七年级数学辅导： 整式的加减

整式的加减
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【知识要点】
整式的加减运算，主要是利用去括号、添括号、及合并同类项的法则将代数式变形，以解决化简、求值、等式证明等问题。

1、整式加减的一般步骤:
（1）根据去括号法则去括号；
（2）合并同类项，并将结果按某一字母降幂或升幂排列． 2、竖式计算整式的加减：
（1）先对多项式按某个字母降（或升）幂排列． （2）同类项上下对齐，缺项留出空位． （3）按要求合并同类项． 3、分离系数法：
（1）先对多项式按某个字母降（或升）幂排列，然后将分离的系数连同它的
符号，写在相应字母下面．
（2）同类项上下对齐，缺项留出空位．
（3）按要求求出各项系数的和后，再把字母和相应的指数补上去．
【典型例题】
例1、分别用竖式计算和分离系数法计算：
()()
112346200753824324
+-+-+-++-x x x x x x x
竖式计算
分离系数法
例2、已知3
3n m b a 和3
2007ab -是同类项，且,92
2
y xy mx A +-=
,322y nxy x B +-=求[]{})(232A B A B A -+--的值。

例3、已知所项式b y ax x +-+2和3632
-+-y x bx 的差的值与字母x 的取值无关，求代数式)4()2(32
2
2
2
b ab a b ab a ++---的值.
例5、把一个正方体的六个面分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F 并展开如图所示，已知：,342
2
y xy x A +-=
,2322y xy x C --=
),(2
1
A C
B -= ,2
C B E -=若正方体相对的两个面上的多项式的和都
相等，求D ，F .
【练习与拓展】
一：选择题
1、若A 是5次多项式和B 都是6次多项式，则A+B 一定是（ ） A ．11次多项式 B ．6次多项式
C ．次数不高于6的整式
D ．次数不低于6的多项式
2、若m=10x 3
-6x 2
+5x-4，n=2+9x 3
+4x-2x 2
，则19x 3
-8x 2
+9x-2等于（ ）
A 、m+2n
B 、m-n
C 、3m-2n
D 、m+n 二：填空题 1、填上适当的代数式，使下列等式成立： （1）、(
)25132
2
-=+-b a
b a ；
（2）、(
)15259
+-=++ab a ab ；
（3）、()13512722++=--+x x x x ； （4）、(
)y x x y x -+=+-22
14212； 2、多项式x 2
-7ab+b 2
-4a k
+kab-1不含ab 项，该多项式是______次______项式。

三：解答题
（1）、分别用竖式计算和分离系数法计算：
()()
322233223
423952007x y x y x y y y x x
+-+--+-
（2）、已知多项式,22,9,1222
3223x x x c x B x x A -+=-=+--= 求：A C B A A B 4]})2(3[{4-----。

（3）、大明从某整式减去5
3326zx y x xy +-，因误认为加上此式，则答案为y x zx z y 3
52232+-，试求正确的答案．
（4）、若x x 522
-与c x b x x a +-++-)1()13(2
是同一个多项式的
不同形式，求a
c b +的值。

（5）、要使多项式y xy x nxy mx +-++2
32323不含三次项，求n m 32+的的值．
（6）、已知,01=+-b a 化简]}2)1([)(2{n b m a b n ma +----
整式的加减课堂作业
姓名： 家长签名：
1、两个多项式的和是五次式则对于这两个多项式说法正确的是（ ） A.都是五次式 B.都是不高于五次的多项式 C.至少有一个高于五次 D.以上说法都不对
2、用分离系数法法计算：3
2
2
3
3
2
2
3
7335583y xy y x x y y x xy x ---+-+-减去之差．
3、已知C C B A n m n m B mn n m n m A 求若,032,87,9653
3
2
3
2
3
=++--=+-=
4、在多项式42123400932007---+-m n n m n m n m y x v u y x v u （其中m 、n 为正整数）中恰有两项是同类
项，求mn
n
m +的值。