高频电子线路第10110节

18
具有以下特点：
mf
①载频分量上下有无数个边频分量，边频 0
与载频间隔都是调制信号频率F的整数倍。
0.5
②调制指数mf越大，具有较大的振幅的边 频分量就越多。
1
③从曲线上可看出，对于某些mf值，载频
或某边频振幅为零。
2.4
④计算调频波的功率为
3
P f J 0 2 ( m f) 2 [ J 1 2 ( m f) J 2 2 ( m f) J 3 2 ( m f) ]
2
§10.1 概述
本章主要研究如何利用高频振荡的频率和相位的变化来携带 信息，这种调制被称为调频或调相。
它与调幅制相比，角度调制的主要优点是抗干扰性强。 调频：主要应用于调频广播，广播电视，通信机及遥测等。 调相：主要应用于数字通信系统中的移相键控。 *调频波的指标主要有以下几点： 1）频谱宽度：调频波的频谱从理论上来说，是无限宽的， 实际上，如果略去很小的边带分量，则它占据的频带宽度是有 限的。
0
v(t)Vmco(st)
式中：
(t) 0t(t)dto —瞬时相角
将上式两边微分得 ：
图10.2-2 简谐振荡矢量 v(t)
0
t
(t) d(t)
dt
—瞬时频率
f(t) f2
两式为瞬时频率与相位的关系。
f1
0
t
图10.2-1 简谐振荡
8
调频波的波形示意：
9
调相波的波形示意
(t)dd(t)tokpdd v (t)t
调相波的频移
(t)otkpv (t)
同理：调频波的瞬时相移为
f kf
t
0v(t)dt
f(t)otkf
t
0v(t)dt
f (t)
p (t) +
调频与调相的比较
振
0
/ 2/ t 0
/ 2/ t
幅
-
f (t)
p (t)
0
/ 2/ t
调制信号
0 /
2/ t 0
/ 2/ t
(a)调频
(b)调相
13
*调频与调相的比较(总结) 表10.2-1
调频波
调相波
数学表达式 瞬时频率
Aocosot[kf
t
0v(t)d]t
Aocosot [kpv(t)]
右图是鉴频特性曲线。
V
-fm
0
+fm f
图10.1-2 鉴频特性曲线
从图上看，中部为鉴频跨导，希望它越大越好。
2）鉴频灵敏度 主要是指当鉴频器正常工作时，所需的输入调频波幅度的 幅值越小，鉴频器的灵敏度越高。
6
3）鉴频的频带宽度
V
从其鉴频特性曲线上看，只有 特性曲线中间一部分线性较好， 我们称为2fm为频带宽度。
根据频偏的不同，频率调制分为宽带与窄带(BW=2F)。
*调频制属于恒定带宽调制
mf

