河南省南阳市南召县七年级(上)期末数学试卷

河南省南阳市南召县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，
将正确答案的代号字母填入括号内
1．（3分）﹣5的绝对值是（）
A．5B．C．﹣D．﹣5
2．（3分）下列叙述不正确的是（）
A．两点之间，线段最短
B．对顶角相等
C．单项式﹣的次数是5
D．等角的补角相等
3．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）
A．52与25B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
4．（3分）如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）
A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|﹣|b|＞0D．a﹣b＞0
5．（3分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝AB 6．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）
A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a
7．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．
C．D．
8．（3分）如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）
A．∠2＝70°B．∠2＝100°C．∠2＝110°D．∠3＝110°9．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．15B．1C．﹣5D．﹣1
10．（3分）若M＝4x2﹣5x+11，N＝3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）a的相反数是．
12．（3分）∠α＝50°17′，∠α的余角的大小为．
13．（3分）若﹣a2b m与4a n b是同类项，则m﹣n＝．
14．（3分）如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．
15．（3分）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是（不允许添加任何辅助线）．
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75）
16．（8分）计算：﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]．
17．（9分）（﹣+）÷（﹣）
18．（9分）先化简，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y﹣3|＝0 19．（9分）操作：如图，直线AB与CD交于点O，按要求完成下列问题．
（1）用量角器量得∠AOC＝度．AB与CD的关系可记作．
（2）画出∠BOC的角平分线OM，∠BOM＝∠＝度．
（3）在射线OM上取一点P，画出点P到直线AB的距离PE．
（4）如图若按“上北下南左西右东”的方位标记，请画出表示“南偏西30°”的射线OF．
20．（9分）如图，点C为线段AB上一点，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC 的
中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若AC+BC＝acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为．
21．（10分）根据解答过程填空（理由或数学式）
如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．
解∵∠2＝∠3（）
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠3＝∠1（等量代换）
∴∥（）
∴∠D+∠B＝180°（）
又∵∠D＝60°（已知），
∴∠B＝．
22．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以390元的价格销售，这样每天可销售50套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售5套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润＝每套西服的销售价﹣每套西服的进价）
Ⅰ、按原销售价销售，每天可获利润元；
Ⅱ、若每套降低10元销售，每天可获利润元；
Ⅲ、如果每套销售价降低10元，每天就多销售5套，每套销售价降低20元，每天就多销售10套，每套销售价降低30元，每天就多销售15套…
按这种方式：
（1）若每套降低10a元，则每套的销售价格为元；（用代数式表示）
（2）若每套降低10a元，则每天可销售套西服：（用代数式表示）
（3）若每套降低10a元，则每天共可以获利润元．（用代数式表示）
23．（11分）阅读理解
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程
解：过点A作ED∥BC
∴∠B＝∠，∠C＝∠．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°（平角定义）
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”
在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC＝60°，则∠BED的度数为°．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC＝n°，则∠BED的度数
为°（用含n的代数式表示）
河南省南阳市南召县七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，
将正确答案的代号字母填入括号内
1．A；2．C；3．D；4．D；5．B；6．C；7．C；8．C；9．D；10．A；
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．﹣a；12．39°43′；13．﹣1；14．功；15．∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB+∠B＝180°；
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75）
16．；17．；18．；19．90；AB⊥CD；COM；45；20．a（cm）；
21．对顶角相等；AB；CD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；
120°；22．7000；7150；390﹣10a；50+5a；（140﹣10a）（50+5a）；23．BAE；CAD；
65；（215﹣n）；。