苏教版九年级数学上册期末试卷及答案

苏教版九年级数学上册期末试卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（ ）
A ．12
B ．18
C ．23
D ．30
2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）
A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩
B ．5{1+52x y x y =+=
C ．5{2-5x y x y =+=
D ．-5{2+5
x y x y == 3．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）
A ．34
B ．1
C ．23
D ．98
4．若一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，则关于x 的方程20x kx b ++=的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．无实数根
D ．无法确定
5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根 6．对于二次函数
,下列说法正确的是（ ）
A ．当x>0，y 随x 的增大而增大
B．当x=2时，y有最大值－3
C．图像的顶点坐标为（－2，－7）
D．图像与x轴有两个交点
7．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．
C． D．
8．下列图形具有稳定性的是（）
A．B．C． D．
9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为（）
A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1) 10．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P不与点D重∠的度数为（）
合），则CPD
A．30B．36︒C．60︒D．72︒
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．81的算术平方根是____________．
2．分解因式：33a b ab -=___________．
3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
4．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2r cm =，扇形的圆心角120θ=，则该圆锥的母线长l 为_________cm ．
5．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE ＝8，BF ＝5，则EF 的长为__________．
6．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
3x x +﹣1x
=1
2．先化简，再求值：
2
2
122
()
121
x x x x
x x x x
---
-÷
+++
，其中x满足x2－2x－2=0.
3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．
5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，
第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W
1，W
2
（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W
1，W
2
;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、D
4、A
5、A
6、B
7、A
8、A
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3
2、ab（a+b）（a﹣b）．
3、8
4、6.
5、13
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=﹣3
4
．
2、1 2
3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S
△BCP最大=
27
8
；（3）当△
BMN是等腰三角形时，m，1，2．
4、（1）略；（2）AC的长为
5
．
5、（1）
2
15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
6、（1）W
1=-2x²+60x+8000，W
2
=-19x+950；（2）当x=10时，W
总
最大为9160
元.。