f F
F 边频间隔缩小 BW mf 边频数量增多 BW
总的效果 略微变窄
20
例10.2-1 利用近似公式计算三种情况的调频波的频带宽度。
(1) f7k5H F m z0.1kHz (2) f7k5HF m z1kHz (3) f7k5H F m z1k0Hz 解：利用 BW 2(fF)
0
t
v (t)
0
t
图10.1-1 利用波形变换电路进行鉴频
最大优点线性度好。
第三类鉴频方法：是利 用移相器与符合门电路相 配合实现的。
重点是第一类，对其它 两类也作简要介绍。
5
*对鉴频器提出的要求：
1）鉴频跨导
鉴频器的输出电压v与输入调
频波的瞬时频率偏移f成正比,其 比例系数(v / f )称为鉴频跨导。
3
2）寄生调幅：调频波应该是等幅波，但实际上在调频过程 中，往往引起并不希望的振幅调制，这种现象称为寄生调幅。 显然，寄生调幅应该越小越好。
3）抗干扰能力：它与调幅制相比，宽带调频的抗干扰能力 要强的多，但在信号较弱时，则易于采用窄带调频。
在接收调频信号时，必须采用频率检波器，或称鉴频器。
*鉴频方法很多，但主要可归纳有以下三类：
(t)o k fV 1 c o 1 t s k fV 2 c o 2 ts
o 1 c o 1 t s 2 c o 2 ts t
频带宽度按比例变小。
从上述分析可看出，在调制信号频率高端与频率低端相 差很大。所以频带的利用率是不经济的。见下页图
相
对
振 幅
g( )
0 1 5
调制信号频谱
频率
22
f
f
24000
BW=26000
F=1000Hz mf =12
F=2000Hz mf =12
f
f
48000
BW=52000
F=4000Hz mf =12
②在调频时，(t)v(t) 和瞬时相位 (t) v(t)dt；
③在调相时，(t)dv(t) 和瞬时相位 (t)v(t) 。
dt
14
*若调制信号为vΩ(t)=VΩcosΩt，载波频率为ωo
调频波
(t)A ocoo st [kf V s
i n t]
t
第10章 角度调制与解调
§10.1 概述 §10.2 调角波的性质 §10.3 调频方法概述 §10.4 变容二极管调频 §10.5 晶体振荡器调频 §10.6 间接调频：由调相实现调频 §10.7 可变延时调频* §10.8 相位鉴频器 §10.9 比例鉴频器 §10.10 其他形式鉴频器
1
第10章 角度调制与解调
t
0v(t)dt
代入 (t)A oco(st) 可得：
(t)A oco o st [kf
t
0v (t)d]t
这就是由vΩ(t)调制的调频波的数学表达式。
11
*根据调相定义可得到 (t)o t k p v (t)o t (t)
式中： o t —表示未调制时载波相位，
10
10.2.2 调频波和调相波的数学表达式
设调制信号为vΩ(t)，载波(电压或电流)为 (t)A oco(st)
*根据调频定义可得到 (t) o k fv (t) o
代入 (t)
t
(t)dt
可得：
0
(t)0t[okfv(t)d ] totkf
(t)A ocootsk [f 0v (t)d]t
A ocoos t [m fsi n t]
调相波
(t)A ocoo ts k [p V c ot ]s (t) A oco o ts k [ p v (t)]
A oco os t [m pco t]s来自ff24000
BW=26000
F=1000Hz mf =12
F=2000Hz mf =6
(1 )B W 2 (7 5 0 .1 ) 1k 5H 0 z f
f
24000
(2 )B W 2 (7 5 1 ) 1k 5H 2 z BW=28000
(3 )B W 2 (7 5 1) 0 1k 7H 0 z
中心频率的最大值； 3）调制信号的频率 F，它表示瞬时频率在fo +Δ f 和fo-Δ f
之间每秒往返摆动的次数。
16
10.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
由于调频波和调相波数学表达式相似，因此，只要分析其 中一频谱，则对另一种频谱是完全适用的。
现在讨论调频信号的频谱。
调频信号 (t)A ocoo ts m [fsi tn ] 设 Ao 1
根据贝塞尔函数的性质，等式右边数值等于1。因此，调频 前后平均功率不变。调频时，只是能量从载频向边频转移。
19
*确定调频波的频带宽度
通常规定：凡是振幅小于未调制载波的振幅的1%(或10%) 的边频均可忽略不计，保留下来的频谱分量就可确定调频波 的频带宽度。
常用的是将小于载频振幅10%的边频忽略不计，则频谱宽度 B 2 W ( m f 1 ) F 或 B 2 W ( f F )mf k fVFf
sim n fs(i n t)2 J 2 n 1 (m f)si2 n 1 () t n 0
Jn(mf ) 是mf为参数的n阶第一类贝塞尔函数。
17
Jn(mf )
1.0
图10.2-4 贝塞尔函数曲线
0.8
0.6
0.4
0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 mf -0.2 -0.4
第一类鉴频方法：是首先进行波形变换，将等幅调频波变 换为幅度随瞬时频率变化的调频波(即：调频-调幅波)，然后， 用振幅检波器将振幅的变化检测出来。
下一页是该方法是示意图。
4
vFM(t) 波形 vAM-FM(t) 振幅 v (t)
变换
检波
vFM(t)
0 t
vAM-FM(t)
第二类鉴频方法：是对 调频波通过零点的数目进 行计数，因为其单位时间 内的数目正比于调频波的 瞬时频率。这种鉴频器称 为脉冲计数式鉴频器。
f(t)J0(m f)co ost
J 1 ( m f) co o s ) t ( J 1 ( m f) co o s ) t(
J 2 ( m f) co o 2 s ) t ( J 2 ( m f) co o 2 s ) t( J 3 ( m f) co o 3 s ) t ( J 3 ( m f) co o 3 s ) t(
上式展开 f ( t ) co o t cm s o fs s i t ) n s (o i t s n m i fs n i t )( n
式中

