中考数学复习第二部分空间与图形第二十七课时轴对称、平移、旋转、位似练习(2021年整理)

2018届中考数学复习第二部分空间与图形第二十七课时轴对称、平移、旋转、位似练习
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第27课时轴对称、平移、旋转、位似
备考演练
一、精心选一选
1。

(2017·内江)下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形,这些图形中只是轴对称图形的有( A )
A.1个B。

2个 C.3个 D.4个
2。

(2017·日照）剪纸是我国传统的民间艺术。

下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是( A )
3。

（2017·济宁）下列图形是中心对称图形的是( C）
二、细心填一填
4。

（2016·邵阳)将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB’A'，使得B，C,A’三点在同一直线上，如图所示,则∠α的大小是120°.
第4题图 第5题图
5。

(2016·大连)如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转的到△ADE ,点C 和点E 是对应点,若∠CAE=90°，AB=1，则BD= 。

三、用心解一解
6。

(2016·娄底）如图,将等腰△ABC 绕顶点B 逆时针方向旋转α度到△A 1BC 1的位置,AB 与A 1C 1相交于点D ，AC 与A 1C 1、BC 1分别交于点E 、F 。

（1）求证:△BCF ≌△BA 1D 。

（2）当∠C=α度时，判定四边形A 1BCE 的形状并说明理由。

解：(1)证明:∵△ABC 为等腰三角形，∴AB=BC ,∠A=∠C ，
∵△ABC 旋转得到△A 1BC 1，
∴A 1B=AB=BC ，∠A=∠A 1=∠C ,∠A 1BD=∠CBC 1,
∵在△BCF 与△BA 1D 中,
,
∴△BCF ≌△BA 1D ； (2)四边形A 1BCE 是菱形，理由如下：
∵△ABC 旋转得到△A 1BC 1，∴∠A 1=∠A
∵∠ADE=∠ADB ，∴∠AED=∠ABD=α，
∴∠DEC=180°-α，
∵∠C=α,∴∠A 1=α，
∴∠ABC=360°—∠A 1=∠C-∠A 1EC=180°—α，
∴∠A 1=∠C ,∠A 1BC=∠AEC ，
∴四边形A 1BCE 是平行四边形，
∴A 1B=BC ，
∴四边形A 1BCE 是菱形.。