图形，情境，引入新课，调动学生的学习积极性。板书课题：三视图二、新知探究如图 (1)，我们用三个互相垂直平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正[来面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进

行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成). 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高. 左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影. 正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图

中考数学-投影与三视图练习题

中考数学投影与三视图练习题 1.填空题（1）俯视图为圆的几何体是_______，______。（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。（3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 _______。请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. （6）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 _______。（7）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。（8）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是_____。（9）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。视线不能到达的区域叫做。（10）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。由的投射线所形成的投影叫做平行投影。由的投射线所形成的投影叫做中心投影。（11）在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。（12）物体的三视图是物体在三个不同方向的。

上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。 2.选择题（1）圆柱对应的主视图是（）。（A）（B）（C）（D）（2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球（3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（） (4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）（5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱（6）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短 C、小明和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 3、解答题（1）根据要求画出下列立体图形的视图。（画左视图）（画俯视图）（画主视图）（2）画出左面实物的三视图

制图的基本规定正投影与三视图点的投影试题

名师整理优秀资源机械制图（制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影）阶段测试班级姓名学号一、选择题（每题1分，共25分） 1.下面描述正确的是（）。（07年高考题） A.主视图只反映物体左、右的相对位置关系； B.主视图反映物体的前后和左右的相对位置； C.主视图反映物体的上下和前后的相对位置关系； D.主视图反映物体的上下和左右相对位置关系。 2.确定图形中各部分几何形状大小的尺寸称为（）。（07年高考题） A.定位尺寸 B.定形尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 3.在平面图形的线段分析中，已知线段是指（）。（09高考） A.定形、定位尺寸都不全的线段； B.只有定形尺寸而无定位尺寸的线段； C.只有定形尺寸和一个定位尺寸； D.定形、定位尺寸均齐全的线段。 4.A0图纸幅面是A4图纸幅面的（）倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.32倍 5.国家标准中规定标题栏正常情况下应画在图纸的（）。 A.左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6.用下列比例分别画同一个机件，所绘图形最大的是（）。 A.1:1 B.1：5 C.5：1 D.2：1 7.在机械图样中，不能用细实线表达的是（）。 A.图面线 B.尺寸线及尺寸轮廓线 C.不可见轮廓线 D.成规律分布的相同要素的连线 8.主视图反映物体的（） A.长度和宽度 B.长度和高度 C.高度和宽度 D.长度、高度和宽度 9.表示基本几何体相对位置的尺寸为（）。 A.定形尺寸 B.定位尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 10.机械图样采用的投影方法是（）。 A.正投影法 B.中心投影法 C.平行投影法 D.斜投影法 11.粗实线主要用于绘制（）。 A.过渡轮廓 B.可见轮廓 C.不可见轮廓 D.轴心 12.机械图样中的尺寸以（）为单位。 A.cm B.mm C.dm D. m 13.角度数字的书写要求（）。 A.一律水平书写 B.随着角度的方向而改变 C.与角度水平书写 D.视情况而定 14.平面图形的线段分析中，中间线段是指（）。定形、定位尺寸均齐全的线段A. 名师整理优秀资源

空间几何体的三视图教学设计

《空间几何体的三视图》教学设计内容分析：三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。学情分析： (1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰 (2)在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。教学目标： ⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 ⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 ⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习

立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。教学重点：画出简单组合体的三视图. 教学难点：识别三视图所表示的空间几何体. 教学过程：一、设景引题： 1、请大家读唐宋八大家之一的苏轼的《题西林壁》横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。分析诗的意境：山还是那座山，景还是那片景。“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。其实，在生活中，我们看一样东西是不是也有类似的体验，演示东风雪铁龙汽车的三视图，F6飞机的三视图，提出课题——空间几何体的三视图。用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。 2、温故而知新：

正投影与三视图分析

正投影与三视图（公开课）温溪高级中学李茂林2009-12-4 地点：3121 一、教学目标【知识与技能】（１）理解正投影法的含义。（２）掌握三投影面体系的组成及其展开方法。（3）了解三视图的作用。【过程与方法】学会绘制简单的三视图。【情感态度价值观】（1）养成细致、严谨的态度。（2）学会多个角度看问题，学会“换位”思考。二、教学重难点【重点】正投影法和三视图的绘制【难点】三视图的绘制三、教学方法讲授法、情景教学法、自主阅读法、练习法四、教学准备多媒体三角尺等五、教学过程 1.导入我们先来看一段视频。（课件展示）皮影戏：是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧。生活中我们所看到的影子（展示图片）投影： -----在光的照射下，形体在投影平面上产生的影子。 2.新课教学 1.投影法投射线通过物体，向投影平面进行投射，并在该面上得到图形的方法。通过课件演示:中心投影法、平行投影法展示视图的投影过程

学生思考回答教师总结：正投影法： ------投影光线与投影平面垂直时，在投影平面上得到物体视图的方法。例1.画出下面各物体在屏幕上的正投影学生练习例2.画出下面各物体在屏幕上的正投影学生解答：是正投影吗？

提问：一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小，能不能区分不同的物体？一般要从几个方向观察物体，才能表达清楚物体的形状？学生：不能，一般需要是三个方向来描述物体。 2. 三视图三视图的形成学生观看思考三视图之间的投影关系（提示长、宽、高）三视图之间的投影关系 V H W X 长 Y 宽Z 高主视图从前向后看俯视图从上往下看向后翻90 o 正面投影面水平投影面侧面投影面左视图从左向右看

正投影和三视图专题复习教学设计

第三章 正投影与三视图

三视图教案

正投影和三视图专题复习教学设计

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(九年级数学教案)三视图教学设计

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《三视图》教案

《投影法和视图》教案

正投影与三视图教学设计

第二章正投影和三视图.

正投影与三视图公开课说课稿

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29.2 三视图 教学设计 教案

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空间几何体的三视图教学设计

正投影与三视图分析

第三章正投影与三视图

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29.2 三视图教学设计教案