算法实验一乔方杰

算法分析与设计实验报告
实验一
任课老师：
学号：
姓名：
日期：2011-06-08
一、实验环境：
1.Windows7 旗舰版操作系统
2. 选用标准C语言作为开发语言
3.选用codeblock 10.05作为开发工具
4. 采用gcc编译器，对源码进行编译
二、实验内容：
问题描述：实现合并排序，插入排序，希尔排序，快速排序，冒泡排序，桶排序算法
实验要求：
A．在随机产生的空间大小分别为
N = 10， 1000，10000，100000的排序样本（取值为[0,1]）上测试以上算法。

B．结果输出:
1）N=10时，排序结果。

2）N=1000，10000，100000时，对同一个样本实例，不同排序完成所需的时间。

3）N=1000，10000，100000时，每个排序用不同的样本多试验几次（最低5次）得出平均时间，比较不同排序算法所用的平均时间。

三、程序运行结果
3.1当样本空间为10的时候，先输出排序前的数，然后分别5次调用六种排序算法，输出排序后的结果以及排序的平均时间，截图如下
程序排序算法的排序结果
由上图可知，排序速度最快的是冒泡排序，最慢的是合并排序，而快速排序的性能一般。

但是由于需要排序的数太少，参考价值不大。

3.2 当样本空间为1000的时候，下图是各种排序5次运行后的平均时间：
由上图可知，当样本空间由10增长到1000时，冒泡排序的性能变为最差，表现最为突出的是快速排序，其次是桶排序。

但是此时快速排序和桶排序的平均时间差别不大，快速排序还没有展现出它的优越性能。

3.3 当样本空间为10000的时候，下图是各种排序5次运行后的平均时间：
由上图可知，当样本空间由1000增长到10000时，观察的结果和3.2中相差不大，此时快速排序比桶排序稍慢。

3.4 当样本空间为10000的时候，下图是各种排序5次运行后的平均时间：
由上图可知，当样本空间增长到100000时，快速排序的性能远远优于其他排序，它比桶排序节省了将近一半的时间。

并且合并排序也要明显优于插入排序，希尔排序和冒泡排序。

其中冒泡排序的性能相当的差，而插入排序和希尔排序差不多，由于希尔排序是对插入排序的改进，它的性能略微优于插入排序。

四．实验结果的分析与总结
1）通过上面的运行结果得知，快速排序的运行时间是最短的，因为快速排序的时间复杂度在一般情况下为O（nlgn）。

而归并排序和快排序的时间复杂度都为O（nlgn）。

2）而冒泡排序时间是最长，而插入排序的时间在数量级上与冒泡排序是一样的，这二种排序的时间复杂度都为O（n2）,插入排序的时间性能比冒泡较好一点。

3）希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种，是针对直接插入排序算法的改进。

该方法又称缩小增量排序，但是希而排序的时间复杂度大约为O(n1.3)，要优于直接插入排序，而优于直接插入排序的原因为：
当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。

当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。

在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快
因此，希尔排序的时间性能要优于直接插入排序。

4）桶排序运用以空间代价换取时间代价，在桶排序算法中，运用了大量的空间，理想中桶排序的时间复杂度为O（n）。

但是由于数据哈希到桶中时有可能冲突，实际中也较难达到线性时间排序。

不过从观察的结果看，它的性能还是很不错的，仅次于快速排序。

程序清单目录截图：。