co m fs s i(tn ) J 0 (m f) 2J 2 n (m f)c2 o n s t n 1
一般要求2fm大于输入调频波 频偏的两倍，并留有一定的余量。
-fm
0
+fm f
2 fm
图10.1-2 鉴频特性曲线
4）对寄生调幅应有一定的抑制能力； 5）尽可能减小产生的调频波失真的各种因素的影响。
7
§10.2 调角波的性质
t=t
10.2.1 瞬时频率与瞬时相位
Vm
(t)
t=0
从矢量图上看，v(t)是在实轴上投影，
主要掌握和了解的内容： 1.掌握调频与调相的原理和二者区别； 2.掌握直接调频的变容二极管调频的分析； 3.了解晶体振荡器直接调频； 4.熟悉间接调频的几种方法：谐振回路或移相网络调相；
矢量合成调相法；脉冲调相； 5.掌握相位鉴频器原理； 6.熟悉比例鉴频器原理； 7.了解脉冲计数式鉴频器与符合门鉴频器原理。
o kfv(t)
o

kp
dv(t) dt
瞬时相位
ot kf
t
0v(t)dt
ot kpv(t)
最大频移
kf | v(t)|max
kp
|
dv(t) dt
|max
最大相移
t
kf | 0v(t)dt|max
kp |v(t)|max
①两种调制的瞬时频率和瞬时相位都是随时间发生变化；
(t)kpv(t)—表示瞬时相位偏移
mpkp|v(t)|ma—x表示调相波的调制指数
k p —比例常数
代入 (t)A oco(st) 可得：
(t)A oco otsk [p v (t)]
这就是由vΩ(t)调制的调相波的数学表达式。
12
*从前面推导可知，调相波的瞬时频率为
调频波调制指数为 调相波调制指数为
mf

k fV
mp kpV
最大频移 f kfV 最大频移 p kpV
得知：调频波的最大相移 mf 1/ f与 无关
得知：调相波的最大相移 mp与 无关
p
15
综合所述:调频波中存在着三个有关频率的概念 1）未调制时的中心载波频率 fo ； 2）最大频移Δ f ，它表示调制信号变化时，瞬时频率偏离
f
f
f =96000
BW=104000
图10.2-7 调相波的频谱
23
以上讨论的是单音调制的情况，实际上，调制信号都是比 较幅复杂的含有许多频率分量。
现研究调制信号只有两种频率Ω1和Ω2的最简单情况。
瞬时频率 瞬时相位
v (t) V 1 c o 1 t s V 2 c o 2 ts
F=4000Hz mf =3
从上例子看，尽管F变化100倍， 但BW变化很小。
17/10501.1倍 3
f
f
24000
BW=32000
图10.2-6 调频波的频谱
21
*对于调相来说，情况却大不相同
因为mp与Ω无关，mp是恒定的。因而应当考虑边频数目 不变，当调制频率降低时(即F↓),边频分量间隔变小,因而